生物數學 —— 種群生物學與傳染病學中的數學模型（第2版）

《生物數學 —— 種群生物學與傳染病學中的數學模型（第2版）》是2013年清華大學出版社出版的圖書，作者是[美]Fred Brauer Carlos Castillo-Chavez。

基本介紹

• 書名：生物數學 —— 種群生物學與傳染病學中的數學模型（第2版）
• 作者：[美]Fred Brauer Carlos Castillo-Chavez
• 譯者： 金成桴
• ISBN：9787302319214
• 定價：58元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2013-8-15
• 裝幀：平裝
• 版次：1-1

圖書簡介

這本書結合大量例子和實際問題,由淺入深地介紹了生物數學中的兩個主要領域——種群生物學與傳染病學中的數學模型.全書分為單種群模型、物種間相互作用模型、結構種群模型和疾病傳播模型4個部分，共10章.本書可作為生物學、醫學、數學等有關專業的大學本科生和研究生的教材，也可供種群生態學、傳染病學或進化論生物學等領域的科研人員參考使用.書中提供的大量實際案例和參考文獻,是有關人員難得的資源。

目錄

引言： 關於種群動力學

第1部分簡單的單種群模型

第1章連續種群模型

1.1指數增長

1.2logistic種群模型

1.3傳染病學中的logistic方程

1.4定性分析

1.5種群模型中的收穫

1.5.1常數產出收穫

1.5.2常數能力收穫

1.6湖泊的富營養化： 一個案例的研究

1.7附錄： 生物系統中的參數

1.8案子： 雲杉蚜蟲

1.9案子： 美國人口估計

第2章離散種群模型

2.1引言： 線性模型

2.2差分方程的圖解法

2.3平衡點分析

2.4倍周期與混沌性態

2.5離散時間的計量模型

2.6兩個年齡組模型與時滯補充

2.7兩個差分方程的系統

2.8粉甲蟲種群中的振動： 案例研究

2.9案子： 一個離散的SIS傳染病模型

2.10案子： 異性對構成的離散時間模型

第3章具有時滯的單種群連續模型

3.1引言

3.2個體平均增長率具有時滯的模型

3.3時滯補充模型

3.4具有分布時滯的模型

3.5時滯補充模型中的收穫

3.5.1常數能力收穫

3.5.2常數產出收穫

3.6Nicholson的大蒼蠅： 案例研究

3.7案子： 血細胞種群模型

3.8案子： 某些傳染病模型

3.9案子： 神經元相互作用模型

第2部分物種之間相互作用的模型

第4章引言與數學預備知識

4.1LotkaVolterra方程

4.2恆化器

4.3平衡點與線性化

4.4線性系統解的定性性態

4.5周期解與極限環

4.6附錄： 2×2矩陣的標準型

4.7案子： 一個戒菸模型

4.8案子： 同等工人再培訓模型

4.9案子： 兩性種群的連續模型

第5章兩種群相互作用的連續模型

5.1競爭物種

5.2捕食者被捕食者系統

5.3實驗種群： 兩個案例的研究

5.4Kolmogorov模型

5.5互惠共生

5.6雲杉蚜蟲： 一個案例的研究

5.7群落矩陣

5.8物種間相互作用的特性

5.9侵襲物種與共存物種

5.10例子： 一個捕食者與兩個競爭的被捕食者

5.11例子： 兩個捕食者競爭一個被捕食者

5.12案子： 簡單的神經元模型

5.13案子： 草皮食草動物模型

第6章兩物種模型中的收穫

6.1競爭物種的收穫

6.2捕食者被捕食者系統中的收穫

6.3捕食被捕食系統中的間歇收穫

6.4收穫的某些經濟面貌

6.5收穫回報的最最佳化

6.6最優結果的論證

6.7一個非線性最最佳化問題

6.8最大值原理的經濟學解釋

6.9案子： 收穫模型

6.10案子： 兩個物種的收穫

第3部分結構種群模型

第7章具有年齡結構的種群模型

7.1線性離散模型

7.2線性連續模型

7.3特徵線法

7.4非線性連續模型

7.5具有離散年齡組的模型

7.6案子： 具有年齡結構的常微分方程

7.7案子： 非線性年齡結構的種群增長

7.8案子： 種群規模結構的模型

第8章具有空間結構的種群模型

8.1引言

8.2泛種群模型的某些簡單例子

8.3一般泛種群模型

8.4具有居住地與遷移的泛種群模型

8.5擴散方程

8.6分離變數求解

8.7無界區域中的解

8.8線性反應擴散方程

8.9非線性反應擴散方程

8.9.1兩個物種的相互作用

8.10二維擴散

8.11案子： 空間中的貓與鳥

8.12案子： 電纜方程

8.13案子： 某些擴散型方程

第4部分疾病傳播模型

第9章傳染病模型

9.1傳染病模型引言

9.2簡單的KermackMcKendrick傳染病模型

9.3疾病爆發的分枝過程模型

9.3.1傳染性

9.4傳染病網路模型和倉室模型

9.5更複雜的傳染病模型

9.5.1暴露期

9.5.2治療模型

9.5.3一個流行性感冒模型

9.5.4檢疫隔離模型

9.6具有一般傳染期分布的SIR模型

9.7傳染病染病年齡模型

9.8具有疾病死亡的模型

9.9一個接種模型

9.10下一代矩陣

9.10.1一個大範圍漸近穩定性結果

9.11推廣方向

9.12一些警告

9.13案子： 離散的傳染病模型

9.14案子： 流行性感冒模型的數據符合

9.15案子： 社會的相互作用

第10章地方病模型

10.1沒有免疫性的疾病模型

10.2具有出生和死亡的SIR模型

10.3一些套用

10.3.1群體免疫

10.3.2傳染年齡

10.3.3間歇傳染期

10.3.4趨於地方病平衡點的“傳染病”

10.3.5具有出生和死亡的SIS模型

10.4暫時免疫性

10.5控制人口的疾病

10.6參數估計： 常用的最小二乘法

10.6.1模型與數據的連線

10.6.2常用的最小二乘法估計

10.7可能的推廣

10.8案子： 脈衝接種

10.9案子： 具有競爭疾病菌株的模型

10.10案子： 兩個斑塊中的傳染病模型

10.11案子： 人口增長與傳染病

10.12案子： 利什曼病的參數估計

10.13案子： 侵入性肺炎球菌疾病的檢測數據

跋關於數學生物學與理論生物學

部分練習答案

參考文獻

索引