《金融數學引論》是2005年8月北京大學出版社出版的一本圖書，作者是吳嵐。
基本介紹
- 書名：《金融數學引論》
- 作者：吳嵐
- ISBN：9787301083734
- 頁數：365頁
- 定價：19.50元
- 出版社：北京大學出版社
- 出版時間：2005年8月
圖書信息,內容簡介,圖書目錄,
圖書信息
金融數學引論
內容簡介
《金融數學引論》是高等院校金融數學方向本科生的專業基礎課教材。《金融數學引論》著重於提煉和綜合金融計算分析中的基本數學模型和方法。《金融數學引論》由八章組成。第一章介紹利息計算的基本概念和方法；第二章介紹年金現金流模式的計算；第三章介紹一般性投資收益率計算的基本方法；第四、五和六章圍繞金融中的一些基本問題介紹相應的計算方法；第七章介紹利率風險分析的基礎；第八章對隨機情形的金融收益計算問題進行基礎性的介紹。《金融數學引論》內容選取貼切實際，敘述清楚，通俗易懂；例題典型、豐富，且與實際相結合，具有一定的實際套用價值。另外，《金融數學引論》力求對常見的和基本的金融計算給出一致的和內在的數學表態，注重訓練讀者的定量分析和計算能力，並適當地給出這些計算的金融背景。根據教學的需要，《金融數學引論》每章配置了適量的練習題，並在書末附有部分練習題答案與提示，便於教師和學生使用。
圖書目錄
第1章機率論1：離散機率引論
1.1綜述
1.2機率空間
1.3獨立性
1.4二項式機率
1.5隨機變數
1.6期望
1.7方差和標準差
1.8協方差，相關性和最佳線性估計
練習1
第2章投資組合管理和資本資產定價模型
2.1投資組合、收益和風險
2.2兩種資產的投資組合
2.3多資產的投資組合
練習2
第3章期權的背景知識
3.1股票期權
3.2期權的用途
3.3利潤曲線和損益曲線
3.4賣空
練習3
第4章套利
4.1遠期契約的背景知識
4.2遠期契約的定價
4.3買權和賣權的平價公式
4.4期權價格
練習4
第5章機率論2：離散機率
5.1條件機率
5.2劃分和可測性
5.3代數
5.4條件期望
5.5隨機過程
5.6σ代數流和鞅
練習5
第6章離散時間定價模型
6.1模型的假設條件
6.2正隨機變數
6.3舉例說明基本模型
6.4基本模型
6.5投資組合和交易策略
6.6定價問題：未定權益和複製
6.7套利交易策略
6.8可容許的套利交易策略
6.9套利的刻畫
6.10求解鞅測度
練習6
第7章考克斯—羅斯—魯賓斯坦（CRR）模型
7.1模型
7.2CRR模型中的鞅測度
7.3在CRR模型中的定價
7.4從另一角度看CRR模型與隨機遊走
練習7
第8章機率論3：連續機率
8.1—般的機率空間
8.2R上的機率測度
8.3分布函式
8.4密度函式
8.5R上機率測度的類型
8.6隨機變數
8.7常態分配
8.8依分布收斂
8.9中心極限定理
練習8
第9章布萊克—舒爾斯期權定價公式
9.1股票價格和布朗運動
9.2CRR模型的極限：布朗運動
9.3△t→0時的極限
9.4客觀機率下的CRR模型
9.5等價鞅測度下的CRR模型
9.6從一個不同的觀點看模型：Ito引理
9.7假設符合實際嗎
9.8布萊克—舒爾斯期權定價公式
9.9在實際中如何使用布萊克—舒爾斯公式：波動率微笑和波動率平面
9.10紅利如何影響布萊克—舒爾斯公式的使用
練習9
第10章最優停時和美式期權
10.1一個例子
10.2模型
10.3損益
10.4停時
10.5損益的停止過程
10.6美式期權的停止價值
10.7美式期權的初始價值或在時刻t0該做什麼
10.8tk時該做什麼
10.9最優停時和Snell包絡
10.10最優停時的存在性
10.11Snell包絡的刻畫
10.12鞅的一些附加結果
10.13最優停時的刻畫
10.14最優停時和Doob分解
10.15最小的最優停時
10.16最大的最優停時
練習10
參考答案節選
參考文獻
附錄A在不完全市場中對不可達到的未定權益定價
A.1不完全市場中的公平價值
A.2數學背景
A.3對不可達到的未定權益定價
練習
附錄B凸性和分離定理
B.1凸集，閉集和緊集
B.2凸包
B.3線性超平面和仿射超平面
B.4分離定理
