福建工程學院套用數學研究所旨在以問題導向研究為背景，研究微分方程、統計學習理論和數值代數等套用數學理論在物理、化學、工程學、經濟學和人口統計等領域的套用，從微分方程、原子與分子物理和數值代數等三個研究方向開展理論研究、技術套用、成果孵化與推廣。
研究方向1.微分方程：微分方程指含有未知函式及其導數的關係式。微分方程的套用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化學、工程學、經濟學和人口統計等領域都有套用。因而微分方程的研究與人類社會密切相關。
研究方向2. 原子與分子物理：原子與分子物理學科多年來緊密圍繞國家需求和學科前沿，在原子分子結構、光譜和碰撞理論，原子分子激發態動力學，原子分子雷射光譜等方面形成了穩定的研究方向，並開拓了強場原子分子物理，團簇物理等前沿研究方向。
研究方向3. 數值代數：通常也稱為矩陣計算，是以計算機為工具來求解各種數學模型。它以矩陣理論和數學分析為基礎，主要研究線性與非線形代數方程組、代數特徵值問題與最小二乘問題等的高效數值解法及其穩定和收斂性質，計算機實現和計算複雜性理論，以及這些方法與理論對於實際問題的套用。
