基本介紹
基本介紹,實驗設計,
基本介紹
雙向區組，在—個方向上的區組作為一維區組稱做“行區組”，在另—方向上的區組作為一維區組，稱做“列區組”。如，農田試驗按肥力對田地在兩個方向上的區組，可以形象地表示為
圖1其中每行和每列的幾個小區構成行區組和列區組。
同樣可以考慮多向區組。按一個標誌劃分的區組稱做“單向區組”。單向和多向區組的區別在於，前者各小區的條件相同，而後者則不然。隨機化區組和不完全區組都是單向區組。
實驗設計
農業試驗一般是田間試驗，受環境條件的影響較大，其中土壤差異是最重要的影響因素，故田間試驗設計將區組分為縱向區組和橫向區組，從而控制縱橫兩個方向的土壤差異，提高試驗的精確度。
雙向區組作因素的設計
1.設計方法
設試驗中有k個因素
，其對應水平數分別為
；又有2個方向的隨機區組A、B，分別對應有d1、d2個狀態，為表達方便，不妨假設k個因素為定量變數，隨機區組A、B為定性變數。我們以混合型均勻設計表中選出帶有s=k+2列的
均勻表，可假設表中前k列對應k個連續變數；表中後2列可安排區組因素，並要求n>k+d+1，其中
。試驗設計如表1，為保證此兩因素為完全試驗的組合，可通過擬水平方法對區組水平作相應的處理，然後安排n個試驗，得到n個結果
。
1 | 2 | 3 |  |  | |
1 |  |  |  | |  |
2 |  |  |  | |  |
| | | | | |
 |  |  |  |  |
2.試驗數據的統計分析
與處理單區組因素的統計分析方法一樣，首先進行數量化處理，將2個區組因素之狀態，分別化成(
)個相對獨立的偽變數
，其中i=1，2.將這總共d=d1+d2-2個偽變數與相應的k個定量變數
，一起建立多元回歸方程。為此，要注意對均勻設計表進行挑選，以保證各類效應不蛻化。根據實際需要可考慮建立以下模型：
1)一階線性模型，即考察如下的回歸方程：
2)二次回響曲面模型(考慮一些互動效應，和一些連續變數的高次效應)。考察如下的回歸方程
實例1 為了解2種肥料對某一新作物的影響，通過試驗找出它們適宜肥料拌種的方法與用量，摸索增產規律。種子拌肥量的水平如下：X1磷肥(g/單位面積)分為12個水平：{200，220，240，260，280，300，320，340，360，380，400，420}；X2腐植酸銨(g/單位面積)分為6個水平：{200，240，280，320，360，400}。
考慮土地的差異設定橫向B(4塊)和縱向A(3塊)，選用的均勻設計表如表2，根據表2均勻表前4列安排試驗，得到的試驗結果如表3。
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 |
3 | 3 | 3 | 3 | 2 | 1 | 1 | 2 |
4 | 4 | 4 | 4 | 3 | 1 | 2 | 1 |
5 | 5 | 5 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 |
6 | 6 | 6 | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 |
7 | 7 | 1 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 |
8 | 8 | 2 | 4 | 3 | 3 | 2 | 1 |
9 | 9 | 3 | 1 | 1 | 3 | 2 | 2 |
10 | 10 | 4 | 2 | 2 | 2 | 1 | 2 |
11 | 11 | 5 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 |
12 | 12 | 6 | 4 | 2 | 3 | 2 | 2 |
表2考慮變數
，用SAS軟體包求解建立回歸方程為：
F=2 021.757>F0.01，差異極顯著。由上式可求得最佳狀態組合為X1=371.4，X2=400，B取1，A取3，此時可獲最大估計值。
