簡單載入

簡單載入是力學中的一個專業術語，指在載入過程中各應力分量按同一比例增加，且應力主軸方向固定不變的載入方式。由蘇聯科學家伊留辛（А.А. Ильюшин）提出的簡單載入定律，闡述了在此條件下材料的應力應變關係。Levy-Mises增量理論進一步提供了簡單載入的數學表達式，即總塑性應變增量與應力偏量成比例，基於剛塑性假設，忽略了彈性應變的影響。簡單載入是指在塑性變形過程中，物體內各點的應力分量始終保持固定的比例，且載入路徑單調無卸載。其數學條件為σ_(ij) = σ0(t) ⋅ σ(ij)^0，其中σ0(t)為隨時間單調遞增的標量函式，σ(ij)^0為初始應力張量。與複雜載入相對，簡單載入的應力分量比例恆定且不包含卸載或反向載入等非線性行為。

基本介紹

• 學科：力學 
• 定義：應力比例保持不變的載入方式   
• 提出者：伊留辛 
• 相關概念：複雜載入  
• 應力參數：簡單載入是指在載入過程中，應力比例保持不變的載入方式 
• 文獻來源：《力學名詞》第一版 

定義與條件

簡單載入在塑性變形過程中，物體內各點的應力分量始終保持固定比例，且載入路徑單調無卸載。其數學條件為應力張量σ_ij隨時間單調遞增的標量函式σ_0(t)與初始應力張量σ_ij^0的乘積，即σ_ij = σ_0(t) ⋅ σ_ij^0。應力主軸方向在整個載入過程中保持不變。

伊留辛簡單載入定律

蘇聯力學學家伊留辛提出的簡單載入定律，描述了在簡單載入條件下材料的應力應變關係。該定律強調應力比例不變時，材料變形遵循特定的本構關係，涉及最大剪應力、八面體剪應力及應力強度等參數的計算。簡單載入是指在載入過程中各應力分量按同一比例增加，且應力主軸方向固定不變。

Levy-Mises增量理論

Levy-Mises增量理論基於理想剛塑性假設，忽略彈性應變，認為總塑性應變增量dε_ij與應力偏量S_ij成比例，表達式為dε_ij = (3dλ)/(2σ_e) * S_ij。其中，S_ij為應力偏量，σ_e為等效應力，dλ由等效塑性功條件確定。

複雜載入對比

複雜載入與簡單載入相對，各應力分量不按比例變化，應力主軸方向可能改變，且載入路徑包含卸載或反向載入等非線性行為。簡單載入是指在塑性變形過程中，物體內各點的應力分量始終保持固定的比例，且載入路徑單調無卸載。兩者的區別在於載入路徑的線性與非線性，以及應力分量比例是否恆定。