相干函式（coherency function）是用於度量兩個平穩過程在各頻率分量上線性相關程度的指標，以復相干模值的平方作為度量值，在頻域分析中具有類似相關係數的特性。
其數學表達式可定義為標準化的互功率譜ρjk(ω,d)=Sjk(ω)exp(-iφ(ω,d))/√(Sjj(ω)Skk(ω))，通過復相干模值|ρjk|反映空間兩點的線性相關程度。相干性隨距離和頻率增大呈指數衰減，基岩場地的衰減速率最慢，水平分量的相干性普遍高於豎向分量。多維自回歸（AR）模型被引入代替傳統周期圖法進行相干函式計算，在近距離台站場景下其重構效果更接近目標運動。
截止頻率的選擇對相干函式統計模型參數具有顯著影響，超出該頻率範圍的計算可能產生較大誤差。隨著台站間距增大，AR模型維度對相干函式計算結果的影響逐漸減弱，與傳統周期圖法結果趨於一致。
基本介紹
- 中文名：相干函式
- 外文名：coherency function
- 簡稱：相干
- 定義：指兩過程在各頻率上分量間的線性相關程度
相干函式(coherency function)亦稱相干.簡稱相干.兩過程在各頻率上分量間的線性相關程度.設h,z<uO是平穩二元時間序列x，一(為，，x2，)T.y= }xl }xz})的互譜，h < })和hzz }w)分別是x,，和xz‘的自譜.稱函式
為復相干，其模}w}z <w> I稱為相干函式，IW z}w) I的曲線稱為相干譜.有時稱}Wiz }w) } z為相干或平方相干.wlz <w)可以認為是xi，和xz，中頻率為。/2}的分量的隨機係數之間的相關係數，它沒有量綱，且
所以函式}wlz <}>}反映了xi，和xz‘兩過程在各頻率上分量間的線性相關程度.因此又說wlz gym)是頻率域中的相關係數.
