第二極大值原理

第二極大值原理(second maximum principle)亦稱控制原理,是描述兩個位勢的大小關係的一個原理。

基本介紹

  • 中文名:第二極大值原理
  • 外文名:second maximum principle
  • 適用範圍:數理科學
簡介,位勢,α核,

簡介

第二極大值原理亦稱控制原理,是描述兩個位勢的大小關係的一個原理。
具體地,若對任意μ≥0,λ≥0,
在suppμ上成立蘊涵該不等式在整個Ω成立,則稱K滿足第二極大值原理。
α核都滿足第二極大值原理。

位勢

一般位勢是經典位勢的一種直接推廣形式,常為一個二元數值函式(核)關於某個測度的積分。
設(Ω,𝓕)是一個可測空間,K(x,y)是從Ω×Ω到[-∞,+∞]的可測函式,μ是𝓕上的實測度。若對每個x∈Ω,下式中的積分有意義,則由Ω到[-∞,+∞]的函式
稱為μ以K為核的一般位勢,簡稱位勢。

α核

設Ω=R(n≥2),|∙|表示歐氏範數,0<α<n,稱
為α核或里斯核。
α核是正的、對稱的、平移不變的正定核。

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