理想彈性體

彈性體泛指在除去外力後能恢復原狀的材料，然而具有彈性的材料並不一定是彈性體。彈性體只是在弱應力下形變顯著，應力鬆弛後能迅速恢復到接近原有狀態和尺寸的材料。

理想彈性體是指去掉外力後能完全恢復原狀的物體。

基本介紹

• 中文名：理想彈性體
• 外文名：perfect elastic body
• 定義：去掉外力後能完全恢復原狀的物體
• 服從定律：虎克定律
• 作用時間：瞬時，不依賴於外力作用時間
• 套用領域：彈性力學

簡介

材料因外力引起變形時，當形變與外力成正比（符合虎克定律）時，該材料被認為是理想彈性體或虎克彈性體。

實際上，任何一種材料都具有慣性效應，都不服從虎克定律。但是在一定範圍內，應力和應變的關係可以達到虎克定律的要求，可以作為理想彈性體處理。理想彈性體的形變和恢復形變都是瞬時的，不依賴於外力作用時間的長短。

理想彈性體的四個特徵

根據彈性力學，理想彈性體是要滿足四大條件的：（1）假定物體是連續的；（2）假定物體是完全彈性的；（3）假定物體是各向同性的；（4）假定物體是均勻的。在滿足這些條件以後就可以說物體是理想彈性體。但是實際上的理想彈性體是不存在的，只有相對的理想彈性體。我們在考慮物體是否為理想彈性體的時候要根據實際問題，所以有些非理想的情況下為了簡化計算或者操作在非嚴格的情況下也可視作理想彈性體。

實際應變行為對理想彈性體的偏離

在應力作用下，實際物體的應變行為對理想彈性體的偏離主要有三種情況：

（1）高次彈性。當應力較大時，應力—應變關係偏離線性，但仍具有理想彈性體特性的第（1）、（2）、（3）項；

（2）非彈性。在加、卸載過程中，非彈性體的應變回響有不同的行程，此時應力和應變間既不是一一對應的，也不是成比例的，但它仍具有理想彈性體的第（3）個特徵；

（3）塑性。這種物體完全不具有理想彈性體的四個特徵。

上面談到的高次彈性、非彈性、塑性在實驗中多不是孤立的，它們往往是應力發展過程中不同階段上的特徵，儘管我們在同一樣品的應力-應變關係的測量中不一定能全部觀察到它們。

彈性力學

彈性力學亦稱“彈性理論”。研究固體材料中的理想彈性體及固體材料彈性變形階段的力學問題的一門學科。是固體力學的一個分支。其理論基礎是牛頓力學加上彈性物理關係，即把理論力學和材料力學的方法用到一般的彈性體上。其基本假設是：（1）連續性假設；（2）完全彈性假設；（3）均勻性假設；（4）各向同性假設；（5）小變形假設；（6）物體無初應力。有線性彈性力學、非線性彈性力學、數學彈性力學、套用彈性力學等。線性彈性力學建立在上述六條基本假設的基礎上，它發展較早、理論嚴密、體系較完整，在工程實踐中有廣泛的套用。非線性彈性力學沒有小變形假設，物體變形不是很微小，使其形成幾何非線性或材料的物理非線性關係。數學彈性力學套用能量分析，研究、概括彈性力學中的理論問題。套用彈性力學除上述六條假設外，還引用某些補充假設，如對薄板（或薄殼）引用類似於彎曲梁中的幾何變形假設和應力分布假設。彈性力學廣泛套用於工程設計，如確定汽輪機葉輪、高壓容器等構件內的應力分布情況，以解決其強度問題。