變動成本函式是有關企業對成本核算的供應鏈設計策略:如何設計供應鏈、如何選擇節點，是供應鏈管理的基礎。提出成本最佳化算法來進行供應鏈的設計的一種函式。
基本介紹
- 中文名：變動成本函式
- 外文名：Dynamic cost function
成本核算的供應鏈設計策略:如何設計供應鏈、如何選擇節點，是供應鏈管理的基礎。提出成本最佳化算法來進行供應鏈的設計。為了便於分析供應鏈成本，對有關供應鏈成本核算作如下假定：
假定1：節點企業以i=1,2,3,...n表示（其中供應鏈層次以a=1,2,3,...,A表示，一個層次上節點企業的序號以b=1,2,3,...,B表示，所以一個節點i可以表示為A*B）
假定2：物料單位成本隨著累積單位產量的增加和經驗曲線的作用而降低。成品、零部件、產品設計、質量工程的改善都可能導致單位物料成本的降低。假定3：假定從一個節點企業到另一個節點企業的生產轉化時間在下一個節點企業的年初。假定4：當一個節點企業在年初開始生產時，上一節點企業的工時和原材料成本根據一定的技術指數轉化為此節點企業的初值。假定5：全球供應鏈管理中，圍繞核心企業核算成本，匯率、通貨膨脹率等轉換為核心企業所在國家的標準。
（一）供應鏈成本結構及其函式供應鏈成本主要包括：物料成本、勞動成本、運輸成本、設備成本和其他變動成本等。其成本函式分別構造如下：1.物料成本函式(MaterialsCostFunction)從假定2可知，物料成本隨累積產量的增加而降低，供應鏈的總物料成本為：
式中Mit-i節點企業在t年生產nt產品的總物料成本（時間轉化為當地時間）；mi-i節點企業的第一個部件的物料成本（時間坐標軸的開始點）；imit-i節點企業t年的物料成本的通貨膨脹率；nt-第t年內的累計產量；fi=lg(Fi)/lg(2)；Fi-物料成本經驗曲線指數，0≤Fi≤1;n-累計單位產量，n=1,2,3,，nt。2.勞動力成本函式(LaborCostFunction)供應鏈的節點企業可能分布在本國的不同地方，也可能分布在世界各地，各地的勞動力價值、成本無法統一衡量，這裡直接以工時為基礎計算供應鏈的勞動力成本。
式中Lit-i節點企業在第t年（時間轉化為當地時間）生產nt產品的總勞動成本；li-i節點企業的單位時間勞動成本；ilit-i節點企業t年的單位工時的通貨膨脹率；nt-第t年內的累計產量；gi=lg(Gi)/lg(2)；Gi-勞動力學習經驗曲線指數，0≤Gi≤1；n-累計單位產量，n=1,2,3,，nt。3.運輸成本函式(TransportationCostFunction)運輸成本是影響供應鏈總成本的重要因素之一，交貨頻率和經濟運輸批量都決定著運輸成本的大小。假定從節點i到節點m的單位成本為t為i節點企業t年運輸的通貨膨脹率，m節點在第t年的累計需求為dmt，所以供應鏈的總運輸成本為Tit，
4.設備和其他變動成本函式(UtilitiesandotherVariableCostFunction)假定ui、vi分別代表i節點企業的一個單位的設備和其他變動成本(如管理費用等)，其通貨膨脹率指數分別為iUIT和ivit，在t年i節點企業生產nt單位產品的總的設備和變動成本為：
5.供應鏈的總成本函式(TotalCostFunction)以上成本都是針對一定時間軸上可能的i節點企業的組合，在時間T內相關的節點i組成一個節點組合序列，用k表示，所有可能的節點組合序列用K表示，對於每一個節點組合序列k，供應鏈的總成本TC(k)表示為：
式中Mit、Lit、Tit、Uit-意義同上；eit-匯率（i節點企業對核心企業的匯率）；pvit-i節點企業在t年的現值折扣率；k-一個節點組合序列。而一個節點組合序列的平均單位成本用下式表示。CAU(k)=TC(k)/NT
（二）供應鏈設計的最佳化成本算法
從節點組合序列中可以選出多個節點企業組合，比如：分布在4個層次（A=4）的各2個（B=2）工廠，在5年（T=5）的時間軸上，總共有k=(2*4)5個節點組合序列。我們可以通過對供應鏈總成本的最佳化核算來找出最優的節點企業組合，設計低成本的供應鏈。供應鏈的設計要評估所有可能的組合序列，以達到最最佳化的設計。具體的方法是將多時段問題轉化為網路設計，網路設計層次定義為t=1,2,3...,T，在第t層次，可能的組合序列是i=(A*B)t，在每一個層次t，每個節點企業的總累積成本表示為Cit，其中，i=1,2,3,,(A*B)t，t=1,2,3,,T此公式表示了從第1年到第t年（包括第t年）的節點i的總累積成本。供應鏈設計成本最佳化的算法流程圖如圖4-11所示。在輸入初始數據以後，計算第1年第i個節點的成本，當累加成本的節點數不超過(A*B)T，程式要判斷是否達到時間段的末年，如果t<T，j節點第t+1年的第一個單位的物料成本和勞動工時取決於從第i節點到第j節點的所有可能的生產轉換；如果t=T，那只有最後一個節點的成本要計算。當所有的節點第t年的累積成本計算完以後，程式需重新設定i和計算第t+1年的累積成本。當t=T時，最後對節點組合的累積成本進行排序，最佳化的供應鏈節點組合序列就是排序後的選擇。
