第二可數空間

第二可數空間(second countable space)，是指一類具有可數性質的拓撲空間。

基本介紹

• 中文名：第二可數空間
• 外文名：second countable space
• 所屬學科：一般拓撲學

定義

若拓撲空間X有一個可數基，則稱X為滿足第二可數公理，或稱X是第二可數空間。

例子

歐幾里得空間是第二可數空間。

可分度量空間是第二可數空間。

離散空間為第二可數空間若且唯若其為可數集。

性質

第二可數空間必是第一可數空間，並且是可分林德勒夫空間。

第二可數性是遺傳的，並且具有可數可積性。

同時為局部緊豪斯多夫空間的第二可數空間為仿緊空間。