雙函子是範疇論中的一種函子。
基本介紹
- 中文名：雙函子
- 外文名：bifunctor
functor of two variable objects - 所屬學科：範疇論
- 別名：雙變數對象函子
相關詞條
- 雙函子
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兩個函子F：C→D與G：D→C稱為伴隨對，若每對對象(C，D)，其中C∈C，D∈D，存在一個同構 ψ=ψ：D(FC,D)≅C(C,GD)。注1：Hom(FC，D)常簡記為D(FC，D)=(FC，D)=(FC,D)。注2：ψ是雙射，且在C,D處是自然的，所以Hom(FC,D)事實上是一個雙函子，對所有的f:C″→C,g:D→D′，...
- 函子
1) 二元函子是有“兩個”引數的函子。同態函子即為一個例子；其第一個引數為反變的，第二個引數則為協變的。形式上來說，二元函子是一個其定義域為積範疇的函子。例子，同態函子即為 。2) 多函子是將函子的概念廣義化至 個引數。而雙函子當然是一個 的多函子。性質 從函子的公理中可得出兩個...
- U對偶函子
U對偶函子(U-duality functor)模範疇對偶性中的重要函子。U對偶函子，模範疇對偶性中的重要函子.若U是A-13雙模，則稱函子 Hom‑(一，,,U})和Hom,j(一，}Ue)為U對偶函子，且都簡記為()*=Hom(一，,,若左A模同態f : Mi-}Mz，則f* . M" }M"是右f3同態，f*‘ : Mi * }Mz‘是左A同態...
- Hom函子
Hom函子（Hom functor），該詞指的是模範疇間最重要的函子之一。定義 設C為有小態射集的範疇。對C中每個對象a，有共變Hom函子 C(a,-)=hom(a,-):C→Set 給定C中對象b，給出態射集hom(a,b)，給定C中態射k:b→b'，給出映射k=hom(a,k):hom(a,b)→hom(a,b')，定義為對f∈hom(a,b)，有f...
- 函子泛元素
函子泛元素 函子泛元素(universal element of a functor)範疇論的基本概念之一是定義可表示函子的一個中間概念。設F'為範疇}E'到集合範疇Set的一個函子，若XE`}及二EF(X)滿足如下泛性質:對任意YE`及任意yEF(Y)，恰有惟一的態射f:X}Y使F
- 么半範疇
么半範疇， 直覺地講，是個配上張量積的阿貝爾範疇，可當作環的範疇化。簡介 範疇論中，一個么半範疇是一個包含單一個對象的雙範疇。定義 張量範疇是配有雙函子⊗:M×M→M（張量積雙函子）的範疇M ，且被賦予一個對象e（單位對象），與三組自然同構：結契約構α滿足α:a(bc)≅(ab)c，左單位同構λ:...
- 範疇論(數學分支)
在拓撲空間上如基本群或基本廣群等基本的架構，可以表示成由廣群所組成的範疇之間的基本函子，而這個概念在代數及其套用之中是很普遍的。自然變換 再抽象化一次，架構通常會“自然地相關聯”，這個第一眼會覺得很曖昧的概念，產生了自然變換（將一個函子映射至另一函子的方法）此一清楚的概念。許多數學上的重要...
- 對偶空間
在範疇論的語言裡，為任何向量空間取對偶及為任何線性映射取轉置都是向量空間範疇的逆變函子。簡介 對偶空間構造能夠在無限維度空間進行並為測度,分布及希爾伯特空間提供重要的觀點。對偶空間的套用是泛函分析理論的一特徵。 傅立葉變換亦內蘊對偶空間的概念。連續對偶空間 處理拓撲向量空間時，我們一般僅感興趣於該空間...
- 代數K理論(代數學分支)
K0函子 K0函子定義 設R為麼環，ProjR為R上有限生成投射模同構類的半群，則K₀(R)為ProjR的格羅滕迪克群。K₀為函子。K0函子性質 1.K₀為連續函子，即保持歸納極限。2.若R為除環，則ProjR同構於 ，而K₀(R)同構於 。3.若R為交換麼環，則K₀(R)對於張量積而言是交換麼環。4.R上可數生成...
- 米田引理
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- 半群的雙序集理論和範疇論方法
8.2 矩形雙序集用半格雙序集的余擴張 230 8.3 擬正則雙序集用矩形雙序集的余擴張 238 8.4 幾類正則雙序集的特徵刻畫 250 8.4.1 連通雙序集 250 8.4.2 帶雙序集 252 8.4.3 P-正則雙序集 256 第9章 範疇與半群.263 9.1 範疇論簡介 264 9.1.1 範疇與函子 264 9.1.2 函子範疇的...
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- 正合三角形
為兩個雙分次模， 與 是分次模映射，依次有次數 ，使在下列三角形的每個頂點處都正合，亦即有長正合序列： 則稱 連同 與 組成一個正合偶，記為 ，由正合偶可得出其導出偶，且由此可得出譜序列。我們可以利用函子來作正合偶，即有下面定理。定理1設已給兩個加法共變函子 且滿足：(i) 是左...
- Hopf群余代數的相關作用
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相伴定理 相伴定理(adjoint theore m)是關於函子Hom和②的重要定理.若A與B為兩個環，M是一個左B右A雙模，N為左B模，E是左A模，則有群同構。
