絕對環流定理和相對環流定理的統稱。
| 中文名稱 | 環流定理 |
| 英文名稱 | circulation theorem |
| 定 義 | 開爾文環流定理和皮葉克尼斯環流定理的統稱。 |
| 套用學科 | 大氣科學（一級學科），動力氣象學（二級學科） |
基本介紹
- 中文名：環流定理
- 外文名：circulationtheorem
- 相關術語：絕對環流定理 相對環流定理
- 學科分支：動力氣象學
速度環流和力管,絕對環流定理,相對環流定理,
速度環流和力管
速度環流，就是在流場中一有方向的閉合曲線上的速度的切向分量沿該方向的線積分，簡稱為環流。
積分有正負之分，即環流也存在正負差異。通常定義為：若環線所包含的面積始終在環線的左側，即環線所圍面積為單連通區域時的逆時針方向，稱環線的正方向，此時環流值大於0。如圖1（a）中所示，在大氣環流中該環流稱為氣旋式環流；反之（環流值小於0）為反氣旋式環流（圖1（b））。
圖1 氣旋式環流（a）和反氣旋式環流（b）
對於環流的計算，並不是很重要，因為某一時刻不同環線上的環流是沒有比較的意義的。在氣象學中，感興趣的是環線上環流隨時間的變化規律，用於研究環線內的流動與其他場變數之間的關係。
一般大氣中等壓面和等比容面是相交的，間隔一個單位的等壓面（壓力用p表示）和等比容面（比容用α表示）之間割成的管子，稱為力管，如圖2中的四邊形ABCD。“－▽”表示由大到小的方向，稱為梯度。由於氣壓梯度力和密度差的存在，會導致力管形成一個由氣壓梯度（－▽p）向比容梯度（－▽α）轉向的環流（如圖2中紅色箭頭所指）。若這種差異是由於太陽輻射對地面的不均勻加熱導致的，則形成的環流稱為直接熱力環流。海邊存在的海陸風和山地存在的山谷風都是由於這個原因導致的。
力管動力示意圖圖2 力管動力示意圖
絕對環流定理
絕對環流，表示為在慣性坐標系中，流體質點運動速度沿一閉合曲線的切向分量的積分。其數學表達式為
絕對環流隨時間的變化率稱為絕對環流加速度，它等於曲線L所包圍的力管，即
這就是絕對加速度的環流定理。若假設大氣是正壓並且無摩擦的情況下，力管為零，即
即正壓大氣中絕對環流守恆。這就是絕對環流定理，即開爾文定理。
相對環流定理
對於氣象問題來說，主要研究的是大氣相對地球的運動情況，因此相對運動及其變化才是主要關注的內容，故相對環流的變化規律更具有實際的意義。相對環流定理由皮耶克尼斯在1897年提出，是關於在旋轉坐標系中流體速度環流的一個定理。在隨著地球轉動的旋轉坐標系中，沿著任一閉合曲線L對相對速度V在該曲線上的分量作線積分，此積分即為相對環流
隨著流體運動的相對環流的變化決定於力管項以及閉合曲線L所圍面積在赤道面上的投影的變化，即
這就是相對環流定理（皮耶克尼斯環流定理）。Ω 為地球自轉角速度，A’為赤道面上的投影（如圖3）。引起面積A’的變化，可能以有三種原因：一是閉合曲線L所圍面積A的南北向移動（向南移動A’減小，向北移動A’增大）；二是面積A本身的伸縮或收縮；三是面積A的扭轉，使它在赤道面上的投影發生改變。
圖3 相對環流定理慣性項投影示意圖
相對環流定理不僅考慮了力管的作用，還考慮的地球轉動的慣性力。力管項和慣性項只描述了氣壓、密度和速度的瞬時分布，但卻可以表示環線上環流隨時間的變化率，因此說明相對環流定理具有預報意義，氣象上常用來定性說明一些天氣過程，詳情可參考動力氣象學（2004）。
