磁力勢能

磁場不具有保守性,但在磁場中仍可引入勢能的概念，與通常意義的勢能所不同的是，磁場中的勢能不僅可以是位置坐標的函式，還可以是時間的函式。在磁場中引入勢能的概念，有利於對磁力做功與磁場能量變化的理解，同時使得磁場做功與電場做功及其相應的能量變化有很好的類比性。

基本介紹

• 中文名：磁力勢能
• 外文名：Magnetic potential energy

簡介

勢能Potential Energy 物體由於具有做功的形勢而具有的能叫勢能.它是儲存於一個系統內的能量，也可以釋放或者轉化為其他形式的能量，如動能由於各物體間存在相互作用而具有的、由各物體間相對位置決定的能叫勢能，又稱作位能，勢能是狀態量。 亦稱“位能”。由相互作用的物體之間的相對位置，或由物體內部各部分之間的相對位置所確定的能叫做“勢能”。按作用性質的不同，可以分為引力勢能、彈性勢能、電勢能和核勢能等。力學中勢能有引力勢能、重力勢能和彈力勢能。勢能不是屬於單獨物體所具有的，而是相互作用的物體所共有。

內容

磁力勢能：在磁場的作用下，物體傾向於往磁場能小的區域運動，做具有的能量。

這就說明“磁力勢能”轉化為重力勢能的判斷不能成立。
穩恆磁場中的情況

磁矩在磁場中的勢能如圖2所示在均勻磁場B中,載流線圈的電流為I,面積為S(正法線方向n),以θ表示磁矩m=ISn與B的夾角,則在任意位置磁矩的勢能為

W= -IΦ= -IBScosθ= -mBcosθ= -m*B

其中勢能是位置(θ)的函式,若以磁矩方向與磁場方向垂直(即θ=P/2)時的位置為零勢能點,則當磁矩與磁場平行時,線圈具有最小的勢能W= -mB,此時線圈最穩定;而當磁矩與磁場反向時,線圈具有最大的勢能W=mB.若使線圈在0~π之間逆時針轉動,外力需克服磁力做功,此時勢能增加,反之,磁力做功,勢能減少.這是符合功能關係的.

變化磁場中的情況

如果一載流線圈的電流為I,面積為S,放在均勻磁場B中,磁場以dB/dt=a的勻速率變化,線圈法線方向與磁場方向相同,令t=0時勢能為0,則在任意時刻t的勢能為

W= -IΦ= -I dΦ= -I s dt=-ISat

可見,在這種情況下,勢能是時間參量的函式.在時間間隔△t=t₂-t₁內,磁力做功為

A=W₁-W₂=-ISat₁-(-ISat₂)=ISa△t

由此可知,若磁場以勻速率增加,即a>0,則A>0,表示磁力做正功,勢能減少;若磁場以勻速率減小,

即a<0,則A<0,表示外力克服磁力做功,勢能增加.從電磁感應的角度看,磁場變化時,線圈中必產生感生電動勢E感反抗磁場的變化,若磁場以勻速率a變化,則由上式可得導體中的感應電動勢

ε_感=-

該電動勢在時間間隔△t=t₂-t₁內提供的電功為

要使磁場繼續變化,外界就必須克服感生電動勢做功,其值為感生電動勢做功的負值,兩式可得

A= -A_感

可見,克服感生電動勢做功所輸出的電能正是系統勢能的改變數.