在路面上行駛時，輪跡的橫向分布是不均勻的。實際上車輛輪跡僅具有一定寬度，車輛通過時只能覆蓋一小部分。因此，路面橫斷面上各個點所受到的軸載作用次數，僅為通過該斷面軸載總數的一部分。對於路面橫斷面上某一寬度（如輪跡寬度）範圍內的頻率，也即該寬度範圍內所受到的車輛作用次數同通過該橫斷面總作用次數的比值，稱為輪跡橫向分布係數。這以係數同各種軸載的累計作用次數相乘，可得到路面結構橫斷面上各點受到疲勞的作用次數。
基本介紹
- 中文名：輪跡橫向分布係數
- 外文名：Transverse distribution coefficient of wheel trace
- 使用限制：在路面上行駛時
- 定義：各個點所受到的軸載作用次數
- 所屬類別：交通
- 涉及領域：各行各業
引 言,研究對象,模型的建立,影響分析,結論與建議,
引 言
正交異性鋼橋面板疲勞開裂問題愈加突顯，疲勞破壞已成為鋼橋面板結構的主要破壞形式之一，因此進行合理的抗疲勞設計尤為重要，而抗疲勞設計的核心問題之一是準確計算疲勞應力譜。目前採用等效的標準疲勞車按單跡線載入的方式來計算疲勞易損細節的應力歷程及應力譜，由於不考慮車輛輪跡在車道面的實際載入頻率，將導致計算應力譜與真實應力譜之間存在差異。考慮到車輛輪跡橫向分布對疲勞易損細節應力幅的影響顯著，國外相關規範及我國公路鋼結構橋樑設計規範（送審稿）均規定計算疲勞應力譜時要考慮輪跡橫向分布的影響。目前國內考慮輪跡橫向分布影響的研究是按照輪跡橫向最不利位置對應於輪跡橫向最大載入機率位置對輪跡載入進行了簡化處理，這與橋面板實際載入情況可能存在較大差異。而基於車道面內多跡線載入的方式分析輪跡橫向分布的影響，與實際車輪載入情況更吻合，更能真實地反映疲勞易損細節的應力譜，而目前此類研究較為欠缺。
為準確反映輪跡橫向分布對正交異性鋼橋面板疲勞應力譜的影響，並為此類結構考慮輪跡橫向分布影響時疲勞應力譜的簡化計算提供參考，本文以港珠澳大橋正交異性鋼橋面板中的3種典型疲勞易損細節為研究對象，在對比分析國內外輪跡橫向分布研究成果的基礎上，結合有限元仿真分析，按照車道面內多跡線載入的方法，研究國內外3種典型輪跡橫向分布頻率模型對疲勞易損細節單跡線載入應力幅的影響。
研究對象
港珠澳大橋為雙向6車道設計，結構形式主要包括斜拉橋（通航孔橋）和連續梁橋（非通航孔橋），主梁形式以採用正交異性鋼橋面板的鋼箱梁為主。系統對比研究表明，非通航孔橋標準聯整幅鋼箱連續梁橋（6×110m、4．5m等梁高設計）邊跨跨中梁段為結構疲勞性能的控制梁段。疲勞車只載入在鄰車道和慢車道。頂板厚為18mm，U肋尺寸為300mm×300mm×8mmU肋間距為600mm橫隔板厚為16mm，橫隔板間距為2．5m。
模型的建立
3．1 輪跡橫向分布
歐洲規範Eurocode1及英國規範BS5400根據觀測統計數據給出的車輛輪跡中心線橫向分布頻率模型呈常態分配（按照0．1m的條頻寬度給出了橫向輪跡載入頻率），兩者輪跡中心線在車道面內橫向分布寬度分別為0．5m、1．2m。
3．2 標準疲勞車
基於《港珠澳大橋工程可行性研究報告》交通預測信息、青嶼幹線交通荷載統計數據，根據線性疲勞累積損傷理論，得到等效標準疲勞車總重為320kN；參照Eurocode1規範的腳踏車疲勞荷載模型的輪軸布置得到的標準疲勞車輪軸布置如圖4所示，軸重均為80．0kN；取衝擊係數為1．2，考慮7cm厚鋪裝層的擴散效應、取輪載分布面積為0．54m×0．54m；在120年設計使用年限內，鄰車道和慢車道的標準疲勞車通行車輛均為61366564輛次Shel63單元模擬；對重點關注的空腹式橫隔板順橋向前後5m範圍內的2個節段進行了單元細化；模型單元總數為516312個，節點總數為501725個；模型的順橋向一端固結、另一端約束橋橫向和豎向2個方向的平動自由度，在橫橋向中央對稱位置施加正對稱約束。
3．3 有限元模型
在系統研究的基礎上，為了分析港珠澳大橋鋼橋面板疲勞易損細節在標準疲勞車作用下的應力回響，採用通用有限元軟體 ANSYS建立了以控制梁段跨中空腹式橫隔板為中心、順橋向30m範圍內12個節段的1/2梁段結構的三維板殼元仿真分析模型，如圖5所示（為便於顯示細節，未示出頂板單元）。板件厚度和構造細節參數與實橋一致，鋼材彈性模量取為210GPa，泊松比為0．3，採用4節點
將標準疲勞車在鄰車道、慢車道上相應輪跡分布模型範圍內進行橫向移動載入，以確定各疲勞易損細節在空腹式橫隔板上的最不利位置，然後沿著輪跡分布模型圖中各輪跡條帶中心線分別進行縱向移動載入，以標準疲勞車前軸距離空腹式橫隔板5m處開始、後軸駛離空腹式橫隔板5m處結束，每次移動0．2m，依次稱為縱向工況1～93。因不同模型的橫向允許載入範圍存在較大差異，不同模型對應的易損細節最不利位置可能會有所不同。
影響分析
所示輪跡橫向分布對疲勞易損細節 應力譜的影響分析步驟如下： 在確定疲勞易損細節最不利位置的基礎上，計算分析其多跡線載入應力歷程； 分析車道面內橫向各輪跡處輪載對等效應力幅的貢獻； 分析單跡線載入應力幅的折減係數及其受輪跡分布模型的影響。
4．1 應力歷程
準確分析輪載作用下疲勞易損細節的應力歷程是應力譜分析研究的重要前提。模型 對應的個疲勞易損細節最不利位置依次為從箱梁中心線向懸挑端方向算第13U 肋右側、第16U 肋右側及第13U 肋右側，如圖2所示。不同易損細節的輪跡橫向最不利位置及其所在的車道有所不同，為便於表述，以下將鄰車道和慢車道中輪跡橫向最不利位置所在的車道稱為目標車道，另一車道稱為非目標車道。由圖6可知： 易損細節的輪跡橫向最不利位置依次為鄰車道中心線左偏 、慢車道中心線右偏 、0．45m 0．15m鄰車道中心線處； 在目標車道，車輪縱向距離空腹式橫隔板位置較大時其應力較小，當標準疲勞車前輪組和後輪組移動到空腹式橫隔板附近時，應力顯著提高，應力歷程曲線隨車輪的駛近－碾壓－駛離的前行過程有小幅波動；應力歷程隨輪跡橫向與最不利載入位置距離的增加其曲線形狀雖保持相似，但應力峰值卻大幅降低； 在非目標車道，應力歷程曲線形狀基本不變，且應力峰值變化不大。分析表明典型易損細節的應力回響受車輪縱、橫向載入位置的影響十分顯著，非目標車道的應力值遠小於目標車道的應力值。
其他模型對應的各易損細節按照同樣方法進行分析，最終可得到：典型疲勞易損細節的應力回響受車輪載入縱、橫向位置的影響十分顯著；目標車道應力回響遠大於非目標車道。
4．2 橫向各輪跡對等效應力幅的貢獻
根據 Miner線性疲勞累積損傷理論分析橫向各輪跡對等效應力幅的貢獻。模型 對應的 A 細節的分析步驟為： 將每個輪跡載入所得應力幅按標準疲勞車通行一次對應的循環作用次數折算成等效應力幅； 將車道面內120年標準疲勞車通行總數61366564輛按輪跡對應頻率分配； 以輪跡橫向最不利位置（鄰車道中心線左偏 ）對應的0．45m等效應力幅（ ）為基準，折算各輪跡對應26．63MPa的作用次數。採用折算的 120 年作用次數來定量表示橫向各輪跡對等效應力幅的貢獻大小。可知： 鄰車道和慢車道橫向各輪跡折算的120年作用次數差異巨大，鄰車道的作用次數遠遠大於慢車道的作用次數； 最大作用次數出現在鄰車道中心線左偏0．30m處為10189658．5次，對等效應力幅的貢獻最大，這是由其應力幅和載入頻率均較大而綜合導致的；在輪跡橫向最不利位置（鄰車道中心線左偏0．45m）及其附近，作用次數較大，其總和占有較大比例，對疲勞應力幅的貢獻最大，隨著輪跡位置的繼續橫移，作用次數顯著減小；慢車道120年作用總次數為3．3次，鄰車道120年作用總次數為30510036．4次慢車道120年作用總次數與鄰車道120年作用總次數相比非常小，可忽略不計。
其他模型對應的各易損細節按照同樣的方法分析，可得到：非目標車道的輪跡載入對等效應力幅的貢獻甚小，可忽略；考慮輪跡橫向分布的影響計算等效應力幅時，可僅考慮目標車道的輪跡載入對等效應力幅的貢獻，非目標車道的貢獻甚小，可忽略不計。
4．3 應力幅折減係數
多跡線載入應力幅與單跡線載入應力幅之比為應力幅折減係數，其反映了輪跡橫向分布對單跡線載入應力幅的影響。根據 Miner線性疲勞累積損傷理論分析各易損細節的折減係數。以模型 對應的A細節為例，其分析方法為：計算表1中橫向各輪跡應力幅折算到200萬次對應總的等效應力幅，為51．89MPa，將鄰車道120年內疲勞車通行總量（61366564輛次）全部加在輪跡橫向最不利位置（鄰車道中心線左偏0．45m）對應的單跡線載入，並折算到 200萬次的等效應力幅，為 68．55MPa兩者之比51．89MPa68．55MPa為0．76即為單跡線載入應力幅的折減係數。按上述方法，得到模型 、模型 、模型 對應的港珠澳大橋正交異性鋼橋面板 A、B、C3個易損細節的單跡線載入應力幅折減係數，
（1）模型 對應的C細節的等效應力幅折減係數最大，為0．97，分析其原因，由於輪跡橫向最不利位置位於鄰車道中心線處，載入頻率較大，為50%，最大應力幅對等效應力幅的貢獻較大，致使折減係數較大；模型 對應的 A細節的等效應力幅折減係數最小，為0．72，分析其原因，由於輪跡橫向最不利位置位於鄰車道中心線左偏0．2m處，載入頻率較小，為7%，最大應力幅對等效應力幅的貢獻大大減弱，致使折減係數較小。同一模型不同易損細節之間折減係數的波動，隨輪跡分布模型集中程度的增加而增加。隨著分布模型集中程度的提高，車道面內橫向最不利輪跡位置的載入頻率的巨大差異，是導致其折減係數波動較大的根本原因。
（2）3種模型對應的應力幅折減係數均按照C、B、A的順序依次減小，即應力幅折減係數隨著疲勞易損細節至頂板距離的增大而減小，輪跡橫向分布對等效應力幅的影響隨疲勞易損細節位置至頂板距離的增大而增大。正交異性鋼橋面板的輪載局部效應非常顯著，與頂板相距較遠的疲勞易損細節在考慮輪跡的橫向分布後，與輪載作用位置距離的進一步增大致使應力回響顯著減小，對等效應力幅的貢獻削弱較大，導致應力幅折減係數較小。
（3）歐洲規範輪跡分布模型 與我國交通輪跡特點相差較大，分析得出的折減係數亦有較大差異，對我國疲勞應力譜的簡化計算參考借鑑意義不大，故僅將其作為參照對比。模型 與模型 的特點相近，分析得出的折減係數亦較接近，對我國交通輪載疲勞應力譜的簡化計算具有較大的參考和借鑑價值。鑒於此，僅考慮模型 與模型 折減係數的計算分析結果，建議單跡線載入應力幅折減係數偏於安全地取為0．9。
結論與建議
（1）典型疲勞易損細節的應力回響受車輪載入車道和縱、橫向載入位置的影響十分顯著；考慮輪跡橫向分布的影響計算等效應力幅時，可僅考慮橫向最不利輪跡位置所在車道的輪跡載入的貢獻，其餘車道的輪載貢獻甚小，可以忽略不計。
（2）不同易損細節之間折減係數的波動隨輪跡分布模型集中程度的增加而增加；輪跡橫向分布對等效應力幅的影響隨易損細節位置至頂板距離的增加而增加，應力幅折減係數隨著疲勞易損細節至頂板距離的增加而減小。
（3）模型 因與我國交通輪跡特點相差較大，故僅作為對比參照；模型 、模型 與我國交通輪跡主要特點相符，計算結果具有參考借鑑價值；考慮模型 、模型 的分析結果，建議單跡線載入應力幅折減係數取為0．9。
（4）本文研究結果可為正交異性鋼橋面板結構考慮輪跡橫向分布影響時疲勞應力譜的簡化計算提供參考。進行大量調查，統計、分析給出符合我國交通特點的輪跡橫向分布模型，並在此基礎上給出適宜抗疲勞設計應力譜簡化計算的合理化建議，將是下一階段研究的重點。
