過橋問題

火車過橋問題是行程問題的一種，也有路程、速度與時間之間的數量關係，同時還涉及車長、橋長等問題。

基本介紹

• 中文名：過橋問題
• 外文名：Bridge problem
• 類型：行程問題的一種
• 數量關係：路程、速度與時間之間
• 相關：車長、橋長等問題

公式

火車速度×時間=車長+橋長

（橋長+列車長）÷速度=過橋時間；
（橋長+列車長）÷過橋時間=速度； 　速度×過橋時間=橋、車長度之和。

例題

1.　一列火車長150米，每秒鐘行19米。全車通過長800米的大橋，需要多少時間？

分析 列車過橋，就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經過的距離=車長+橋長，車尾行駛這段路程所用的時間用車長與橋長和除以車速。

解：（800+150）÷19=50（秒）

答：全車通過長800米的大橋，需要50秒。

2. 某鐵路橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分，整列火車完全在橋上的時間為40秒。求火車的長度和速度。

分析 火車從開始上橋到完全過橋共用1分，即從上橋前車尾的距離行駛到過橋後車尾距離，共用1分 。車尾經過的距離=車長+橋長，因此 ( 1000+x)∕60為火車每秒行駛的路程。以此類推，可列出方程並求解。

解：設車身長x米。

( 1000+x)∕60=(1000-x) / 40

解得 x=200

（1000+200）/60=20 m/s

答：火車長度為200米，速度為20米/s。