本書是全國高等學校首次出版使用的《誤差理論與數據處理》教材，自1981年出版第1版以來，深受高等學校和科研院所歡迎使用，多次修訂再版，本書為第6版。第6版在保持原教材特色基礎上，對部分內容作了修改，以適應更多專業的教學需要。本書論述了科學實驗和工程實踐中常用的靜態測量和動態測量的誤差理論和數據處理，並重點結合幾何量、機械量和相關物理量測量進行介紹，內容包括：緒論、誤差的基本性質與處理、誤差的合成與分配、測量不確定度、線性參數的最小二乘法處理、回歸分析、動態測試與數據處理基本方法等。各章附有大量習題供選用，書末附錄為常用數表。
基本介紹
目錄,作者簡介,
目錄
第6版前言
第5版前言
第一章緒論1
第一節研究誤差的意義1
第二節誤差的基本概念1
一、誤差的定義及表示法1
二、誤差來源3
三、誤差分類4
第三節精度5
第四節有效數字與數據運算7
一、有效數字7
二、數字捨入規則8
三、數據運算規則8
習題9
第二章誤差的基本性質與處理10
第一節隨機誤差10
一、隨機誤差的產生原因10
二、常態分配10
三、算術平均值11
四、測量的標準差14
五、測量的極限誤差21
六、不等精度測量23
七、隨機誤差的其他分布27
第二節系統誤差33
一、系統誤差的產生原因33
二、系統誤差的特徵34
三、系統誤差的發現35
四、系統誤差的減小和消除41
第三節粗大誤差44
一、粗大誤差的產生原因44
二、防止與消除粗大誤差的方法44
三、判別粗大誤差的準則44
第四節測量結果的數據處理實例51
一、等精度直接測量列測量結果的
數據處理實例51
二、不等精度直接測量列測量結果
的數據處理實例53
習題54
第三章誤差的合成與分配57
第一節函式誤差57
一、函式系統誤差計算57
二、函式隨機誤差計算60
三、誤差間的相關關係和相關係數63
第二節隨機誤差的合成66
一、標準差的合成66
二、極限誤差的合成66
第三節系統誤差的合成67
一、已定系統誤差的合成67
二、未定系統誤差的合成68
第四節系統誤差與隨機誤差的合成70
一、按極限誤差合成70
二、按標準差合成70
第五節誤差分配73
一、按等作用原則分配誤差74
二、按可能性調整誤差74
三、驗算調整後的總誤差74
第六節微小誤差的取捨準則75
第七節最佳測量方案的確定76
一、選擇最佳函式誤差公式77
二、使誤差傳遞係數等於零或為最小78
習題80
第四章測量不確定度82
第一節測量不確定度的基本概念82
一、概述82
二、測量不確定度定義82
三、測量不確定度與誤差83
第二節標準不確定度的評定83
一、標準不確定度的A類評定83
二、標準不確定度的B類評定83
三、自由度及其確定85
第三節測量不確定度的合成87
一、合成標準不確定度87
二、展伸不確定度88
三、不確定度的報告88
第四節測量不確定度套用實例90
一、測量不確定度計算步驟90
二、體積測量的不確定度計算90
三、濕度計檢定的不確定度計算92
四、粘度測量的不確定度計算93
五、量塊校準的不確定度計算94
六、砝碼校準的不確定度計算97
習題98
第五章線性參數的最小二乘法
處理100
第一節最小二乘法原理100
第二節正規方程105
一、等精度測量線性參數最小二乘
法處理的正規方程105
二、不等精度測量線性參數最小二
乘法處理的正規方程109
三、非線性參數最小二乘法處理的
正規方程112
四、最小二乘原理與算術平均值原
理的關係113
第三節精度估計114
一、測量數據的精度估計114
二、最小二乘估計量的精度估計116
第四節組合測量的最小二乘法處理122
習題125
第六章回歸分析127
第一節回歸分析的基本概念127
一、函式與相關127
二、回歸分析的主要內容128
三、回歸分析與最小二乘的關係128
第5版前言
第一章緒論1
第一節研究誤差的意義1
第二節誤差的基本概念1
一、誤差的定義及表示法1
二、誤差來源3
三、誤差分類4
第三節精度5
第四節有效數字與數據運算7
一、有效數字7
二、數字捨入規則8
三、數據運算規則8
習題9
第二章誤差的基本性質與處理10
第一節隨機誤差10
一、隨機誤差的產生原因10
二、常態分配10
三、算術平均值11
四、測量的標準差14
五、測量的極限誤差21
六、不等精度測量23
七、隨機誤差的其他分布27
第二節系統誤差33
一、系統誤差的產生原因33
二、系統誤差的特徵34
三、系統誤差的發現35
四、系統誤差的減小和消除41
第三節粗大誤差44
一、粗大誤差的產生原因44
二、防止與消除粗大誤差的方法44
三、判別粗大誤差的準則44
第四節測量結果的數據處理實例51
一、等精度直接測量列測量結果的
數據處理實例51
二、不等精度直接測量列測量結果
的數據處理實例53
習題54
第三章誤差的合成與分配57
第一節函式誤差57
一、函式系統誤差計算57
二、函式隨機誤差計算60
三、誤差間的相關關係和相關係數63
第二節隨機誤差的合成66
一、標準差的合成66
二、極限誤差的合成66
第三節系統誤差的合成67
一、已定系統誤差的合成67
二、未定系統誤差的合成68
第四節系統誤差與隨機誤差的合成70
一、按極限誤差合成70
二、按標準差合成70
第五節誤差分配73
一、按等作用原則分配誤差74
二、按可能性調整誤差74
三、驗算調整後的總誤差74
第六節微小誤差的取捨準則75
第七節最佳測量方案的確定76
一、選擇最佳函式誤差公式77
二、使誤差傳遞係數等於零或為最小78
習題80
第四章測量不確定度82
第一節測量不確定度的基本概念82
一、概述82
二、測量不確定度定義82
三、測量不確定度與誤差83
第二節標準不確定度的評定83
一、標準不確定度的A類評定83
二、標準不確定度的B類評定83
三、自由度及其確定85
第三節測量不確定度的合成87
一、合成標準不確定度87
二、展伸不確定度88
三、不確定度的報告88
第四節測量不確定度套用實例90
一、測量不確定度計算步驟90
二、體積測量的不確定度計算90
三、濕度計檢定的不確定度計算92
四、粘度測量的不確定度計算93
五、量塊校準的不確定度計算94
六、砝碼校準的不確定度計算97
習題98
第五章線性參數的最小二乘法
處理100
第一節最小二乘法原理100
第二節正規方程105
一、等精度測量線性參數最小二乘
法處理的正規方程105
二、不等精度測量線性參數最小二
乘法處理的正規方程109
三、非線性參數最小二乘法處理的
正規方程112
四、最小二乘原理與算術平均值原
理的關係113
第三節精度估計114
一、測量數據的精度估計114
二、最小二乘估計量的精度估計116
第四節組合測量的最小二乘法處理122
習題125
第六章回歸分析127
第一節回歸分析的基本概念127
一、函式與相關127
二、回歸分析的主要內容128
三、回歸分析與最小二乘的關係128
作者簡介
費業泰，1955年畢業於合肥工業大學機械系，現為教育部合肥工業大學教授，儀器儀表學院儀器科學與技術學科學術帶頭人、博士生導師。1988-1989年間應邀在美國西雅圖華盛頓大學機械工程系擔任客座教授。自1995年以來，應台灣大學等高校邀請，曾多次去台灣大學和成功大學等多所高校、科研院所進行學術交流和講學。近15年來，還多次組織、主持和參加國內外召開的國際學術會議。
現兼任國際測量與儀器委員會（ICM）常務理事、中國儀器儀表學會理事暨獎學金評審會委員、中國計量測試學會理事暨幾何量專業委員會副主任、天津大學和清華大學精密測試技術及儀器國家重點實驗室學術委員會委員、中國機械工業教育協會高等學校機電類學科教學委員會顧問等職。
近25年來，承擔並完成近30項科研課題，其中包括18項國家自然科學基金項目和省部級高水平項目。另有5項國際和港台地區合作項目。出版著作12本，發表論文220餘篇。在精密測試技術及儀器設計、測量誤差與儀器精度理論及套用等方面所取得的各種科研教學成果，共獲省部級獎15項，並獲國家專利8項。
