皮卡逐次逼近法

皮卡逐次逼近法（Picard successive approximation method）是常微分方程解的一種主要近似計算方法。皮卡(Picard,(C.-)É)最早在數學上完善處理這樣的逐次逼近的函式序列，所以稱為皮卡逐次逼近法。

基本介紹

• 中文名：皮卡逐次逼近法
• 外文名：Picard successive approximation method
• 適用範圍：數理科學

簡介

皮卡逐次逼近法是常微分方程解的一種主要近似計算方法。

初值問題

可轉換為等價的積分方程

積分方程的解即是初值問題的解。

做疊代函式序列

作為積分方程的近似解，也即初值問題的似解。在f(x,y)滿足一定的條件時，函式序列{φ_n(x)}是收斂的。

發展

皮卡(Picard,(C.-)É)最早在數學上完善處理這樣的逐次逼近的函式序列，所以稱為皮卡逐次逼近法。

而由式

確定的函式φ_n(x)稱為初值問題的第n次近似解，函式序列稱為皮卡序列。