非線性偏微分方程列表

非線性偏微分方程的在物理學、氣動力學、流體力學、大氣物理、海洋物理、爆炸物理、化學、生理學、生物學、生態學等領域都有重要的套用。非線性偏微分方程的研究，是當前微分方程研究的中心。求解非線性偏微分方程比求解線性偏微分方程，難度大的多，大多數非線性偏微分方程只能依靠數值解法。但多年來數學家們發現了一些行之有效的求解非線性偏微分方程的構造性解法，如反散射法、達布變換法，tanh、雅可比函式展開法等，得出非線性偏微分方程的解析解。解非線性偏微分方程，過程複雜，多數得力於Maple、Mathematica、Matlab等商用計算機代數系統。

已知的非線性偏微分方程，數目不下3000餘種，但有名的不過一百多種，多以發現者命名。

主條目：Tanh 函式展開法

Tanh 函式展開法是求解非線性偏微分方程行波解的重要方法。

設一個非線性偏微分方程可以用下列表述：

作變數代換：

->

得到：

1992年數學家 Malfliet 首先套用 tanh 展開法

對稱分析

Lax 可積系統

Equation	中文	方程	圖
BBM	BBM 方程	:
Belousov-Zhabotinsky	別洛烏索夫-扎伯廷斯基方程	,
(Benjamin-Ono equation	班傑明-小野方程
Bogoyavlenski-Konoplechenko	波格雅夫連斯基-科譳普勒琛科方程
Born-Infeld	玻恩-英費爾德方程
Boussinesq	博欣內斯克方程
Boussinesa type	博欣內斯克型方程
Unnormalized Boussinesq	非規範博欣內斯克方程
Broer-Kaup	布羅爾-庫普方程組
Burgers	伯格斯方程
Burgers-Fisher	伯格斯-費希爾 方程	:
Modified Burgers	變形伯格斯方程
Unnormalized Burgers	非規範伯格斯方程
Generalized Burgers	廣義伯格斯方程
Burgers-Huxley	伯格斯-赫胥黎方程
Bretherton	布雷瑟頓方程
Cahn-Hilliard	卡恩-希利亞德方程	示例	示例
Cassama-Holm	卡馬薩-霍爾姆方程	:
Chaffee-Infante	查菲 - 堙方特方程
Chaplygin	查普里金方程
Davey–Stewartson	戴維-斯圖爾森方程組	:
Degasperis-Procesi	DP 方程
Drinfeld-Solokov-Wilson	DSW 方程
Dodd-Bullough-Mikhailov	多德-布洛-米哈伊洛夫方程	[[
Nonlinear Diffusion	非線性擴散方程
Harry Dym	迪姆方程	:
Eckhaus	艾克豪斯方程
Eikonal	程函方程
Estevez-Mansfield-Clarkson	埃斯特韋斯-曼斯菲爾德-克拉克森方程
Fitzhugh-Nagumo	菲茨休 - 南雲方程
Fisher	費希爾方程
Fisher-Kolmogorov	費希爾-柯爾莫哥洛夫方程	::
Fujita-Storm	藤田-斯托姆方程
Gardner	加德納方程
Gibbons-Tsarev	吉本斯-查理夫方程
Ginzburg-Landau	金茲堡－朗道方程
Hirota Satsuma	廣田-薩摩方程組	:
Hunt-Saxton	亨特 - 薩克斯頓方程	:
Ito	伊藤方程
KdV	KdV方程	:
Modified KdV	MKdV方程
KdV-mKdV	KdV-mKdV方程
KdV-Burgers	KdV-Burgers方程
Modified KdV-Burgers	變形KdV-Burgers方程
Fifth order KdV	五階KdV方程
Fifth order dispersion KdV	五階色散KdV方程
Seventh order KdV	七階KdV方程
Nineth order KdV	九階KdV方程
Unnormalized KdV equation	非規範KdV方程
Generalized Burgers-KdV	廣義伯格斯-KdV方程
Unnormalized modified KdV	非規範變形KdV方程
von Karman	馮·卡門方程