關鍵線路

關鍵線路又稱關鍵路徑，為線路上總的工作持續時間最長的路線，即工期最長的路線。一個項目的關鍵線路可能不止一條，關鍵線路在網路圖中可用雙箭線、粗實線來表示。關鍵線路主要用於各類項目的計畫制定和其進度的監控。

基本介紹

• 中文名：關鍵線路
• 外文名：Critical Path
• 別稱：關鍵路徑
• 定義：工期最長的路線為關鍵線路
• 特性：一個項目的關鍵線路可能不止一條
• 用途：制定計畫、監控進度

關鍵工作

在網路計畫中，總時差最小的工作稱為關鍵工作。當網路計畫的計畫工期與計算工期相同時，總時差為零的工作為關鍵工作。

在網路計畫的實施過程中，關鍵工作的實際進度提前或拖後，均會對總工期產生影響。因此，關鍵工作的實際進度是工程進度控制工作的重點。

簡介

關鍵線路也稱關鍵路徑。網路計畫中，自始至終全部由關鍵工作組成的線路或線路上總的工作持續時間（總工期）最長的路線叫作關鍵線路。

一個項目中，可能有多於一條的關鍵線路，網路圖上的關鍵線路可用雙線或粗線標註。

關鍵線路的確定

當計算出網路計畫的時間參數後，該網路計畫的關鍵線路就十分容易確定，確定方法有如下幾種：

1）從網路圖起點開始到終點為止，工期最長的路線即為關鍵線路；

2）將網路圖起點開始到終點工作總時差為0或為最小值的關鍵工作串聯起來，即為關鍵線路；

3）將時差為最小值的節點串聯起來，即為關鍵線路。

例如，一個項目的完成由如下的工作組成，其關係如下表所示

工作名稱	A	B	C	D	E	F	G
緊前工作		A	A	B	B	CD	EF
時間/周	6	3	8	4	5	7	6

①繪製出該項目的網路圖，如概述圖所示（圖中為雙代號網路圖）

對於簡單的網路圖，直接可以從網路圖中看出工期最長的路線（利用上面的第一種方法）。

對於複雜的網路圖，需要計算各工作總時差（工作最遲開始時間與最早開始時間之差）或各節點的時差（節點最遲時間與最早時間之差）來得到關鍵線路，即利用上面的第二和第三種方法，具體見下面的步驟②-⑤。

②計算每一個節點的最早時間，並將該時間填於黑色的“口”中標於圓圈旁，如下圖1所示

圖1 每一個節點最早時間

③計算每一個節點的最遲時間，並將該時間填於黑色的“△”中標於圓圈旁，如下圖2所示

圖2 每一個節點最遲時間

④計算每一項工作的最早開始時間ES和最早結束時間EF，並將該時間填於紅色的“口”中標於圓圈旁，如下圖3所示

圖3 每一項工作的ES和EF

⑤計算每一項工作的最遲開始時間LS和最遲結束時間LF，並將該時間填於紅色的“△”中標於圓圈旁，如下圖4所示

圖4 每一項工作的LS和LF

⑥從上面的步驟②和③中可以看出節點①、②、④、⑤和⑥的時差最小且為0，即關鍵線路為

⑦從上面的步驟④和⑤中可以看出工作A、C、F和G的總時差最小且為0，即關鍵線路為

主要用途

制定計畫、監控進度，例如制定新產品開發的推行計畫及監控其進度、制定產品的改良計畫及監控其進度等。