空間解析幾何第二版

內容簡介

本書系統地介紹了空間解析幾何知識。由於矢量理論為研究幾何提供了一個十分有利的工具,在某些科技領域中也經常套用這一工具,藉助矢量的概念砥使幾何更便於套用到某些自然科學與技術領域中去,因此,在第1章介紹空間坐標系後;緊接著在第2章介紹了矢量的概念及其代數運算。第3章討論空間直角坐標系中用一次方程表示的圖形(直線與平面)。第4、5章主要討論空間直角坐標系中用二次方程表示的曲面(二次曲面)。第6、7章簡單介紹了正交變換與仿射變換,以及射影幾何基礎。

圖書目錄

第1章空間坐標系與向量代數

1.1 空間直角坐標系

1.2 曲面和曲線的方程

1.3 向量的概念與向量的線性運算

1.4 向量在軸上的投影與向量的坐標

1.5 向量的內積

1.6 向量的外積與混合積

第2章平面與直線

2.1 平面的方程

2.2 平面的法式方程

2.3 直線的方程

2.4 平面、直線之間的位置關係

第3章特殊的曲面

3.1 空間曲線與曲面的參數方程

3.2 柱面、錐面、二次柱面與二次錐面

3.3 旋轉曲面、二次旋轉曲面

3.4 基本類型二次曲面

3.5 直紋二次曲面

第4章二次曲線與二次曲面

4.1 平面的坐標變換

4.2 二次曲線

4.3 空間的坐標變換

4.4 二次曲面及其分類

4.5二次曲面的不變數

第5章正交變換與仿射變換

5.1 平面上點的變換與運動

5.2 平面上點的正交變換

5.3 平面上點的仿射變換

5.4 二次曲線的分類與仿射分類

5.5 空間的正交變換與仿射變換

5.6 二次曲面的度量分類與仿射分類

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