關係推理(relational inference)亦稱關係判斷的推理，是與關係有關的一種推理，指以關係判斷為前提和結論的推理。例如，a=b，所以，b=a，關係推理可分為純關係推理和混合關係推理兩類，在純關係推理中又可分為直接關係推理和間接關係推理，關係推理在日常思維和科學研究中有很重要的作用，在數學中就經常要使用這種推理。
基本介紹
- 中文名：關係推理
- 外文名：relational inference
- 別稱：關係判斷的推理
- 簡介：以關係判斷為前提和結論的推理
- 所屬學科：邏輯學
- 分類：純關係推理和混合關係推理
基本介紹,純關係推理,直接關係推理,間接關係推理,混合關係推理,
基本介紹
關係推理是用關係判斷作為前提和結論的演繹推理。例如：“孔子早於孟子，孟子早於荀子，所以，孔子早於荀子。”“我們反對一切不正之風，以權謀私是不正之風，所以，我們反對任何以權謀私。”在邏輯史上很早就有人提出過關係推理(例如亞里士多德)，但在傳統邏輯中，關係推理長期被忽視。傳統邏輯往往把關係命題還原為直言命題，從而把關係推理還原為前提與結論都是直言命題的推理。這種處理方法是很不自然的。直到19世紀末，關係推理才為人們所重視，並得到迅速發展。關係推理的形式很多，有些也很複雜，在符號邏輯中得到了較充分的研究。在普通邏輯中，常見的關係推理有純關係推理(前提與結論都是關係命題的推理，如第一個例子)與混合關係推理(前提中既有直言命題又有關係命題的推理，如第二個例子)。
純關係推理
純關係推理是指前提和結論都是關係判斷的推理。按照前提是一個還是兩個或兩個以上關係判斷，可分為直接關係推理和間接關係推理。
直接關係推理
直接關係推理包括：
①對稱性關係推理。如：
王平和李兵是同學，
所以，李兵和王平是同學。
其結構式為：
②反對稱性關係推理。如：
小張比小李高，
所以，小李不比小張高。
其結構式為：
間接關係推理
間接關係推理包括：
①傳遞性關係推理。如：
北京在石家莊之北，
石家莊在鄭州之北，
所以，北京在鄭州之北。
其結構式為：
②反傳遞性關係推理。如：
趙傑比田芳大3歲，
田芳比孫青大3歲，
所以，趙傑不比孫青大3歲。
其結構式為：
混合關係推理
混合關係推理：前提中既有關係判斷又有性質判斷，結論是關係判斷的推理。如：
所有甲班同學都比乙班同學高，
所有A組同學都是乙班同學，
所以，所有甲班同學都比A組同學高。
其結構式為：所有的a與所有的b有R關係，
所有的c都是b，
所以，所有的a與所有的c有R關係。
混合關係推理的規則是：中項在前提中至少要周延一次；在前提中不周延的項在結論中不得周延；前提中的性質判斷必須是肯定判斷；結論中關係判斷的性質(肯定或否定)要與前提中關係判斷的性質(肯定或否定)相同；結論中關係判斷的項(前項或後項)要與前提中關係判斷的項(前項或後項)相同。
