《高等學校教材:抽象代數》介紹了抽象代數學中最基本的內容，共4章。第一章介紹了等價關係、分類和代數系統等預備知識，第二章至第四章則分別介紹了群、環、域和伽羅瓦（Galois）理論等。在每一章的末尾，還簡述了一些有趣的史料和有關數學家的傳記。
基本介紹
- 書名：高等學校教材:抽象代數
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：155頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：王穎 南基洙
- 出版日期：2013年2月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040347598, 9787040347593
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校教材:抽象代數》內容豐富，體例新穎，知識點全面，可作為高等學校數學類專業本科高年級學生及研究生的教材，也可作為相關技術人員的參考用書。
圖書目錄
第一章 預備知識
第1節 集合與映射
第2節 置換集合S
第3節 等價關係與分類
第4節 代數系統
附錄
第二章 群
第1節 群的概念和性質
第2節 子群
第3節 正規子群與商群
第4節 群的同態與同構
第5節 循環群
第6節 群的直積與直和
第7節 群在集合上的作用
第8節 西羅（Sylow）定理
第9節 有限交換群
附錄
第三章 環
第1節 環的概念和性質
第2節 無零因子環及其性質
第3節 理想與商環
第4節 環的同態與同構
第5節 極大理想與素理想
第6節 整環的分式化
第7節 唯一分解整環
第8節 多項式環
第9節 多項式環的因子分解
附錄
第四章 域
第1節 域的擴張
第2節 單擴張
第3節 有限擴張與代數擴張
第4節 分裂域和正規擴張
第5節 有限域
第6節 伽羅瓦基本定理
第7節 有限可解群
第8節 根式擴張與解方程
第9節 尺規作圖
附錄
參考文獻
名詞索引
符號索引
第1節 集合與映射
第2節 置換集合S
第3節 等價關係與分類
第4節 代數系統
附錄
第二章 群
第1節 群的概念和性質
第2節 子群
第3節 正規子群與商群
第4節 群的同態與同構
第5節 循環群
第6節 群的直積與直和
第7節 群在集合上的作用
第8節 西羅（Sylow）定理
第9節 有限交換群
附錄
第三章 環
第1節 環的概念和性質
第2節 無零因子環及其性質
第3節 理想與商環
第4節 環的同態與同構
第5節 極大理想與素理想
第6節 整環的分式化
第7節 唯一分解整環
第8節 多項式環
第9節 多項式環的因子分解
附錄
第四章 域
第1節 域的擴張
第2節 單擴張
第3節 有限擴張與代數擴張
第4節 分裂域和正規擴張
第5節 有限域
第6節 伽羅瓦基本定理
第7節 有限可解群
第8節 根式擴張與解方程
第9節 尺規作圖
附錄
參考文獻
名詞索引
符號索引
