超級梅森素數

梅森素數是具有2^p－1形式的素數。如果某個梅森素數對應的指數p值是上一個梅森素數對應的指數p值的兩倍以上，則該梅森素數就稱為超級梅森素數。

發現歷程

在目前發現的48個梅森素數中，有6個超級梅森素數，分別排在梅森素數序列中的第13、15、21、32、36、38位。

• 1952年，美國數學家魯濱遜發現M₅₂₁、M₁₂₇₉。
  
• 1963年，美國數學家吉里斯發現M₉₆₈₉。
  
• 1992年，“素數大王” 史洛溫斯基和蓋奇發現M₇₅₆₈₃₉。
  
• 1997年，英國志願者斯賓塞通過GIMPS項目發現M_2976221。
  
• 1999年，美國志願者哈吉拉特瓦拉通過GIMPS項目發現M_6972593。
  

超級梅森素數表

序號	p	梅森素數	位數	發現時間	發現者
1	521	6864797660130609714981900…6643812574028291115057151	157	1952 / 01 / 30	Raphael Mitchel Robinson
2	1,279	1040793219466439908192524…0714720710555703168729087	386	1952 / 06 / 25	Raphael Mitchel Robinson
3	9,689	4782202788054612029528392…4505818992696826225754111	2,917	1963 / 05 / 11	Donald Bruce Gillies
4	756,839	1741359068200870973251635…2880902603793328544677887	227,832	1992 / 02 / 19	David Slowinski & Paul Gage
5	2,976,221	6233400762485786498860414…6045176506256743729201151	895,932	1997 / 08 / 24	GIMPS / Gordon Spence
6	6,972,593	4370757441270813788333232…4615135366526142924193791	2,098,960	1999 / 06 / 01	GIMPS / Nayan Hajratwala