《致曲》由清代數學家夏鸞翔所著，是中國首部系統研究解析幾何的學術著作。全書包含《致曲術》與《致曲圖解》兩部分，突破傳統綜合幾何方法，採用解析幾何與微積分相結合的創新方式開展圓錐曲線研究。該書被學界評價為"中國最早觸及近世綜合幾何學的研究成果"，其橢圓積分運算方法與現代數學原理高度契合。書中系統梳理了清代圓錐曲線知識的傳播脈絡，與《代微積拾級》（1859年）共同構成西學東漸第二階段的核心標誌。
基本介紹
- 作者：夏鸞翔
- 成書時間：清代
- 內容主題：解析幾何與微積分結合研究，系統研究圓錐曲線的著作
- 學科領域：數學/幾何學
- 相關著作：《致曲術》《致曲圖解》
- 歷史地位：中國近代數學裡程碑著作
學術貢獻,研究方法,傳播影響,學界評價,相關著作,
學術貢獻
《致曲》開創了中國數學史上三個重要突破：
- 首次系統運用解析方法研究圓錐曲線性質，建立平面曲線研究的完整體系
- 將西方微積分思想與本土數學傳統結合，在橢圓積分領域取得與現代數學方法相仿的成果
- 提出"以代數馭幾何"的創新理念，奠定解析幾何在中國的發展基礎
研究方法
夏鸞翔在書中呈現三大方法論特徵：
- 採用坐標系分析幾何圖形，突破傳統綜合幾何的直觀描述局限
- 引入極限概念處理曲線求積問題，形成微積分套用的典型範式
- 構建代數方程與幾何圖形的對應關係，實現幾何問題的代數化處理
傳播影響
著作見證清代數學知識轉型的三個階段：
- 早期傳入：《測量法義》等實用幾何著作的翻譯
- 系統吸收：以《代微積拾級》和《致曲》為代表的體系化研究
- 中國第一部系統研究解析幾何的著作
學界評價
劉鈍等數學史家指出：
- 夏鸞翔的知識結構轉變反映中算家吸收西學的典型路徑
- 《致曲圖解》的圖解體系展現出中西方數學思想的創造性融合
- 項名達、李善蘭等同期數學家的研究側重傳統方法，而夏氏開創了全新的解析體系
相關著作
夏鸞翔數學研究形成完整體系：
- 《致曲圖解》：構建解析幾何理論框架
- 《致曲術》及《致曲圖解》：系統研究解析幾何的著作
該著作現存的《致曲術》《致曲圖解》手抄本分別藏於中國科學院自然科學史研究所圖書館和北京大學圖書館，2018年相關研究確認其原始文獻的學術價值與歷史地位。
