阿廷-里斯性質

阿廷一里斯性質(Artin-Rees property).諾特環R的理想I，若對每個有限生成R模和它的子模U，恆有正整數m，使得對任意整數n妻m適合

則稱1有(強)阿廷一里斯性質，簡稱AR性質.當n=m十1，有MI"門U=UI時，稱1有弱AR性質.阿廷-里斯引理證明:諾特環的任意有限箇中心元素生成的理想有AR性質(1956年).從而交換諾特環有AR性質.諾特環的多中心理想有弱AR性質.

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