調節參數

PID各參數對PID運算輸出的影響。進而分析各參數影響的曲線形狀。通過相關的曲線形狀,了解PID參數整定的方法。仔細分清各個參數的作用,和擾動情況下的相應曲線,可以快速準確地判斷一個自動調節系統中,到底應該設定什麼樣的參數。

關鍵字,純比例作用,純比例作用,積分作用,比例積分作用,積分參數不當,比例參數不當,微分作用,特點一,特點二,特點三,特點四,特點五,

關鍵字

比例帶δ,PID的輸入偏差△e,積分作用,微分作用,被調量,靜差。
在一個調節質量比較差的自動

純比例作用

調節系統中,我們要快速準確地判斷是那個參數引起的,不大容易,往往要費很大的精力。書本上告訴我們許多方法,比如衰減曲線法,計算法等等。但是在實際套用中,都不大實用。筆者經過大量的實踐和思考,總結出了一套快速簡便的方法,供各位專家指正。
首先,我們要弄清楚每個參數的實際意義,並且一定要搞清楚各種參數在簡單擾動情況下的回響特徵,和曲線特徵。然後再一步一步由簡入難,才可以分析實際複雜情況下的參數設定。下面我們來分析各種參數的特性。首先,我們要了解的是在單一參數情況下,調節系統的被調量輸出曲線是怎樣受參數影響的。

純比例作用

純比例作用下,調節器的輸出:
Tout =△e ·(1 / δ)
△e :PID的輸入偏差,即被調量減去定值的差。
調節參數
δ:比例帶。
可以看出,調節器的輸出與輸入偏差呈純比例關係。定值一般不變,單PID下,各曲線變化如圖示。假設被調量偏高時,調門應關小,即PID為負作用。在定值有一階躍擾動時,調節器輸入偏差為-△e。此時Tout 也應有一階躍量△e ·(1 / δ),然後被調量不變。經過一個滯後期t2,被調量開始回響Tout。因為被調量增加,Tout也開始降低。一直到t4時刻,被調量開始回復時,Tout才開始升高。由此可見,比例作用下,各曲線有如下特點:
1、 比例作用與△e的變化量有關(1 / δ倍),與靜差無關。Tout的曲線與被調量曲線完全相似;
2、 頂點時刻一致;
3、 波動周期一致;

積分作用

在多數調節器中,積分作用不能單獨使用,它必須和其它參數合用。為了分析方便,在此暫不考慮其它參數的影響,把積分作用孤立起來,分析一下積分作用下的曲線。
積分作用下,輸入偏差變化的回響曲線與比例作用有很大的不同。假設被調量偏高時調門應關小,在定值有一個階躍擾動時,Tout不會作階躍變化,而是以較高的速率開始升高。
因Tout的回響較比例作用不明顯,故被調量開始變化的時刻t2,較比例作用緩慢。在t1到t2的時間內,因為被調量不變,即△e不變,所以Tout以不變的速率上升,即Tout呈線性上升。調節器的輸出緩慢改變,導致被調量逐漸受到影響而改變。
在t2時刻,被調量開始變化時,△e 逐漸減小,Tout的速率開始降低。
到t3時刻,△e=0時,Tout不變。然後△e開始為正時,Tout才開始降低。
到t4時刻,被調量達到頂點開始回復,但是因△e仍舊為正,故Tout繼續降低只是速率開始減緩。
直到t5時刻,△e=0時,Tout才重新升高。
由此可見,積分作用下,各曲線有如下特點:
1、 積分作用下,Tout的升降與△e的趨勢無關,與△e的正負有關,Tout的上升和下降與△e的大小無關,Tout的速率與△e的大小有關。
2、 被調量有階躍擾動時,Tout無階躍擾動。
3、 被調量到達頂點時,Tout的趨勢不變,速率減緩。
4、 Tout到達(正負)頂點時,必是△e=0時。

比例積分作用

比例積分作用是比例作用和積分作用的疊加。在簡單系統中,僅僅靠比例作用即可使系統穩定,但是不可能實現無差調節。那么綜合作用下如何判斷設定的參數不當呢?比較簡單的方法是,先判斷積分作用。

積分參數不當

一般情況下,初期系統整定的時候,為了把系統參數簡單化,可以暫時弱化甚至取消積分作用。待系統穩定後再逐漸增強該作用。但是對一個已經設定參數的系統,如何判斷參數的影響呢?
積分作用過小很容易判斷,那就是系統穩定的情況下,△e很難等於零。
系統不穩定有可能是比例帶不當或積分過強。如圖3,定值有階躍擾動時,比例作用使Tout同時有一個階躍擾動,同時積分作用使Tout開始繼續增大。
t2時刻後,被調量回響Tout開始增大。此時比例作用因△e減小而使Tout開始降低(如圖中點劃線Tout(δ)所示);但是前文說了積分作用與△e的趨勢無關,與△e的正負有關,積分作用因△e還在負向,故繼續使Tout增大,只是速率有所減緩。比例作用和積分作用的疊加,決定了Tout的實際走向,如圖Tout(δi)所示。
只要比例作用不是無窮大,或是積分作用不為零,從t2時刻開始,總要有一段時間是積分作用強於比例作用,使得Tout繼續升高。然後持平(t3時刻),然後降低。
在被調量升到頂峰的t5時刻,同理,比例作用使Tout也達到頂點(負向),而積分作用使得最終Tout的頂點向後延時(t6時刻)。
那么積分作用的這個特性,對系統的穩定性帶來的影響,到底有利還是有害?
不可一概而論。一般來說,在沒有反饋信號的副PID調節系統中,副調的積分作用可以減弱,甚至不要;反之可以加強,甚至可以比主調的積分作用強很多。具體怎么設定,筆者以後再準備針對某些特殊的系統,專門寫文章進行仔細分析。
前面已經說過,在一個較為簡單的系統中,僅僅僅靠比例作用是可以使系統穩定的,如圖1。我們不能要求一步就使被調量趨於穩定(如圖4),如果沒有其它擾動的話,被調量的開始降低,說明了Tout有些過調,因為那么就需要將Tout再做一定幅度的回調。比例作用下Tout確實這樣做了。說明如果不考慮其它因素,只要參數恰當,該系統可以穩定。
但是,因為積分作用的存在,阻止了Tout的回調。以圖3中t5時刻為例,積分作用使Tout不但不回調,而且使過調增大了。這樣必然影響了比例作用的回調效果。所以此時我們希望積分作用越小越好。但是為了消除靜差,積分作用又必不可少,所以我們希望,在保證可以消除靜差的前提下,積分作用弱些為好。大致的估計是, t6 — t5這段拐點的延時期,
在t7 — t5這段1/4波動周期內,所占比例不大於1/3,即
η滯後 =(t6 — t5)/( t7 — t5)≤1/3
η滯後:滯後率。
但是,在許多類型的調節器中,比例和積分是互為影響的,如果比例作用太弱,即使積分作用恰當, 也會造成η滯後 過大。
筆者發現,許多人對於積分作用過渡重視了。對於主調,積分作用只是一個輔助信號,用來消除靜差的。積分作用過強,往往干擾了比例作用的調解。只要能在較短時間內消除靜差,建議大家稍微弱化一下積分作用,也許效果會更好;對於副調,一般來說,只要沒有反饋量存在,建議弱化甚至取消積分作用。如果反饋量存在,那就大大增強該作用。
也許這個經驗有錯誤的地方,歡迎大家批評。

比例參數不當

一般來說,在一個系統整定之前,我們先要做的,是削弱積分作用,等設定好比例參數,使得系統大致穩定之後,再逐漸加強積分作用。比例參數的判定各教科書中都已經闡明。這裡不再贅述。最笨卻有效的方法是:逐漸加大比例作用,使得系統震盪,然後在這個基礎上適當減小比例作用即可。

微分作用

微分作用同積分作用一樣,不可單獨使用。微分作用用在滯後和慣性較大的環節。它可以在被調量有變化的趨勢,而實際上還沒有來得及有較大變化的時候,及時地調整Tout,因而微分作用有個超前調節的美稱。許多人在調節質量不好的時候,往往想到微分作用,其實微分作用有一些“禁區”。它是在調節系統有較大的滯後和慣性的情況下,才和其它參數配合使用的。總結起來,它有如下特點:

特點一

1、 微分作用與△e的變化量無關,△e的變化速率有關,與△e的正負無關,與△e的變化趨勢有關。

特點二

2、 微分作用是在系統有較大滯後和慣性的情況下,才和其它參數配合使用。

特點三

3、 一些有特殊理論和特殊要求的系統中,對一些特定數據進行微分處理。比如套用了能量平衡公式的主汽壓力中,對汽包壓力的微分代表了鍋爐的能量信號。

特點四

4、 在與△e有關的信號(如被調量、超前信號等)有頻率較快的波動,而這些波動不能反映總體趨勢的時候(如抖動、接觸不良、干擾等等),應該儘量去掉這些波動,否則不宜使用微分作用。不辨總體趨勢的調節,反而是一種干擾。

特點五

5、 在水位、風壓等易產生微小波動的系統中,不宜使用微分作用。
在系統有波動時,要能夠準確地分析出各參數的影響,是大不容易的。但是,如果我們能夠單純地把調節參數分解開,把每個調節參數對調節系統帶來的影響可以區分清楚的話,自動調節曲線的把握就容易了。上面的方法看起來似乎比較複雜,但是一旦掌握,分析起來是很簡單的。

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們