耗散項(dissipative term)偏微分方程數值解法術語.
基本介紹
- 中文名:耗散項
- 外文名:dissipative term

耗散項(dissipative term)偏微分方程數值解法術語.
耗散項(dissipative term)偏微分方程數值解法術語.介紹指微分方程或差分格式中,表達相當於粘性、熱傳導與擴散等使機械能耗散的項.對於一個不含這些項的偏微分方程,耗散項可能由於區域與方程的離散化而引人差分格式...
耗散項(dissipative term)是偏微分方程數值解法術語,指微分方程或差分格式中,表達相當於粘性、熱傳導與擴散等使機械能耗散的項。對於一個不含這些項的偏微分方程,耗散項可能由於區域與方程的離散化而引人差分格式,它使得數值解的每個傅立葉分量振幅隨時間衰減,是差分格式的穩定因素。簡介 在氣動聲學(CAA)計算中...
耗散型差分格式(dissipative difference schemes)對稱雙曲型方程組的一類差分格式.設差分格式的局部放大矩陣為G(二,t,,式中寧一xk,以凡記G的特徵值.如果存在一個常數8 0,使得對滿足maxi 簇二的所有寧,所有二以及小於某個數r0的所有t,有.x,t,)簇1一引引z.式中引表示寧的歐氏向量範數,r是正整數,則稱該...
《一類帶耗散項的非線性雙曲守恆律組解的性態研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由趙會江擔任項目負責人的專項基金項目。項目摘要 雙曲線守恆律組熵解唯一性的研究一直是非線性偏微分方程研究的核心問題之一。近年來由於A.Bressan教授在由Glimm格式得到的熵解的適定性方面的出色工作使得研究由其它...
《一類帶耗散項的非線形雙曲守恆率組解的性態研究》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院,由趙會江擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 雙曲守恆率組趄熵解唯一性的研究一直是非線性偏微分方程研究的核心問題之一。近年來由於A.Bressan教授在由Glimm格式得到的熵解的適定性方面的出色工作使得研究由...
質點除受有勢力和非有勢力作用外,還受粘滯阻尼的作用,粘滯阻尼是作用在質點上的 線性阻力。由於這種阻力使機械能耗散,所以又稱它為耗散力。定義 設作用在任一質點 上的線性阻力為 其中 是質點的運動速度,阻力係數 為常數。作用在所有質點上的線性阻力在質點系的任意虛位移中所作虛功的和為 式中 將它帶回上...
耗散結構 (dissipative structure) 關於“耗散結構”的理論是物理學中非平衡統計的一 個重要新分支,是由比利時科學家伊里亞·普里戈津(I.Prigogine)於20世紀70年代提出的,由 於這一成就,普里戈津獲1977年諾貝爾化學獎。差不多是同一時間,西德物理學家赫爾曼·哈肯 (H.Haken)提出了從說明研究對象到方法都與耗散...
《湍流氣粒兩相流附加耗散的機理與模型研究》是依託華中科技大學,由柳朝暉擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 流體耗散率輸運方程中附加耗散項的模型是兩相湍流模型極重要而長期被迴避的課題,本研究將嘗試藉助PIV測量兩相流場中氣體耗散率與附加耗散項隨顆粒負荷和St數的演變規律,進而理論推導和數值驗證附加耗散項的...
漲落耗散定理是聯繫不可逆過程中能量耗散和熱平衡狀態熱漲落的重要定理。聯繫不可逆過程中能量耗散和熱平衡狀態熱漲落的重要定理。外力場中小粒子的布朗運動,遵從朗之萬方程式中m是布朗粒子的質量,v是速度,γ是阻力係數,右邊的第一、第二和第三項分別表示布朗粒子所受到的摩擦力、漲落力和外力。20世紀初,A....
本項目將在近期工作的基礎上,進一步套用弱耗散循環模型分析一系列熱力學循環的性能特性,揭示弱耗散循環模型中各個參數在具體循環系統中對應的物理意義,討論對稱耗散以及兩種極限耗散情況對應的具體物理圖像。考慮通過在弱耗散循環模型中加入熱漏、保留更高階的時間相關耗散項等方式進一步完善弱耗散循環模型,使其更加接近...
一方面,我們研究了帶有三階導數耗散項的雙極半導體動力學模型解的大時間行為,證明了擴散波的穩定性,並同時也得到了其收斂速率。另一方面,我們研究了神經科學中一類描述神經信號傳輸的雙曲反應系統,證明了n個方程情形下行波解的存在性和兩個方程情形下行波解的穩定性和其收斂速率,從數學上嚴格地證明了實驗結果。
引入運動方程之中。為使計算穩定,在非線性模式中要引入足夠的摩擦耗散項。當運動增強時,摩擦效應也增大,直到供給運動的能量輸入率與摩擦耗散能量之速率達成平衡,運動方可穩定。海面熱平衡的邊界條件通常是以簡化的經驗方法確定。人造衛星對海洋要素的大面積、同步的測定,將對海洋數學模型方法的提高發揮重要作用。
推導了在$R^3$中描述液晶流動力學發展的 Ericksen-Leslie 系統模型的簡化模型不可壓液晶流古典解爆破的 LPS 判據,定義了耗散項$D(u,d)$,然後得到了三維空間弱解的局部能量方程。並在二維情形得到 $D(u,d)=0$。利用三次逼近和弱收斂的方法得到弱解的存在性。 我們考慮了具有可控增長條件的二階非線性...
2、設計了界面數值耗散項以穩定界面,該耗散項在一定程度上替代了真實物理耗散對界面的穩定作用,其對不穩定界面的後期模擬起到關鍵的作用。我們對如下三個界面不穩定問題進行了數值模擬:1、 Haas-Sturtevant激波-氣泡作用的實驗【J.F. Hass and B. Sturtevant; Interaction of weak shock waves with with ...
為使計算穩定,在非線性模式中要引入足夠的摩擦耗散項。當運動增強時,摩擦效應也增大,直到供給運動的能量輸入率與摩擦耗散能量之速率達成平衡,使運動保持有界。在計算中,通常把湍流係數作為恆量。可是,湍流摩擦應力(湍流擴散項)可用湍流粘滯係數(湍流擴散係數)與平均速度梯度(平均鹽度梯度或溫度梯度)的乘積來表示...
色散方程初值問題的正則性展開系統的研究。這是兩個關係十分緊密的問題。基本思想都在於對函式空間的分解。具體問題如下:(1)振盪奇異積分的交換子有界性;(2)多線性強奇異積分運算元的有界性;(3)Kadomtsev-Petviashvili I初值問題解的適定性問題;(4)帶有耗散項的KdV、KP方程初值問題的低正則性問題。
.重點研究一類帶有導數非線性項,色散項的生成半群的相函式為多項式(其一、二階導數有非零奇異點),且有耗散項的非線性色散波方程的Cauchy問題解的局部和整體的適定性,解的長時間行為(整體吸引子的存在性)和解的爆破性,以及某些方程之間的關係。研究最具有代表性的隨機KdV方程,隨機Navier-Stokes方程,隨機Burgers...
5.研究了帶有耗散項的守恆律方程組的大時間性態,以及帶有粘性的流體力學方程組的大時間性態。我們採用Fourier分析的方法,得到了精細的逐點估計,並將這一結果推廣到更加一般的方程組上。在對外交流方面,邀請部分專家前來訪問,並作系列學術報告。組織了兩次偏微分方程學術研討會,多次參加學術會議及一些暑期活動。...
維非等熵流體動力學方程組的初邊值問題;具內部耗散項一維非等熵流體 動力學方程組Cauchy問題。本書適合高等院校相關專業的高年級本科學生以及教師、科研人員和 技術人員閱讀參考。本書目錄 前言 緒論 第一章 一階擬線性雙曲型方程組組Cauchy問題一般理論 第一節 基本概念 第二節 組Cauchy問題概述 第三節 研究歷史...
AUSM+格式在理論上將流動對流特徵中的線性場(與特徵速度有關)和非線性場(與特徵速度u土c有關)相區別,並且將壓力項與對流通量分別分裂。從格式構造來講,AUSM+格式是vanLeer格式的一種發展改進,但從其耗散項來分析,這是一種FVS與FDS的複合格式。AUSM+格式兼有Roe格式的間斷高解析度和vanLeer格式的計算效率,...
我們分別對強制梯度非線性項和Hartmann 型非線性項研究了二階常微分方程組的旋轉周期解的存在性。對帶奇異性的系統,我們還分別在強奇異力和弱奇異排斥力情形研究了帶耗散項與不帶耗散項的二階常微分方程組的旋轉周期解的存在性。特別地,對一些已知具有周期解的奇異系統得到了高維非碰撞次調和解與擬周期解的存在性...
本項目完成情況:2012年12月,研究了具有耗散項的非線性淺水波方程的初值問題的局部適定性和和強解的爆破,並得到了幾個的強解爆破的結果。該成果在SCI收錄的雜誌Acta. Math.Appl.Sin., 上接收:Qiaoyi Hu and Z. Yin, Local well-posedness and blow-up phenomena for a weakly dissipative rod equation, ...
6.2 耗散運算元 6.3 指數公式 6.4 含耗散項的自治微分方程 6.5 擬自治微分方程 6.6 附註 第七章 解的全局性質 7.1 全局存在性的定理 7.2 漸進均衡性 7.3 穩定性和漸近狀態 7.4 同等有界性 7.5 解集的全局結構 7.6 附註 第八章 弱拓撲下的解 8.1 弱拓撲下的近似解 8.2 弱緊型條件 8.3 ...
本項目為了研究具有不規則耗散項的可壓縮流體動力學問題適定性,討論了大量的相應的不可壓縮流體動力學方程的適定性問題。主要研究了分數階Boussinesq方程,各項異性的Boussinesq方程以及擴散項依賴溫度的Boussinesq方程的整體適定性, 2維情形的MHD方程的整體適定性,2維分數階Burgers方程的長時間行為,粘性項同時依賴溫度和...
基於線性聚焦破碎波引起的波譜能量在頻率間的耗散和轉移規律,嘗試性改進了海浪模型中白浪耗散項,颱風浪成長過程的模擬精度有所提高。 2、通過引入基於有限時間李雅普諾夫指數(FTLE)的拉格朗日相干結構(LCS)時變系統分析方法,結合余流和概要圖,發展了描述海域物質輸運特徵和短期環流結構的拉格朗日綜合方法。該方法可以...
