環中黍尺

《環中黍尺》(Huanzhong shuchi)是清代算書一部用投影法討論球面三角問題的著作。

環中黍尺(Huanzhong shuchi)清代算書一部用投影法討論球面三角問題的著作.五卷,清梅文鼎撰,成書於1700年.梅文鼎用正投影法把球面投影到平面上,並得到三個性質:
1.大圓上的點皆可為球極投影.
2.緯線的實長等於以緯線投影為直徑的半圓周.
3.經線的實長等於大圓的半圓周.
這三個性質是梅氏以正投影法討論球面三角形問題的主要依據.利用它們,梅氏證明了球面三角的餘弦定理,導出了積化和差公式,以加減代乘除,簡化了計算,並用以解球面斜三角形.梅氏主要討論已知三邊、兩邊一夾角、兩邊一對角、兩角夾一邊求解余邊餘角的情形.由於正投影的方法和通過正投影法將球面三角轉化到平面上來研究的思想,使《環中黍尺》成為梅文鼎最重要的數學著作,該書版本有李光地上谷刊本、《梅勿庵算書五種》本、《梅氏叢書輯要》本和《中西算學匯通》本.

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