田愷公式

田愷公式是一種已知三角形三邊求其面積的公式。由海倫公式基礎上推導而出，在正式命名前已有，常見於各類輔導教材。

基本介紹

• 中文名：田愷公式
• 外文名：Tian Kai Formula
• 提出者：田愷
• 提出時間：2018年5月12日
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：歐氏幾何

公式簡介

田愷公式由田愷推導得到，為一個自然推導得到的求三角形面積公式。

數學表達式：令面積為S，三角形三邊長分別為a,b,c,則

中文表述：

三角形的面積等於三邊長平方和的平方減2倍的四次方和後開平方再除以4。

推導過程

推導如下：

由余弦定理

而

適用範圍

在初高中歐幾里得幾何中有效。

最適範圍：

1、用二次函式方法求三角形面積最值；

2、求無理數邊長的三角形面積。