基本介紹
- 中文名：複合弛豫
- 外文名：Compound relaxation
- 描述：多個單一弛豫過程共同疊加作用
- 套用：研究岩石孔隙中流體的弛豫
- 學科：物理
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概念
多原子分子氣體中存在多個分子振動模式。在聲擾動下，從微觀角度看，各振動模式最終會將獲得的聲激發能轉移給外自由度而完成弛豫過程，從而造成內外自由度都會發生能量變化；從巨觀角度看，個振動模式的能量會通過快速的V-V過程相互耦合後再經V-T過程退激發而形成多個單一弛豫過程，這些單一弛豫過程相疊加最終形成複合弛豫過程。
混合氣體聲複合弛豫頻譜的解析模型
研究背景
聲音是人類感知外部世界的主要途徑，氣體是聲傳播的重要介質。聲在氣體中傳播特性的研究有著廣泛的套用價值，如行星大氣環境探測、混合氣體成分檢測降等。分子聲學是一種研究聲傳播特性和介質分子特性之間關係的理論，其中氣體分子聲學的基礎為分子熱弛豫理論，其研究對象是依賴於聲頻率的聲速譜和聲吸收譜，即聲弛豫頻譜。除環境因素外，聲速主要由氣體的分子質量決定，受分子弛豫影響較小。聲吸收包括經典吸收和弛豫吸收，前者已得到較完善理論，而弛豫吸收與氣體分子的結構、作用力、內自由度的能級和能量轉移等微觀特性相關，直接體現氣體分子本質。因此建立能準確反映分子弛豫過程的聲弛豫頻譜模型成為氣體分子聲學領域多年來追求的目標。
1928年Herzfeld等提出，氣體分子內外自由度之間較慢的能量交換速率是造成聲弛豫吸收的原因，並給出單一振動模式的弛豫方程。但以上研究理論均不適用於複雜氣體背景下的聲弛豫頻譜的構建，也未能清楚地解釋多模式振動能量弛豫是如何形成複合弛豫過程。
近年來，聲弛豫頻譜的研究重點轉移至多元混合氣體理論擴展到三元混合氣體，並通過實驗予以驗證。但DL理論模型未給出混合氣體聲弛豫頻譜的解析結果，導致其對氣體弛豫特性的分析方法局限於數值結果或圖解形式，且其CH4，NZ/CH4以及NZ/CO2等氣體的理論聲吸收譜在幅度上均低於相應實驗數據，最高誤差達40%。2005年Petculescu等利用兩個頻率點的聲速和聲衰減測量值重建氣體主弛豫過程的頻譜，為聲弛豫譜的構建提供了一種快速實測方法。但該理論是從巨觀測量值的角度得到主弛豫過程的有效熱容，忽略了副弛豫過程。
為了獲得可進行解析分析、並可用於三元以上氣體成分的聲複合弛豫頻譜構建模型，進而較深入地理解氣體分子多模式振動能量弛豫和聲弛豫吸收、聲頻散之間的關係，研究在Herzfeld單一振動模式有效熱容公式和Petculescu主弛豫過程有效熱容公式的基礎上，分別從振動模式能量轉移的微觀角度和能量轉移形成弛豫過程的巨觀角度，得到可反映複合弛豫過程(包含主副弛豫過程)的混合氣體有效熱容表達式；然後在基於SSH理論的DL弛豫方程基礎上，給出混合氣體弛豫方程通式，並求解該弛豫方程獲得內外自由度的溫度變化率之比，進而求得微觀角度下混合氣體有效熱容的結果；再通過有效聲速和有效角波數之間的關係，以及有效角波數可寫為由聲速和弛豫吸收係數表達的形式，最終得到可用於三元以上混合氣體、反映複合弛豫過程的聲弛豫頻譜解析式。對於CH4，NZ/CH4以及NZ/CO2等氣體，模型的聲吸收譜比DL模型的結果更接近實驗數據，峰值誤差僅在1%以內。且解析模型可直接求解得到聲弛豫頻譜上的特徵點值，如弛豫吸收峰值對應的弛豫頻率點、聲速的高頻和低頻極限值等，並可定性定量地分析聲弛豫頻譜的變化特性。從而為理解複合弛豫過程的形成機理，為研究聲傳播特性與氣體分子弛豫特性的相互關係提供了一個有效的理論模型。
弛豫頻譜解析模型的理論基礎
引起聲傳播衰減的原因主要有兩種：1)聲波擴展引起的能量密度減少；2)聲波能量通過不同的機制被介質吸收。由於研究理論意義上的平面聲波衰減，不考慮前者。
聲弛豫吸收由分子的內自由度能量弛豫過程造成。聲傳播引起的擾動首先會使氣體分子平動自由度(自由度也稱為模式)獲得額外的動能。由於多原子分子不僅有整體平移的外自由度，還有內部各原子之間相對運動的內自由度，這部分額外的平移動能會通過分子間的非彈性碰撞轉變為分子內自由度的能量，使分子被激發。相對於內自由度，外自由度的能量瞬間就可恢復到平衡態，其能量變化與聲波的壓擴變化是同步的；而分子內自由度能量回到平衡態，只能通過分子間碰撞產生的內外自由度間能量轉移來完成，由於每次碰撞時發生能量轉移存在一個與分子內部模式相關的轉移機率，造成內自由度能量需要一段時間才能回到平衡態，這段時間被稱為弛豫時間。
弛豫過程造成了分子內外自由度能量交換和聲波壓擴之間不是同相變化，在每一次聲波壓擴循環中，就有一部分聲能量暫時滯留在分子的內自由度上，最終使氣體變熱造成聲波能量損耗。分子的這種微觀能量弛豫過程在巨觀上表現為氣體熱容成為一個依賴於聲頻率的複數。這使得聲波角波數出現虛數部分，造成隨聲頻率變化的弛豫吸收和聲速。弛豫吸收的大小一方面取決於分子內自由度獲得能量的能力，也即內自由度熱容的大小；另一方面還取決於分子內外自由度相互交換能量的多少，當弛豫時間與聲波周期相比過高或過低時內外自由度之間可認為沒有能量交換，而只有當兩者接近時才會有明顯的弛豫吸收發生。
分子內自由度又可分為轉動和振動兩種。由於常溫下大多數多原子分子的轉動弛豫時間比振動弛豫時間小几個數量級，所以在顯現振動弛豫吸收的中低頻部分(一般指聲頻與壓強之比小於106Hz/atm，1atm=1.01325×105Pa)，振動弛豫吸收遠大於轉動弛豫吸收。且轉動和平動之間的快速能量轉移使得”振動-轉動+轉動-平動”過程可等同於”振動-平動”過程，也即轉動與平動之間保持持續的熱平衡。因此在討論中低頻的氣體分子弛豫時，只需考慮振動弛豫，而將轉動視為外自由度。
混合氣體聲複合弛豫頻譜解析模型
多原子分子氣體中存在多個分子振動模式。聲擾動下，從微觀角度看，各振動模式最終會將獲得的聲激發能轉移給外自由度而完成弛豫過程，從而造成內外自由度都會發生能量變化；從巨觀角度看，各振動模式的能量會通過快速的V-V過程相互禍合後再經V-T過程退激發而形成多個單一弛豫過程，這些單一弛豫過程相疊加最終形成複合弛豫過程。
從巨觀角度看，各振動模式的能量會相互耦合，經過退激發而形成多個單一弛豫過程。雖然每個振動模式都可為激發能提供一條V-T能量轉移的去激勵途徑，但複合弛豫過程是由與振動模式數量相同的多個單一弛豫過程疊加形成。但其中絕大多數單一過程的熱容都很小以致可將其忽略，通常情況下只保留1至2項，即對應的聲弛豫吸收譜線上通常情況下僅有1至2個波峰。就本研究小組已知的文獻範圍內，未見有超過兩個吸收峰的實驗數據報導。該現象的物理原因可解釋為:對於多個振動模式形成的複合弛豫過程，一個振動模式到基級的能量間隔通常要比它與其他振動模式之間的能量間隔要大得多，各振動模式所得的絕大部分聲波能量會通過快速的V-V交換過程最終傳遞給1、2個較低頻率振動模式，然後通過該振動模式的V-T過程轉變為平動能，最終導致僅出現1、2個明顯的弛豫過程。對於簡單弛豫過程，一個簡單弛豫過程對應一個振動模式。但對於多振動模式形成的複合弛豫過程，是多個單一弛豫過程的疊加結果；且其中的每個單一弛豫過程是各振動模式的微觀能量轉移禍合後的巨觀表現，即一個單一弛豫過程會對應多個振動模式。
研究結論
研究提出了一種混合氣體聲複合弛豫頻譜的解析模型。相比己有模型，本模型可直接求解得到混合氣體聲弛豫頻譜上的特徵點值，並可利用解析結果定性定量地分析聲弛豫頻譜的變化特徵；相比Petculescu的主弛豫過程重建模型，本模型可構建同時體現主副弛豫過程的複合弛豫頻譜；相比DL模型，對於C02，CH4，NZ組成的多種混合氣體，本模型理論聲吸收譜的峰值更接近實驗數據，峰值誤差在1%以內，這證明了較高振動模式不可因其未發生近似共振，而將之對弛豫吸收的貢獻忽略。仿真結果還佐證了對於多振動模式禍合形成的複合弛豫過程，它是由多個單一弛豫過程疊加形成，且在聲弛豫吸收譜上通常僅會顯現具有較高強度的1至2個單一過程。從而為研究不同壓強、溫度條件下，聲傳播特性與複雜氣體背景下分子弛豫特性的相互關係提供了一個有效的理論模型。正確理解混合氣體中各分子振動模式的微觀能量轉移如何形成最終的巨觀弛豫過程，仍是氣體弛豫聲學研究領域一個具有挑戰性的工作，這應是本領域進一步的研究重點。研究認為利用本模型定量地分析各振動模式對各弛豫吸收峰形成的貢獻度，完成混合氣體有效熱容由微觀層面到巨觀層面的推導，應是解決這一問題的理論研究關鍵。當然進一步利用本模型求解得到弛豫頻譜上更多特徵點的解析形式，直接通過這些解析式提取氣體成分信息，對基於分子熱弛豫理論的智慧型聲氣體感測器的實現亦是具有一定的實際意義。
