基本介紹
- 中文名：音律算學
- 外文名：musical temperament
- 定義：通過數學運算發現音律的規律
音律算學,十二平均律,現代研究,對音律的貢獻,
音律算學
音律算學，又稱音律學、律學，是通過數學運算和實驗來表現、創作、完善、發掘、搶救、蒐集、整理、研究音樂與音律的一種科學的方法。
它是一門新型而古老的學科。說它是新型學科是因為從上個世紀下半葉以來學科細化，從音律學分出的一個重要分支，說它古老是早在人類發現十二平均律時是用數學方法算出來的，中國明代著名的律學家、數學家朱載堉為了解決十二平均律的計算問題，他在總結前人樂律理論基礎上，通過精密計算和科學實驗，成功地發現十二平均律的等比數列規律，他討論了等比數列，找到了計算等比數列的方法，並將其成功地套用於求解十二平均律。我們知道十二平均律的律比是2的十二次方根（
），這個開方運算就是在今天，如不借用計算器和數學用表一般人也算不出來，為了解決這繁重的數學運算，朱載堉運用珠算進行開方運算，並提出了一套珠算開方口訣，這是富有創見之舉，是開音律算學之先河。
與音律學十分類似的學科是色度學，它科學地描述了不同頻率的光對人眼三種視錐細胞不同強度的刺激，然後疊加起來，進而導致人類視覺對不同顏色的感知。色度學是色彩理論的基礎，正如音律學是音樂理論的基礎。
十二平均律
朱載堉對世界最大貢獻是他創建了十二平均律。這是音樂學和音樂物理學的一大革命，也是世界科學史上的一大發明。在中國古代音律學發展過程中，如何能夠實現樂曲演奏中的旋宮轉調，歷代都有學者孜孜不倦進行探索，但是迄朱載堉時無人登上成功的峰頂，只有朱載堉徹底解決了這一問題，這和音樂算學是分不開的。
作為音樂算學的副產品，朱載堉還解決了不同進位小數的換算方法，作出了有關計算法則的總結。在數學史上，這些都是很引人注目的成就。朱載堉在研究音律學的同時，對計量學和度量衡的演變也做了考察。他親自做了累黍實驗以確定古人所說的尺長。為了確定量制標準，他測定了水銀密度，測量結果相當精確。他從理論上辯證說明了“同律度量衡”之關係，對後世影響很大。
現代研究
現代生物學研究表明，人耳的敏感程度與聲音頻率大致呈指數關係。人耳的敏感程度與聲音頻率大致呈指數關係。例如：對人類的聽覺來說，220Hz到440Hz之間的差距與440Hz到880Hz之間大致相同。所以我們可以給它們相同的音名。比如C，然後劃分為不同的音域。雖然古人不懂物理和生物，但是他們還是不約而同地依據經驗發現了這個現象。每當聲音的頻率翻倍，我們就記它為一個單位——西方叫“八度”，東方叫均。
現代研究又表明，如果我們同時發出兩個音的話，則波形越有規律，就越好聽。從數學上來說，就是兩個函式疊加周期小，周期就是比值的最低公倍數
。同樣地，古人成功地發現了這個道理。古人並不懂什麼是頻率，但是他們也可以聽出音高。他們發現了2:3很好聽，今天被叫做純五度。
可是，只有兩個音太“單調”了。我們還能不能細分出更多的音呢？
於是，就有了五度相生律：每次升純五度，產生一個音。因此得名。
對音律的貢獻
對音律算學有較大貢獻的，還有一位清代著名經學家江永，在他一生對周易的研究中，用河圖洛書對音樂與律制中的純律、五度相生律、律呂以及五聲音階進行了全方位的計算，首次在他的《河洛精蘊》中提出了算律之法，這不僅極大豐富了音律算學這一門學科，也給音律算學一詞提供了用典之出處。
