蝶空間

蝶空間 (butterfly space)是一個特殊的拓撲空間，它是點集拓撲中一個重要的反例。

基本介紹

• 中文名：蝶空間
• 外文名：butterfly space

設X為上半平面，ACX為二軸.X-A的點具有普通的鄰域基.又設過A的點P斜率為。，一。(e>0)的直線分別為L},L一二.1.。為X的在L二下方的點的全體，同樣地設z.__。為x的在t_。下方的點的全體，s# cP)表示以P為中心，。為半徑的開球.記

蝶空間

取P的鄰域基為{UE}P)}E>}}，如此拓撲化了的X是一個吉洪諾夫空間，稱之為蝶空間.UE}P)稱為P的蝶鄰域.亞歷山德羅夫(A.nexcaH}poa, 11. C.)和乃米茨基(Niemytzki, Y.)於1938年，麥克奧內(D}IcAule3},I_. F.)於1956年曾討論過這個空間.蝶空間具有可數網路但不是叭。空間.