種群指數增長

定義

假定在無限的環境中，種群增長是無限的，不受資源，空間等條件的限制；種群就發揮其內稟增長能力，種群增長呈指數式增長格局，這種增長規律，稱種群的指數式增長。可分為兩類：世代不相重疊種群的離散增長和世代重疊種群的連續增長。

假定：種群在無限環境中生長，不受資源，空間條件的限制，增長是無限的；

世代不相重疊（假如壽命只有一年，一年只有一個繁殖季），其增長是不連續的；

種群無遷入和遷出；

種群無年齡結構。

則N_t=λ^t*N₀

方程中N₀表示初始種群數量，λ表示周限增裝率，t表示時間（t個時間單位），N_t表示t個時間單位後種群數量。這一方程表明種群呈指數式或幾何式增長。

當λ>1，種群上升；當λ=1，種群穩定；當0<λ<1，種群下降；當λ=0，種群無繁殖，且在一代中死亡。

假定：世代重疊（生物一生有多個繁殖季），增長是連續的；

種群在無限環境中生長，不受資源，空間條件的限制，增長是無限的；

種群無遷入和遷出；

種群無年齡結構。

則對於無限環境中瞬時增長率r恆定的種群，則種群仍表現為指數增長，即d*N/d*t=r*N；

其積分式為N_t=N₀*e^r*t

式中N₀，N_t，t的定義與世代不相重疊種群的離散增長中的定義相同，e為自然對數底（=2.718），d*N/d*t為種群瞬時數量變化。其中N_t=N₀*e^r*t類似於N_t=λ^t*N₀，只是e^r取代了λ。

當λ值較大時，若以種群N_t對時間t作圖，種群增長曲線呈“J”型，若以IgN_t對時間t作圖，則成為直線型

當r>0，種群增長；r=0，種群穩定；r<0，種群下降；r=-∞，種群滅亡