絕對凸集

一個實或復向量空間上的集合C,如果它是凸集且是平衡集,則被稱為是絕對凸集(absolutely convex)或圓盤化的(disked),在這種情形下C被稱為圓盤(Disk)。

基本介紹

  • 中文名:絕對凸集
  • 外文名:absolutely convex
  • 分類:抽象代數、群論
  • 領域:數理科學
性質,絕對凸包,

性質

一個集合
是絕對凸的,若且唯若對於
中的任何點
和任意數
滿足
,有和
屬於
由於任意絕對凸集的交集仍是絕對凸的,因此對於向量空間的任意子集A,可以將其絕對凸包定義為包含A的所有絕對凸集的交集。

絕對凸包

集合A的絕對凸包定義如下
淺灰色區域是十字架區域的絕對凸包淺灰色區域是十字架區域的絕對凸包

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