《組合數學》是2023年科學出版社出版的數學專業教材，面向高等院校數學及相關理工、經管類專業教學需求。該書以組合計數理論為核心，系統闡述排列與組合、母函式、容斥原理、遞推關係等基礎內容，結合圖論套用並融入學科新方法與問題，通過經典案例串聯學科發展脈絡。各章設有習題與小結強化知識理解，附錄收錄實用參考資料如裝盒問題答案索引及組合數恆等式。
全書注重理論與實踐結合，內容編排兼顧章節邏輯關聯與拓展視野，既可作為本科生教材，也提供研究生研究方向的入門指引。書中整合近年研究成果，通過波利亞計數理論等專題體現學科前沿動態，紙本館藏於中國科學院大學等機構圖書館。
基本介紹
- 中文名：組合數學
- 作者：羅元勛 、錢建國
- 出版時間：2023年6月1日
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030746313
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《組合數學》介紹組合計數基本的理論和方法，內容包括：排列與組合、母函式、容斥原理、遞推關係和波利亞計數理論及套用，內容編排採用相對傳統的方式，同時注重各章節之間的關聯、近年來新問題新方法的融入及其在圖論中的套用，緒論部分介紹了組合數學發展歷程中四個經典的問題，附錄部分列出了一些經典的組合數和恆等式，供讀者進一步了解。
《組合數學》可作為數學專業及理工、經管類專業本科生教材，也可作為相關學科研究生學習和研究的參考書。
圖書目錄
前言
第0章 緒論
0．1 組合數學簡介
0．2 本書內容介紹
習題0
第1章 排列、組合
1．1 三個原理
1．2 排列
1．3 組合
1．4 二項式定理
本章小結
習題1
第2章 母函式
2．1 普通母函式
2．2 整數分拆
2．3 卡特蘭數與格路問題
2．4 指數母函式
本章小結
習題2
第3章 容斥原理
3．1 容斥原理
3．2 容斥原理的套用
3．3* 默比烏斯反演
3．4* 圖多項式中的容斥原理
本章小結
習題3
第4章 遞推關係
4．1 遞推關係的建立
4．2 常係數線性齊次遞推關係
4．3 常係數線性非齊次遞推關係
4．4 母函式解遞推關係
本章小結
習題4
第5章 波利亞計數理論及套用
5．1 變換群
5．2 伯恩賽德引理
5．3 波利亞定理
5．4 多面體染色的計數
5．5* 非同構圖的計數
本章小結
習題5
參考文獻
附錄
附錄1 裝盒問題答案索引
附錄2 經典組合數
附錄3 經典組合恆等式
名詞索引
