破裂角

目前不同排水條件下的三軸試驗中試樣的剪下破裂角的計算方法存在用有效應力內摩擦角還是用總應力內摩擦角計算的爭議。通過三軸UU、CU及CD試驗對破裂角與內摩擦角之間的關係進行了論證，然後展開理論分析與探討，並對三軸試驗強度包線的確定存在的問題進行了討論。

基本介紹

• 中文名：破裂角
• 外文名：Rupture Angle
• 學科：土木工程
• 領域：建築
• 試驗：三軸UU、CU及CD試驗
• 內容：破裂角與內摩擦角之間的關係論證

簡介

土的抗剪強度指標是土體的重要指標，可以用來計算地基承載力、擋土牆土壓力及分析邊坡的穩定性，因此對土的強度指標準確的測定及正確選取對工程具有很大的意義。目前測定抗剪強度用的室內試驗主要是直剪試驗與三軸剪下試驗，三軸試驗相對於直剪試驗具有能夠嚴格控制排水、測定試驗孔壓及應力狀態明確等優點，被廣泛的套用於工程中，特別是一些重要工程中。三軸試驗通過試樣破壞時的應力狀態，根據摩爾-庫倫破壞準則確定土樣的抗剪強度指標。由摩爾庫倫強度準則可知，一組土樣在試驗中會沿著相同的破裂角αf（破裂面與最大主應力作用面夾角）破壞。土體根據不同類型的三軸試驗可以測得不同的強度指標，例如通過測孔壓的CU 試驗可以同時確定土的總應力指標ccu、φcu與有效應力指標c’、φ’，通過內摩擦角可以計算出破裂角αf=45º+φ/2；目前計算破裂角時內摩擦角φ究竟取總應力內摩擦角φcu 還是有效應力內摩擦角φ’存在爭議。基於目前對三軸試驗中破裂角認識中存在的問題，筆者總結和歸納了現有土力學教材和有關文獻中關於三軸試驗破裂角的觀點，通過室內三軸UU、CU、CD 試驗進行論證，並對三軸試驗中試樣的破壞形式與破裂角進行分析與探討。

關於三軸破裂角計算的爭議

目前土力學教材及相關文獻中關於三軸試驗中的破裂角的觀點主要為如下兩類。

（1）認為一種土樣在三軸UU、CU及CD試驗中破裂角都應該由有效應力強度指標來計算，即αf=45º+φ/2。楊小平認為採用不同的試驗方法得到的近乎是一條有效應力強度包線，有效應力是唯一的，同一種粘性土在相同圍壓下3種試驗方法中，無論是不固結不排水剪試驗，還是固結不排水剪試驗，或是固結排水剪試驗，都應該沿著相同的剪破面破壞，真實的破裂角應該為用有效應力指標計算的αf；陳娟認為土的抗剪強度取決於有效應力，土樣真正的破裂角應該是由有效應力指標計算的αf， CU試驗中的破裂角應該有效應力指標計算；王常明認為土的抗剪強度取決於有效應力，而不是總應力，由總應力強度指標計算的αf並不是真實的破裂角，真實的破裂角應該由有效應力強度指標來計算；盧廷浩、錢家歡認為不同的三軸剪下試驗得到的有效應力指標十分接近，其破裂角均由有效應力指標計算；李廣信認為雖然UU試驗得到的內摩擦角為0，但試驗中的剪下面傾角應該由φ來確定。

（2）認為三軸CU 試驗的破裂角由總應力指標φcu 計算，CD 試驗土樣的破裂角由有效應力指標計算。高大釗認為摩爾庫倫準則是對所有材料普遍適用規律，而其他材料不存在孔隙水壓力，總應力描述的是土樣的真實世界，土的有效應力只是一個虛擬的物理量，在CU 試驗中由總應力指標計算的破裂角才是真正的破裂角，而在CD 試驗中總應力與有效應力相等，試樣會出現由有效應力指標確定的破裂角αf。

三軸試驗論證

1 試驗方法

三軸試驗在GDS 全自動靜動三軸儀上進行。試樣尺寸為Ф39.1 mm ×80.0 mm。選取某水利施工現場粘土料分別進行了三軸UU、CU 及CD 試驗，土樣過2 mm 篩後按土料輕型擊實最大幹密度製備，土樣混合均勻後按三層擊實。試樣先進行抽氣飽和，然後在三軸儀上進行孔隙水壓力係數檢測，如果孔隙水壓力係數B 小於0.98，則需進行反壓飽和，直到B≥0.98 為止。飽和完成後分別在圍壓100 kPa、200 kPa、300 kPa 下進行三軸UU、CU 及CD 試驗。

2 三軸強度指標成果

試驗處理數據時取最大主應力差作為破壞取值標準，

三軸CU 試驗得到的有效應力指標與CD試驗得到的強度指標較為接近，CU 試驗得到的有效應力內摩擦角比CD 試驗低1.1º，採用測孔壓的三軸CU 試驗能獲得較為可靠的有效應力強度指標。

3 試樣破壞形式

圖2 是試驗後試樣典型的剪下面樣式，從左至右分別為圍壓300 kPa 下的UU、CU 試驗及CD 試驗。由圖2 可知，試樣的主要破壞形式為沿著一個剪下面發生破壞。

根據摩爾-庫倫強度準則，在三軸試驗中，當土樣達到極限平衡時，土樣單元中與大主應力作用面夾角為45º+φ/2 的面上會發生破壞。理想狀態下，如果土樣均勻且應力分布均勻的話，剪下位移會散布在整個土樣空間而不會集中在一個平面，土樣發生鼓脹，而不會出現剪下面，且試樣頂部及端部受到透水石的約束，表現為中部發生鼓脹。但一般條件下試驗很難保證試樣與應力分布絕對均勻，這樣的話試樣的某一個或幾個與大主應力作用面為45º+φ/2 的斜面會先發生破壞，試樣就會沿著與大主應力作用面夾角為45º+φ/2 的某一個或幾個剪下面發生破壞，試樣的變形主要集中在破壞面上。

雖然摩爾-庫倫破壞理論是早於有效應力原理且針對一般的固體材料提出的，一般固體材料沒有孔隙水壓力，強度由總應力控制。但土是碎散顆粒材料，與連續固體材料有很大的區別，其強度由有效應力確定，土樣破壞是由於土體單元有效應力達到了極限平衡狀態。如果土樣的破壞面由總應力指標計算得到，那么在某些條件下的三軸試驗會出現不合理的情況。在不同圍壓條件下進行不排水剪下，對於剪前密度相同的飽和粘土樣，其偏應力破壞值也相同。如果對相同的試樣分別做兩組三軸試驗，第一組試驗先在100 kPa 壓力下進行等壓固結，然後關閉排水閥，分別將圍壓調為100 kPa、200 kPa及300 kPa 下進行不排水剪下。三個壓力下土樣的密度一致，因此不同壓力下的偏應力破壞值也應該相同，得到的總應力包線為一條水平線，即φ1=0。

第二組試驗試樣分別在100 kPa、200 kPa 及300 kPa壓力下進行等壓固結，然後在不排水條件下進行剪下，可得到總應力內摩擦角φ2>0。如破壞角按總應力來計算，兩個試驗試樣的破裂角計算值不同，分別為αf=45º 與αf=（45º+φ2/2)>45 º，這樣的話就出現了矛盾，兩組試驗中100 kPa 圍壓下剪下的試樣試驗條件完全相同，不可能出現兩個不同的破裂角。可見，破裂角用總應力指標來計算是不對的，結合試驗論證分析可知，三軸試驗的破裂角只能通過有效應力強度指標來計算。

三軸試驗強度參數求取中的問題

根據摩爾庫倫強度理論，土樣的抗剪強度包線應該為破裂面上的法向應力與抗剪強度的關係式，但目前我們處理三軸強度指標通常是採用應力摩爾圓的公切線來求取，這樣就存在以下問題。

UU 與CU 試驗常規方法獲取強度包線分別是應力狀態來確定強度參數，並不是由實際剪下面（夾角為45º+φ/2）的應力狀態來獲取。UU與CU 試驗採用不同的剪下面求取UU 與CU 試樣強度參數的對比。UU 試驗兩種方法確定的不排水指標差別較大，一般土樣有效應力內摩擦角為30º 左右，與大主應力作用面夾60º角的斜面上剪應力為最大剪應力的86%，取最大剪應力作為強度參數是偏於危險的；CU 試驗兩種方法得到的總應力指標差別較小，由總應力莫爾圓切線能獲得較為準確的總應力強度指標。

總結

通過室內三軸試驗對試樣破裂角進行了探討分析，得到以下結論：

（1）土的強度由有效應力決定，相同的土樣在不同的三軸試驗中可以獲得近似相同的有效應力強度指標；

（2）在三軸試驗中由於應力分布不均勻或試樣不均勻，試樣會出現與大主應力作用面夾角為αf=（45º+φ/2)的剪下面；

（3）在不同的三軸試驗中，試樣的破裂角由有效應力強度指標確定；

（4）三軸UU 試驗採用最大應力差作為強度參數，與由實際剪下面上計算的參數差別較大，對工程是偏於危險的；三軸CU 試驗用總應力摩爾圓公切線作為強度包線能獲得較為準確的總應力強度指標。