基本介紹
- 中文名：絕對凸集
- 外文名：absolutely convex
- 分類：抽象代數、群論
- 領域：數理科學
性質,絕對凸包,
相關詞條
- 絕對凸集
一個實或復向量空間上的集合C，如果它是凸集且是平衡集，則被稱為是絕對凸集(absolutely convex)或圓盤化的(disked)，在這種情形下C被稱為圓盤(Disk)。性質一個集合 是絕對凸的，若且唯若對於 中的...
- 均衡凸集
如果A既是凸集又是均衡集，就稱A是均衡凸集，或絕對凸集。線性空間 向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間...
- 絕對凸
絕對凸 絕對凸（absolutely convex）是1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。發布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布的數學名詞。出處 《數學名詞》
- 凸函式
對於凸函式f，水平子集{x | f(x) < a}和{x | f(x) ≤ a}（a ∈ R）是凸集。然而，水平子集是凸集的函式不一定是凸函式；這樣的函式稱為擬凸函式。延森不等式對於每一個凸函式f都成立。如果X是一個隨機變數，在f的定義域內取值，那么（在這裡，E表示數學期望。）凸函式還有一個重要的性質：對於凸...
- 均衡集
均衡集是泛函分析的一個概念。簡介 均衡集是線性空間中的一類子集。定義 設A是線性空間E的子集，複數λ滿足|λ|≤1，若有λA⊂A，就稱A是均衡集。性質 任意均衡集必然包含0。任意均衡集之交為均衡集。線性空間的任意子空間為均衡集。相關概念 如果A既是凸集又是均衡集，就稱A是均衡凸集，或絕對凸集。若A...
- 均衡凸包
包含給定子集的最小均衡凸集稱為該子集的均衡凸包（balanced convex hull）。簡介 均衡凸集 均衡集是線性空間中的一類子集。設A是線性空間E的子集，如果對一切複數λ(|λ|≤1)，均有λA⊂A，就稱A是均衡（或平衡）的。如果A既是凸集又是均衡集，就稱A是均衡凸集，或絕對凸集。定義 包含給定子集的最小均衡...
- 擬桶型空間
又當吸收每個有界集的絕對凸集是0的鄰域時，這種局部凸空間就稱為有界型的。有界型空間是擬桶型的，但不一定是桶型的，桶型空間也不一定是有界型的，可度量化局部凸空間，即其拓撲由至多可數個半範數所確定的空間，是有界型空間。完備的並且可度量化的局部凸空間稱為局部凸Fréchet空間(locally convex Fréchet...
- 全國高中數學聯賽
*平面凸集、凸包及套用。2、代數 在一試大綱的基礎上另外要求的內容：周期函式與周期，帶絕對值的函式的圖像。三倍角公式，三角形的一些簡單的恆等式，三角不等式。第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。函式疊代，求n次疊代，簡單的函式方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及套用...
- 現代數學基礎:泛函分析中的反例
47.存在某個Banach空間中的緊凸集，它不是其端點集的凸包 48.存在不自反的Banach空間，它的單位閉球的端點不可數 第三章運算元和泛函 0.引言 1.連續而無界的泛函 2.下半連續而不連續的泛函 3.存在某個復賦范線性空間上的可加連續運算元，它不滿足復齊性的條件 4.l∞上的一個有界線性泛函f，不能表成f（x）...
- 內點法
內點法(Interior Point Method)是一種求解線性規劃或非線性凸最佳化問題的算法。它是由John von Neumann發明的，他利用戈爾丹的線性齊次系統提出了這種新的求解線性規劃的方法。後被Narendra Karmarkar於1984年推廣套用到線性規劃，即Karmarkar算法。基本介紹 任何凸最佳化問題都可轉化成凸集上的線性目標函式問題。早在19世紀60...
- 實分析(原書第4版)
14.5 凸集的分離與Ｍazur定理240 14.6 Krein-Milman定理244 第15章 重新得到緊性：弱拓撲247 15.1 Helly定理的Alaoglu推廣247 15.2 自反性與弱緊性：Kakutani定理249 15.3 緊性與弱序列緊性：Eberlein-mulian定理250 15.4 弱拓撲的度量化252 第16章 Hilbert空間上的連續線性運算元255 ...
- 現代數學基礎:泛函分析第二教程
3.3凸集與局部凸空間 3.3.1凸集及凸集的分離定理 3.3.2凸集的Minkowski泛函，線性泛函的延拓 3.3.3局部凸空間 3.3.4弱拓撲，商拓撲 3.3.5弱*拓撲 3.3.6端點，Крейн—Mилъmан定理，不動點定理 3.4幾種局部凸空間 3.4.1 囿空間 3.4.2桶式空間 3.4.3 Mackey空間 3.4.4賦范...
- 極小化序列
是一凸集， 是嚴格凸泛函，則至多存在一點 ，使 證明： 若在D中存在 ，使得 則 ，有 此與 是最小值點矛盾。證畢。定理1 設E是實自反Banach空間，實泛函 是G-可微、強制和嚴格凸的，則 的任一極小化序列弱收斂於 的唯一最小值點，此時最小值點當然也是臨界點。證明：首先由假設知，在整個空間E中...
- 次微分
是一個實變數凸函式，定義在歐幾里得空間R內的凸集，則該空間內的向量v稱為函式在點x₀的次梯度，如果對於所有U內的x，都有： 所有次梯度的集合稱為次微分，記為 。次微分總是非空的凸緊集。歐幾里得空間 歐幾里得幾何是在約公元前300年，由古希臘數學家歐幾里得建立的角和空間中距離之間聯繫的法則。歐幾里得...
- 數理經濟學的基本方法(2006年商務印書館出版的圖書)
《數理經濟學的基本方法》是2006年11月1日商務印書館出版的圖書，作者是蔣中一。本書主要是對靜態學（均衡分析）、比較靜態學、最最佳化問題（靜態學的一種特例）、動態學和數學規劃（最最佳化的現代發展）等進行經濟分析。圖書簡介 為掌握上述內容，我介紹了如下數學方法：矩陣代數、微積分、微分方程、差分方程和凸集。
- 抽象分析基礎(第2版)
2.4.3絕對連續函式 2.4.4Stieltjes積分與廣義的測度 習題 第3章Banach空間理論基礎 3.1相關向量與度量的基本空間類 3.1.1線性空間與凸集 3.1.2度量空間與球 3.1.3賦范空間及例子 3.1.4內積空間及例子 3.2拓撲線性空間 3.2.1拓撲線性空間及其原點的鄰域 3.2.2局部有界空間與局部凸空間 3.2.3空間...
- 局部有界空間
是拓撲線性空間，如果X中存在由有界集組成的局部基，則稱X是局部有界的拓撲線性空間，簡稱為局部有界空間；如果X中存在由凸集組成的局部基，則稱X是局部凸拓撲線性空間，簡稱為局部凸空間。我們知道，度量空間是拓撲空間；反之，拓撲空間要在一定條件下才能定義與拓撲相一致的度量而成為度量空間，拓撲空間X稱為可度量...
- 非光滑多體系統動力學LCP方法
1.4.5凸集的示性函式 第2章多剛體系統運動學 2.1坐標、坐標變換與位置方程 2.1.1坐標 2.1.2坐標變換 2.1.3位置方程 2.2速度方程 2.3加速度方程 2.4廣義坐標形式的運動學方程 2.5剛體上動點的合成運動 2.6經典運動學方法 2.6.1經典運動學 2.6.2奇異位形 2.7計算運動學方法 2.7.1絕對坐標...
- 抽象分析基礎
2.4.3 絕對連續函式 2.4.4 Stieltjes積分與廣義的測度 習題 第3章 Banach空間理論基礎 3.1 向量與度量的基本空間類 3.1.1 線性空間與凸集 3.1.2 度量空間與球 3.1.3 賦范空間及例子 3.1.4 內積空間及例子 3.2 拓撲線性空間 3.2.1 拓撲線性空間及其原點的鄰域 3.2.2 局部有界空間與局部凸空間...
- 弱有效解
對模型(VMP)，若絕對最優解集 ，則有效解集與絕對最優解集相同，即E(F，R)=E*(F，R)。定理4 設約束集R是凸集，每個 是R上的嚴格凸函式，i=1，…，m，則模型(VMP)的有效解集和弱有效解集相同，即E(F，R)=E(F，R)。判別準則與存在性 下面介紹判別有效解和弱有效解的基本準則，並利用它們來討論...
- 多先驗期望效用模型
(ii)存線上性函式u：M(X)→R，和非空閉凸集C，它是關於S的有限可加機率測度集合，使得任意f，g∈Ffg若且唯若(1)此外，(a)函式u在正線性變換下唯一；(b)F上的排序滿足公理1—6，則C唯一。此定理說明：具有不確定性厭惡慣向的決策者可用多先驗機率分布族C表示不確定因素，而在求救用時取在C上的最小值...
- 泛函分析(2010年人民郵電出版社出版的圖書)
6.2 閉凸集中的最佳逼近點 6.3 線性泛函 6.4 線性張 第7章 Hilbert空間結果的套用 7.1 Radon－Nikodym定理 7.2 Dirichlet問題 第8章 賦范線性空間的對偶 8.1 有界線性泛函 8.2 有界線性泛函的延拓 8.3 自反空間 8.4 集合的支撐函式 第9章 對偶性的套用 9.1 加權冪的完備性 9.2 Muntz逼近定理 ...
- 微觀經濟分析
第十一章福利經濟學及其他論題 11.1選舉理論 11.2分配不平等評價 11.3貧困評價 11.4不可能定理?數學附錄高等數學複習與補充 A1線性代數 A2集合論的有關結果 A3映射的連續性 A4對應的連續性 A5可微性 A6凸集與凸函式 A7無約束最佳化 A8等式約束最佳化 A9不等式約束最佳化 A10非線性規劃的進一步結果 A11不動點定理 ...
- 次導數
一維支撐超平面）的斜率。次梯度 次導數和次微分的概念可以推廣到多元函式。如果f:U→R是一個實變數凸函式，定義在歐幾里得空間R內的凸集，則該空間內的向量v稱為函式在點x₀的次梯度，如果對於所有U內的x，都有：，所有次梯度的集合稱為次微分，記為∂f(x₀)。次微分總是非空的凸緊集。
- 正契約倫序列
設Y是R的子空間，f，g：X→Y是連續映射，若對每個x∈X，點f(x)與g(x)可由Y中線段連結，則f≃g：X→Y，若Y是R中凸集，任何映射f：X→Y都零倫，即[X，Y]僅含一個元素。設X，Y與Z均為拓撲空間，若f≃f：X→Y，g≃g： Y→Z，則gf≃gf： X→Z。設X，Y為拓撲空間，若存在連續映射f...
- 相對同倫
設Y是R的子空間，f，g：X→Y是連續映射，若對每個x∈X，點f(x)與g(x)可由Y中線段連結，則f≃g：X→Y，若Y是R中凸集，任何映射f：X→Y都零倫，即[X，Y]僅含一個元素。設X，Y與Z均為拓撲空間，若f≃f：X→Y，g≃g： Y→Z，則gf≃gf： X→Z。設X，Y為拓撲空間，若存在連續映射f...
- 實分析(2020年機械工業出版社出版的圖書)
14.5 凸集的分離與Mazur定理 290 14.6 Krein-Milman定理 295 第15章 重新得到緊性：弱拓撲 298 15.1 Helly定理的Alaoglu推廣 298 15.2 自反性與弱緊性：Kakutani定理 300 15.3 緊性與弱序列緊性：Eberlein-mulian定理 302 15.4 弱拓撲的度量化 305 第16章 Hilbert空間上的連續線性運算元 308 16....
- 光滑概形
即代數閉集的余集必定是代數開集;反之亦然.代數閉包的概念在敘述凸集分離定理時也起重要作用.有的文獻定義代數閉包時，要求對於任何λ∈(0，ε)都有b+λh∈A.這時代數閉集就不再是代數開集的余集.但當A是多於一點的凸集時，由這兩種定義得到的代數閉包是相同的.
- 集值映象與微分包含
§4 絕對連續函式 §5 幾個緊緻性定理 §6 凸集與凸函式 §7 下半連續凸函式和最佳逼近投影 §8 有界序列的漸近中心 §9 凸分析簡介 9.1 共軛函式 9.2 支撐函式 9.3 可微性與次可微性 第二章 集值分析基礎 §1 集值映象及其連續性 1.1 集值映象 1.2 連續性概念 §2 集值映象的例子...
- 一般均衡理論
阿羅-德布魯對一般均衡理論存在性的證明，主要依存於兩個假設：消費與生產集合都是凸集，每個經濟主體都擁有一些由其它經濟主體計值的資源，因此，這種均衡的整體穩定性取決於某些動態過程，這些過程保證每個經濟主體都具有總需求水平知識，並且沒有一項最終交易實際上是按非均衡價格進行的，這當中的某些假定也許可以放鬆，...
