通其率術

通其率術

通其率術(Tongqilushu )是中國古算法,指古代分數近似算法。

基本介紹

  • 中文名:通其率術
  • 外文名:Tongqilushu
已知實數a與b<a}b),求a /b漸近分數系列的算法方法如下:首先對a與b用輾轉相除法獲得系列商:}9i,9z,...}q‑},以及相應的餘數系列:{r,,r:,…,汽一1,r,一O},並得到最大公約數(等數)d=r>,-1一(<a,b);再按法則:
通其率術
通其率術
當a /b是有理數時,n有限;當a /b是無理數時,n無限.漢代《三統曆》計算五星運動周期時有此算法,稱之為“通其率”,後代數學家常以此法求實數的最佳漸近分數,並進行約分.

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