等價交叉積是交叉積之間的重要關係，它與等價交叉系密切相關，並決定了交叉積定義的合理性。
基本介紹
- 中文名：等價交叉積
- 外文名：equivalent crossed product
- 適用範圍：數理科學
簡介,等價交叉系,
簡介
等價交叉積是交叉積之間的重要關係，它與等價交叉系密切相關，並決定了交叉積定義的合理性。
設 A，B 是兩個 G 分次 R 代數，且 A，B 均為 G 在 A1 上交叉積，若存在 A 到 B 到分次同構 f ，且 f 也是 A 到 B 的 A1 模同構（即 f 是 R 代數同構，使得
)，則稱 A 和 B 等價，G 在A1上兩個交叉積是等價的若且唯若 G 在A1上交叉系有相同的等價類。
等價交叉系
(equivalent crossed system)
等價交叉系是交叉系之間的重要關係，與交叉積密切相關的概念，並且從等價觀點，相互惟一決定，群 G 在 R 代數 A 上的兩個交叉系 (G,A,α,t) 及 (G,A,α‘,t’) ，若存在映射 u:G→(A)，u(1)=1，且滿足：
1、
，其中
2、
則稱(G,A,α,t) 與 (G,A,α‘,t’) 等價。
等價交叉系所決定的交叉積等價。
