衛星都卜勒頻移測量

都卜勒定位

當接收機和發射機之間存在明顯的運動時，可以從信號的都卜勒頻移得到定位信息。在實際中，當接收機或者發射機位於衛星上時，可以採用都卜勒定位。

在自身定位中,當發射機的位置和速度、用戶相對於慣性空間的速度和時鐘漂移均已知時，單個都卜勒頻移測量值給出的用戶位置解的軌跡為圓錐面。圓錐的頂點在發射機上，圓錐的對稱軸為發射機與接收天線、發射天線的相對速度方向的交線。

至少需要4個都卜勒頻移測量值，才獲得用戶的位置、接收機的時鐘漂移。三個圓錐面（跟四維空間等價)相交點個數可達8個，為了解決定位解的模糊性，需要根據信號幾何分布和定位解的限制條件，增加測量值的個數。當用戶速度未知時，用戶的速度可以當成導航結構的一部分一起求解，但是至少需要增加3個都卜勒頻移的測量值

當發射機或接收機移動時,信號的幾何分布會發生變化。因此，當沒有充足的信號可用來進行單曆元位置求解，且時鐘漂移穩定及用戶的運動已知，那么可以採用多曆元方法求解用戶的位置。使用該方法，基於單顆衛星，經過一段時間後，可以獲取都卜勒定位解。

通過都卜勒頻移測量徑向速度即是測量信號頻率。信號頻率測量的方均根誤差為

（1）

其中信號的均方根時間周期定義為

（2）

其中分子為信號分布的二階矩，式（2）的分母是信號的總能量。這可以通過帕斯維爾理論預見。帕斯維爾理論說明：對一個函式的二次方積分等於其傅立葉變換的二次方積分。因此