遞歸邊圖（recursive edge graph）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：遞歸邊圖
- 外文名：recursive edge graph
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
遞歸邊圖
相關詞條
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- 歐拉迴路
求無向圖的歐拉迴路（遞歸實現）注意record中的點的排列是輸出的倒序，因此，如果要輸出歐拉路徑，需要將record倒過來輸出。求歐拉迴路的思路：循環的找到出發點。從某個節點開始，然後查出一個從這個出發回到這個點的環路徑。這種方法不保證每個邊都被遍歷。如果有某個點的邊沒有被遍歷就讓這個點為起點，這條邊為...
- 收縮(圖論術語)
在圖 中,端點為 和 的 的收縮,就是用一個頂點代替 和 並且與該頂點關聯的邊包括除 之外所有與 和 的關聯的邊.所得到的圖一般記為 或 .性質 收縮一條邊之後的圖 比原圖 少一條邊.套用 遞歸計算生成樹棵數 令 為圖 的生成樹的棵數,若 且 不是圈,則 . 為圖 的邊集合.遞歸計算染色多項式 若 為...
- 圖(圖論術語)
其遞歸算法如下：廣度優先遍歷 對圖的廣度優先遍歷方法描述為：從圖中某個頂點v出發，在訪問該頂點v之後，依次訪問v的所有未被訪問過的鄰接點，然後再訪問每個鄰接點的鄰接點，且訪問順序應保持先被訪問的頂點其鄰接點也優先被訪問，直到圖中的所有頂點都被訪問為止。下面是對一個無向圖進行廣度優先遍歷的過程。下...
- 哈密頓路圖
哈密頓路圖H(G)是與原圖G節點集相同的派生圖，其邊集構成規則為'兩節點相鄰若且唯若存在哈密頓路連線它們'；提出k迭哈密頓路圖Hk(G)的遞歸構造方法（k≥2時Hk(G)=H(Hk-1(G))）；定義自哈密頓路圖為存在某個k≥1使得G與Hk(G)同構的特殊圖類。符號體系 H(G)作為基礎構造符號，表示單次哈密頓路圖生成...
- 圖遍歷
void DFS(Graph G, int v){ //從第v個頂點出發遞歸地深度優先遍歷圖G visited[v]=TRUE; VisitFunc(v); //訪問第v個頂點 for(w=FirstAdjVex(G,v); w>=0; w=NextAdjVex(G,v,w))//FirstAdjVex返回v的第一個鄰接頂點，若頂點在G中沒有鄰接頂點，則返回空（0）。//若w是v的鄰接頂點，NextAdjVex返回...
- 二分圖
代碼中find（i）就是尋找有沒有從x點i開始的增廣軌，如果有就進行上述操作，代碼是遞歸的，所以看起來不是很顯然，畫個圖試試就很清楚了。性質 二分圖中，點覆蓋數是匹配數。（1）二分圖的最大匹配數等於最小覆蓋數，即求最少的點使得每條邊都至少和其中的一個點相關聯，很顯然直接取最大匹配的一段節點...
- Bipartite graph
匈牙利算法是求解二分圖最大匹配的經典方法，通過DFS遞歸尋找增廣路徑：初始化匹配狀態數組 對每個未匹配頂點發起DFS搜尋 發現增廣路徑時反轉匹配狀態以擴展匹配集 該算法時間複雜度為O(nm)，適用於中小規模圖結構。Hopcroft-Karp算法通過BFS分層最佳化匈牙利算法，將時間複雜度降至O(√n·m)。其核心思想是多路徑並發...
- 數據結構(1999年清華大學出版社出版的圖書)
內容包括：數組、連結表、棧和佇列、遞歸、樹與森林、圖、堆與優先權佇列、集合與搜尋結構、排序、索引結構與散列等。書中採用面向對象的觀點討論數據結構技術，並以兼有面向過程和面向對象雙重特色的C++語言作為算法的描述工具，強化基本知識和基本能力的雙基訓練。全書條理清晰，通俗易懂，圖文並茂，適於自學。本書...
- 著色多項式
和圖 ，的值為全正常著色 的個數. 可用顏色的集合為 ,. 為一關於 的多項式，稱為著色多項式.性質 著色遞歸 如果 為簡單圖且 ,則 .為圖 的邊集合，為 刪去邊 後得到的子圖，表示收縮 中邊 得到的圖.次數、係數與圖的特徵 簡單圖 的著色多項式 的次數為 ；次高次項係數絕對值為 ；最低次項次數為 的...
- 遍歷
對於第一和第三類問題已經得到了完滿的解決，而第二和第四類問題則只得到了部分解決。第一類問題就是研究所謂的歐拉圖的性質，而第二類問題則是研究所謂的哈密頓圖的性質。深度優先 圖的深度優先遍歷的遞歸定義：假設給定圖G的初態是所有頂點均未曾訪問過。在G中任選一頂點v為初始出發點（源點），則深度優先遍歷...
- 二分圖匹配
最大匹配是具有最多邊數的匹配，而極大匹配僅滿足局部不可擴展性；當所有頂點均被覆蓋時稱為完全匹配。其核心定理包括König定理（最大匹配數等於最小點覆蓋數）及通過尋找增廣路徑判定最大匹配的存在性。求解算法中，匈牙利算法基於遞歸回溯尋找增廣路徑，時間複雜度為O(VE)，Hopcroft-Karp算法通過批量處理路徑最佳化...
- 算法與數據結構(第三版)
5.7.3C++中二叉樹的非遞歸遍歷 習題5 上機練習5 第6章圖 6.1圖的概念與操作 6.1.1圖的定義 6.1.2圖的基本術語 6.2圖的存儲結構 6.2.1鄰接矩陣 6.2.2鄰接表 6.2.3十字鍊表 6.2.4邊集數組 6.3圖的遍歷 6.3.1深度優先搜尋 6.3.2廣度優先搜尋 6.4圖的連通性 6.4.1無向圖的連通分量...
- 圖論算法
（2）輸入有向圖的各邊所關聯的頂點對，確定每個頂點的出度和入度。二、 編寫一個程式，要求於無向圖和有向圖都能做到：輸入圖的鄰接矩陣和正整數n，求長度為n的鏈和圈。三、模擬判斷一個程式中是否存在遞歸的函式，若存在，如何消除遞歸。四、輸入圖的邊，確定這是否為連通圖。（1）若不是連通圖，則確定...
- 歸併排序法
歸併排序法是一種基於分治策略的高效排序算法，通過遞歸分解與有序合併實現數據排序，適用於大規模數據場景。該算法將數組分成若干子序列分別排序，再將有序子序列合併為完整有序序列。其核心流程分為分解、遞歸排序與合併三個階段。合併過程採用雙指針遍歷技術，通過比較子序列元素逐步構建有序序列。算法導論提出哨兵牌...
- 頻繁子圖挖掘算法
頻繁子圖挖掘算法是一種用於從圖數據中提取所有重複出現子圖的計算方法，主要套用於圖模式識別與數據分析領域。其核心目標是通過遞歸計數，挖掘滿足特定頻度閾值的子圖結構。該算法根據輸入數據類型分為處理多圖集合的graph-transaction類和處理單圖的single-graph類，按度量標準分為支持度、支持度-置信度和MDL三類，子圖...
- 柯赫曲線
柯赫曲線是分形幾何中的典型範例，定義為閉區間[0,1]到平面的連續映射生成的曲線。其構造基於遞歸疊代：初始線段通過等邊三角形分段生成，後續每次疊代將線段細分並替換中間部分為更小三角形，使長度縮減為1/3ⁿ，最終形成無限自相似結構。該曲線通過嚴格分形規則疊代生成，每一階段映射保持連續性，利用線性插值確保...
- 填充算法
早期算法多採用純遞歸實現，後針對棧溢出問題改進為掃描線填充。後續算法通過調整遍歷方向、邊界判定條件等提升效率，例如數據缺失填充通過疊代最佳化初始值範圍增強收斂性。概述 填充算法包括了注入填充區域算法、種子填充算法、掃描線填充算法、邊填充算法等。算法 注入填充算法(FloodFill Algorithm)用於內部定義區域，以改變...
- vex(圖論與數據結構中的頂點元素)
鄰接表每個頂點對應一個鍊表，存儲其所有鄰接頂點信息。在AOV網實現中，VertexNode結構體包含data域存儲頂點數據、in域記錄入度值，以及firstedge指針指向鄰接邊鍊表。該結構空間複雜度為O(n+e)，更適用於稀疏圖。算法套用場景 圖遍歷算法深度優先搜尋（DFS）與廣度優先搜尋（BFS）均以頂點為操作單元：DFS通過遞歸訪問...
- 邊色數
最後，Alon套用Gabow（1976）的觀察，在圖的歐拉之旅中選擇交替的邊緣子集將其劃分為兩個常規子圖，將邊緣著色問題分解成兩個較小的子問題，並且他的算法解決了兩個子問題遞歸。他的算法的總時間是O（m log m）。對於最大度Δ≥7的平面圖，最佳顏色數量再次精確為Δ。通過Δ≥9的更強的假設，可以線上性時間內...
- 算法分析與設計(2006年人民郵電出版社出版的圖書)
5.2.1 分治遞歸方程 5.2.2 整數相乘 5.2.3 矩陣相乘 5.3 動態規劃 5.3.1 矩陣鏈乘 5.3.2 一般技術 5.3.3 0-1背包問題 5.4 習題 基礎題 創新題 程式設計 5.5 本章註記 第二部分 圖算法 第6章 圖 6.1 圖抽象數據類型 6.2 圖的數據結構 6.2.1 邊表結構 6.2.2 鄰接...
- 細分曲面
細分曲面是計算機圖形學中通過遞歸細化多邊形格線生成光滑曲面的技術，其數學本質是無窮細化過程的極限曲面。該技術通過反覆細分初始格線逼近目標形狀，可適應任意拓撲結構並支持局部連續性控制。細分曲面主要分為逼近型和插值型，典型算法包括四邊形格線的Catmull-Clark（雙三次B樣條推廣）、Doo-Sabin（雙二次均勻B樣條推廣...
- 完美匹配的性質
進而擴展遞歸基礎，並開拓多面體理論的研究領域。結題摘要 圖論與組合最最佳化是兩個交融滲透，互相促進發展的研究領域。匹配理論是圖論與組合最最佳化的核心課題之一。而匹配多面體是整數規劃與圖論的完美結合。本項目研究Fan-Raspaud猜想（任一無割邊的三正則圖中都存在三個完美匹配其交集是空集）、與完美匹配多面體和圈...
- 相似性(數學)
相似性是用於評價兩個個體或部分在結構、性質等元素上一致性的術語，在數學、語言學、化學等領域廣泛套用。在數學中，幾何相似性要求圖形通過平移、縮放等變換完全重合，如相似三角形對應角相等且三邊成比例。分形具有自相似性，表現為局部與整體形態的遞歸重複。矩陣相似性通過可逆矩陣實現B=P⁻¹AP的轉換，屬於...
- 數據結構與算法(2015年清華大學出版社出版的圖書)
2.4.4棧與遞歸 2.5佇列 2.5.1順序佇列 2.5.2鏈式佇列 2.5.3基於佇列的算法設計實例 2.6數組 2.6.1數組的定義 2.6.2數組的順序表示和實現 2.6.3特殊矩陣的壓縮存儲 習題 ACM/ICPC實戰練習 第3章字元串 3.1串類型定義 3.2串的表示和實現 3.2.1串的定長順序存儲結構及其基本運算實現 3.2.2...
- 競賽圖
傳遞競賽圖在拉姆齊理論中起到類似於無向圖中的作用。 特別是，n個頂點上的每個競賽圖在 頂點上包含一個傳遞子公式。證明很簡單：選擇任何一個頂點v作為這個子公式的一部分，並在v的輸入鄰集或v的傳出鄰集之間遞歸地形成其餘的子體，然後取較大者。縮合 任何比賽的本身就是一場傳遞性的比賽。 因此，即使是不...
- 確定有限狀態自動機
可以遞歸的定義為：於是則有 。（以上所述中 為空字元，）：對於接受語言L的DFA，只要將其中代表 的邊替換成一個序列 並在其中加入不屬於原DFA狀態的新狀態，就產生了接受語言h(L)的DFA。：定義一個 都不變的新DFA，並定義新的轉移函式為 ，則 就是逆同態運算產生的新DFA。此外替換運算和逆同態運算的方法...
- 基礎算法
3. 遞歸地把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數列排序。遞歸的最底部情形，是數列的大小是0或1，也就是永遠都已經被排序好了。雖然一直遞歸下去，但是這個算法總會退出，因為在每次的疊代中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。因此，在平均狀況下，排序n個項目要Ο(nlogn)次比較。在最壞狀況下...
