鈍角三角形

三角形按角的大小可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，銳角和鈍角三角形又稱為斜三角形。顧名思義，有一個角是鈍角的三角形就是鈍角三角形（顯然只可能有一個角是鈍角）。鈍角三角形有三條高，其中有兩條在三角形外部。

基本介紹

• 中文名：鈍角三角形
• 外文名：Obtuse triangle
• 定義：有一個角是鈍角的三角形
• 適用領域：幾何
• 面積：S=ah/2

定義

三角形按角的大小可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。顧名思義，鈍角三角形就是指三角形的最大角為鈍角的三角形。

性質

①鈍角三角形的兩條高在鈍角三角形的外部，另一條在三角形內部。

鈍角三角形的三條高

②鈍角三角形中，兩個銳角度數之和小於鈍角度數。

③鈍角三角形的面積，其中分別為一對底和高。

④內角和為180度。（這也是所有平面三角形的性質）

⑤外角和為360度。（所有多邊封閉圖形外角和均為360度）

鈍角三角形的判別

①根據角的大小。

只要三角形中有一個角大於，該三角形就是鈍角三角形，且根據三角形的內角和為，三角形只有可能存在一個鈍角。

②根據邊的關係。

如右圖所示，設是三角形的最長邊，是另外兩邊，如果，則其為鈍角三角形。

證明：過點作垂直於點，，則。

在直角三角形中，；

在直角三角形中，。

兩式相減得：

即。