自相似解(self-similar solution)是1993年公布的力學名詞。
基本介紹
- 中文名:自相似解
- 外文名:self-similar solution
- 所屬學科:力學
- 公布時間:1993年

自相似解(self-similar solution)是1993年公布的力學名詞。
自相似解(self-similar solution)是1993年公布的力學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《力學名詞》第一版。1...
《平均曲率流中自相似解問題》是依託河南師範大學,由彭業娟擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 平均曲率流中一個很有趣且很重要的問題就是奇性分析。1984年,Huisken開始從偏微分方程角度來對它進行研究,取得了突破性的進展。之後平均曲率流成為國際上一個非常熱門的研究領域。本項目擬對平均曲率流的自相似...
《平均曲率流的自相似解和奇性分析及其套用》是依託復旦大學,由丁琪擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 平均曲率流是體積的負梯度流,它使超曲面沿體積下降最快的方向流動。它粗略的可看成極小子流形的拋物版本,可用來研究極小子流形,甚至低維拓撲等領域的問題。該流在材料科學中已使用、研究了近百年...
《多維可壓縮歐拉方程的自相似解》是依託首都師範大學,由李傑權擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目研究多維可壓縮歐拉方程以及相關數學模型自相似解的數學理論以及它們所刻畫的各種非線性現象。兩維黎曼問題中波的相互作用是我們研究的首要目標, 此相互作用中涉及混合型方程(組)的求解,以及從壓縮波中產生激波等...
《曲率流的自相似解和套用》是2018年清華大學出版社出版的圖書,作者是韋勇。內容簡介 幾何分析是微分幾何里的一個重要研究分支,其中一個熱點就是幾何曲率流的引入和廣泛研究. 本書主要研究了平均曲率流的自相似解的性質和逆平均曲率流在幾何中的套用,得到了一系列成果. 本書適合數學專業高年級本科生及微分幾何...
《半線性發展方程的Cauchy問題及自相似解》是依託北京套用物理與計算數學研究所,由苗長興擔任項目負責人的專項基金項目。項目摘要 本項目主要是藉助於調和分析方法特別是Strichartz型時空估計(等價於Fourier變換在幾何曲面上的限制性估計,通過振盪積分估計來實現)、Littlewood-Paley的分解方法(導致函式空間的刻畫、Bony的...
在此基礎上我們定義了Yang-Mills流自相似解的熵穩定性與F-穩定性,研究了熵穩定性與F-穩定性的關係,並利用Jacobi運算元的譜給出F-穩定性的等價刻畫。在第二篇文章中,我們主要研究了緊緻無邊的Lagrangian平均曲率流自相似解的Lagrangian F-穩定性與Hamiltonian F-穩定性,即在Lagrangian或Hamiltonian形變下的F-穩定性...
光學自相似性由於其在高功率放大系統、有效壓縮、自相似雷射以及色散管理和非線性管理等方面的潛在套用而備受關注。近年來,人們對非線性光學傳輸系統中的動力學自相似性的研究主要集中在兩個方面:一是精確自相似解研究;二是漸進自相似解研究。前者可通過對系統參數的調製來實現光脈衝或光束傳輸的控制和管理,而後者...
自相似測度(self-similar measure)是一類典型而重要的分形測度。它是了解得最深入的一種分形測度 簡介 自相似測度是一類典型而重要的分形測度。設E壓縮比為c₁,c₂,...,cₘ的相似壓縮族S₁,S₂,...,Sₘ生成的自相似集。若P=(p₁,p₂,…,pₘ)為一機率向量,即p>0,。視p為符號集Ω...
自相似性理論是地球科學理論與系統科學理論、非線性科學理論,尤其是與拓撲學、幾何學理論的綜合。這個理論的誕生,尤其在地理科學中的套用還只有很短的時間,還處在初級階段,很多地方還很不成熟,但它具有很大的發展前途,並將成為解決地球科學複雜圖形問題的科學手段。自相似性理論的重要點:不論對於自然界或社會...
《某些自相似結構的動力學性質》是王曉敏著,陶瑞寶教授指導的理論物理論文,於1992年復旦大學發表。副題名 外文題名 學科專業 理論物理 學位級別 d 1992n 學位授予單位 復旦大學 學位授予時間 1992 關鍵字 動力學 自相似結構 實空間重整化群 譜維度 分形 fractal結構 館藏號 O41 唯一標識符 108.ndlc.2....
(3)對三維 Navier-Stokes/Euler 方程和一些主動標量方程研究可能的自相似解,並排除一些爆破情形。我們期望通過本項目的實施,能夠加深對主動標量和自相似奇性的認識,並且在某種程度上提升對 Navier-Stokes/Euler 方程的千禧年征題的理解。結題摘要 本項目主要研究流體動力學中的主動標量和自相似奇性:主動標量是...
《滿足開集條件的自相似結構上的分析》是依託中國人民大學,由倪天佳擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 在理論和實踐中,為了把分析方法套用於不光滑的幾何對象,急需把傳統流形上的分析理論推廣到度量測度空間上。分形集作為現有的三種常見度量測度空間之一,不但在實踐中是高分子物理、多孔介質和滲流的最好...
1)一段具有正GVD 光纖放大器作為雷射器的增益介質, 提供自相似脈衝演化的主體, 這一部分必須在自相似脈衝中心波長及其附近具有正的二階色散, 而且其非線性效應以及高階效應要足夠小,具有足夠的頻寬;2)一個特定中心波長和具有一定頻寬的啁啾濾波器, 其為自相似脈衝進行整形(解啁啾);3)一段飽和吸收體(SA)或者偏振...
運用廣義特徵分析方法,研究確定自相似解在超音區的適定性,研究斜導數自由邊界橢圓問題,確定解在亞音區的存在和光滑性,從而得到整體解。研究激波爬坡出現的斜激波的正規反射、Mach反射的數學理論。研究正規反射與Mach反射之間的過渡。通過數值模擬,運用數值廣義特徵分析方法,為理論證明提供直觀依據和啟發。研究描述燃燒...
本項目研究二維Euler方程組的Riemann問題、激波反射問題和氣體動力學燃燒問題。這都是激波數學理論研究的重點。研究擬定常流(非定常流的自相似解)的跨音流動。運用廣義特徵分析方法,研究確定自相似解在超音區的適定性,研究斜導數自由邊界橢圓問題,確定解在亞音區的存在唯一性和光滑性,從而得到整體 ...
她對於三維可壓縮Euler(或Euler-Poisson)方程物理真空自由界面問題,證明了古典解的無條件唯一性,並在新的泛函空間對球對稱運動建立了局部適定性;對於帶阻尼的可壓縮Euler方程物理真空自由界面問題,證明了整體光滑解的存在性及Barenblatt自相似解的非線性漸近穩定性;對於粘性氣狀星體物理真空自由界面問題,證明了球...
數值計算結果表明了動量空間分布函式在一定的動量區域內具有描述粒子能量輸運的自相似解。第二,我們研究了玻色-愛因斯坦凝聚對玻色粒子系統剪下粘滯係數的影響。在粒子數守恆的條件下,通過推導,給出了玻色粒子系統剪下粘滯係數與凝聚粒子密度以及彈性散射截面之間的解析關係式。關係式顯示剪下粘滯係數隨著凝聚密度的...
(2) 子流形幾何的剛性研究:研究了歐氏空間中平均曲率流的自相似解,計算了F-泛函的第二變分, 引進F-穩定性的概念, 給出高余維F-穩定自相似解的分類, 推廣Colding-Minicozzi的關於超曲面的著名結果。給出3維復空間形式中3維齊性拉格朗日子流形的完全分類,特別給出3維復射影空間中Berger球面的一個新特徵。...
不同於經典的線性擴散方程,我們發現對時滯退化奇異擴散方程行波可能會是有限的、半有限的或無限的,而對於有限或半有限行波,又可能會存在sharp波;(2) 在非散度型非線性擴散方程的定性理論方面,考慮了一類非散度型擴散方程的自相似解問題。首先我們對純擴散情形討論了Forward 相似解的存在性問題,確立了一族非熄滅...
賴柏順,男,1981年1月生,河南大學數學與統計學院教授,博士生導師。長期從事非線性偏微分方程的理論研究,其研究領域包括不可壓縮Navier-Stokes方程自相似解的存在性,弱解正則性;橢圓方程解的漸近性態、穩定性、解集的分支現象、正則性。個人簡介 教育背景 2004.09-2009.07, 博士, 湖南師範大學, 偏微分方程 ...
3.6.2有關力學相似性、數量級估計和量綱分析的適用範圍 思考題 參考文獻 第4章納米與介觀力學中的非線性行為 4.1自相似、自仿射、自相似解 4.2分形 4.2.1Hausdorff維數 4.2.2基於Shannon信息熵的信息維數和Renyi熵的廣義維數 4.3受限擴散凝聚(DLA)模型 4.4分數布朗運動 4.5分岔 4.5.1從液滴的旋轉...
1990年代:銀河系外偶極光、相對論性特解、廣義相對論中的馬赫原理、非絕對空間牛頓力學、磁流體力學自相似特解、天文物理和天文化學中的負潛熱、古典和量子力學多體問題特解。2000年代:電磁場中的可分離運動、無彗形和球面像差精密光學、相對論性旋轉帶電荷吸積盤和球體、來自吸積盤的磁流體力學噴流。他現在的...
9. X. Zhang 復Ginzburg-Landau方程的自相似解及極限行為,2005,25(5), 652-662. 數學物理學報(中文版,A 輯)10. X. Zhang半線性波動方程的自相似解,2005,48 (6)。 1145-1154, 數學學報,(中文版)。11. X. Zhang. The global existence of one type of nonlinear Kirchhoff string equation ...
本項目的研究工作主要以非線性分析,特別是變分方法和臨界點理論, 如非光滑泛函的變分理論,凸泛函,Lipschitz泛函的臨界點理論為工具,研究張量特徵值和圖上1-Laplace 運算元的譜理論以及在圖論中的套用,非線性版本的Krein-Rutman定理,圖像處理中Rudin-Osher-Fatemi (ROF)泛函極小問題解的性質研究,曲線流問題自相似解的存...
分形的含義是其組成部分以某種方式與整體相似的形(一類無規則、混亂而複雜),其局部與整體有相似性的體系,即:自相似性體系。發展過程 圖像壓縮已研究了幾十年,提出了諸如DPCM、DCT、VQ等壓縮方法,並已出台了基於DCT等技術的國際壓縮標準,如JPEG、MPEG、H.261等。人們逐漸發現了這些方法的許多缺點:比如高壓縮...
康托爾三分集是一種重要的自相似分形集。它是用下面的方法做出的直線上的一個性質奇特的點集:取一條長度為1的直線段,將它三等分,去掉中間一段,留剩下兩段,再將剩下的兩段再分別三等分,各去掉中間一段,剩下更短的四段,……,將這樣的操作一直繼續下去,直至無窮,由於在不斷分割捨棄過程中,所形成的...
圖靈原理說存在一台抽象的通用計算機,它可以模擬任何物理過程。圖靈原理可以解釋宇宙中廣泛存在的自相似性。所謂自相似性是指“物理實在的某些部分相似於其它部分。這種相似可以是具體的,如天象儀相似於夜空。更重要的是,它還可以是抽象的,如印在書里的量子理論的一條陳述可以正確地解釋多重宇宙結構的某個側面”。
小世界網路是一種數學之圖的類型。Steven H. Strogatz的文章Exploring complex networks綜述了動力學網路方面的研究。他把網路分成規則網路和複雜網路兩種,而複雜網路分為隨機網路,小世界網路和自相似網路。小世界網路和自相似網路都介於規則和隨機網路之間。簡介 在數學、物理學和社會學中,小世界網路是一種數學之圖...
