基本介紹
- 書名：經濟數學基礎
- 作者：羅國湘
- ISBN：9787040272413
- 定價：16.50 元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間： 2009年09月
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
《經濟數學基礎》是全國高職高專教育“十一五”規劃教材，其主要內容為函式、極限、連續，導數、微分及其套用，不定積分，定積分，多元函式微分學，矩陣與線性方程組，機率與統計初步等，《經濟數學基礎》還介紹了Mathematica軟體和使用Mathematica軟體進行有關計算的方法。
目錄
第一章 極限與連續
§1.1 函式
一、函式及其特性
二、初等函式
三、常用經濟函式
§1.2 極限及其運算
一、數列的極限
二、函式的極限
三、無窮小與無窮大
四、極限的四則運算法則
五、兩個重要極限
§1.3 函式的連續性
一、連續性的概念
二、初等函式的連續性
三、閉區間上連續函式的性質
實驗一 使用Mathematica計算極限
本章小結
習題
第二章 導數、微分及其套用
§2.1 導數的概念及運算
一、導數的定義
二、可導與連續的關係
三、求導法則
四、隱函式的導數
五、高階導數
§2.2 函式的微分
一、函式微分的概念
二、微分的基本公式與法則
三、微分在近似計算中的套用
§2.3 中值定理洛必達法則
一、微分中值定理
二、洛必達（L‘Hospital）法則
§2.4 函式的單調性與極值
一、函式的單調性
二、函式的極值與最值
§2.5 導數在經濟分析中的套用
一、邊際分析
二、彈性分析
三、最最佳化分析
實驗二 使用Mathematica求導數與
微分
本章小結
習題二
第三章 不定積分
§3.1 不定積分的概念與性質
一、不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、基本積分公式
§3.2 不定積分的積分方法
一、直接積分法
二、第一換元積分法（湊微分法）
三、第二換元積分法
四、分部積分法
實驗三 使用Mathematica求不定
積分
本章小結
習題三
第四章 定積分
§4.1 定積分的概念及其性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
§4.2 微積分基本定理
一、變上限積分函式
二、微積分基本定理
§4.3 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
§4.4 定積分的套用
一、平面圖形的面積
二、經濟套用問題舉例
實驗四 使用Mathematica求定積分
本章小結
習題四
第五章 多元函式微分學
§5.1 二元函式與偏導數
一、二元函式的概念
二、二元函式的極限與連續
三、偏導數
§5.2 二元函式的極值
一、二元函式的極值
二、最大值與最小值的套用問題
三、條件極值與拉格朗日乘數法
實驗五 使用Mathematica求函式偏
導數與多元函式的最值
本章小結
習題五
第六章 矩陣與線性方程組
§6.1 矩陣的概念與運算
一、矩陣的概念
二、幾類特殊矩陣
三、矩陣的運算
§6.2 逆矩陣及其求法
一、可逆矩陣的概念
二、矩陣的初等變換和矩陣的秩
三、求逆矩陣的方法——初等變換法
四、可逆矩陣的性質
§6.3 線性方程組的解與結構
一、線性方程組的矩陣表示
二、線性方程組的解法及理論
三、齊次線性方程組的解與結構
四、非齊次線性方程組解的結構
實驗六 使用Mathematica軟體進行
矩陣運算及解線性方程組
本章小結
習題六
第七章 機率與統計初步
§7.1 隨機事件及其機率
一、隨機現象與隨機事件
二、事件的關係與運算
三、事件的機率及加法公式
四、條件機率與乘法公式
五、事件的獨立性伯努利概型
§7.2 隨機變數及其分布
一、隨機變數的概念
二、離散型隨機變數及其機率分布
三、連續型隨機變數及其機率密度
§7.3 隨機變數的數字特徵
一、數學期望
二、方差
§7.4 參數估計
一、總體與樣本
二、統計量與抽樣分布
三、參數估計
實驗七 使用Mathematica進行機率統計計算
本章小結
習題七
附表I 初等數學中的常用公式
附表Ⅱ 標準常態分配表
附表Ⅲ x2分布表
附表Ⅳ t分布表
習題答案
參考文獻
§1.1 函式
一、函式及其特性
二、初等函式
三、常用經濟函式
§1.2 極限及其運算
一、數列的極限
二、函式的極限
三、無窮小與無窮大
四、極限的四則運算法則
五、兩個重要極限
§1.3 函式的連續性
一、連續性的概念
二、初等函式的連續性
三、閉區間上連續函式的性質
實驗一 使用Mathematica計算極限
本章小結
習題
第二章 導數、微分及其套用
§2.1 導數的概念及運算
一、導數的定義
二、可導與連續的關係
三、求導法則
四、隱函式的導數
五、高階導數
§2.2 函式的微分
一、函式微分的概念
二、微分的基本公式與法則
三、微分在近似計算中的套用
§2.3 中值定理洛必達法則
一、微分中值定理
二、洛必達（L‘Hospital）法則
§2.4 函式的單調性與極值
一、函式的單調性
二、函式的極值與最值
§2.5 導數在經濟分析中的套用
一、邊際分析
二、彈性分析
三、最最佳化分析
實驗二 使用Mathematica求導數與
微分
本章小結
習題二
第三章 不定積分
§3.1 不定積分的概念與性質
一、不定積分的概念
二、不定積分的性質
三、基本積分公式
§3.2 不定積分的積分方法
一、直接積分法
二、第一換元積分法（湊微分法）
三、第二換元積分法
四、分部積分法
實驗三 使用Mathematica求不定
積分
本章小結
習題三
第四章 定積分
§4.1 定積分的概念及其性質
一、定積分的概念
二、定積分的性質
§4.2 微積分基本定理
一、變上限積分函式
二、微積分基本定理
§4.3 定積分的換元積分法和分部積分法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
§4.4 定積分的套用
一、平面圖形的面積
二、經濟套用問題舉例
實驗四 使用Mathematica求定積分
本章小結
習題四
第五章 多元函式微分學
§5.1 二元函式與偏導數
一、二元函式的概念
二、二元函式的極限與連續
三、偏導數
§5.2 二元函式的極值
一、二元函式的極值
二、最大值與最小值的套用問題
三、條件極值與拉格朗日乘數法
實驗五 使用Mathematica求函式偏
導數與多元函式的最值
本章小結
習題五
第六章 矩陣與線性方程組
§6.1 矩陣的概念與運算
一、矩陣的概念
二、幾類特殊矩陣
三、矩陣的運算
§6.2 逆矩陣及其求法
一、可逆矩陣的概念
二、矩陣的初等變換和矩陣的秩
三、求逆矩陣的方法——初等變換法
四、可逆矩陣的性質
§6.3 線性方程組的解與結構
一、線性方程組的矩陣表示
二、線性方程組的解法及理論
三、齊次線性方程組的解與結構
四、非齊次線性方程組解的結構
實驗六 使用Mathematica軟體進行
矩陣運算及解線性方程組
本章小結
習題六
第七章 機率與統計初步
§7.1 隨機事件及其機率
一、隨機現象與隨機事件
二、事件的關係與運算
三、事件的機率及加法公式
四、條件機率與乘法公式
五、事件的獨立性伯努利概型
§7.2 隨機變數及其分布
一、隨機變數的概念
二、離散型隨機變數及其機率分布
三、連續型隨機變數及其機率密度
§7.3 隨機變數的數字特徵
一、數學期望
二、方差
§7.4 參數估計
一、總體與樣本
二、統計量與抽樣分布
三、參數估計
實驗七 使用Mathematica進行機率統計計算
本章小結
習題七
附表I 初等數學中的常用公式
附表Ⅱ 標準常態分配表
附表Ⅲ x2分布表
附表Ⅳ t分布表
習題答案
參考文獻
