狄摩根（1806-1871），出生於印度馬都拉，數學家，邏輯學家。在邏輯研究方面的主要貢獻在於制定了狄摩根定律以及導致關係論的發展和現代符號邏輯或數理邏輯的誕生所做的基礎工作。早期的著作之一《算術原理》(Elements of Arithmetic,1830)的特點是把數和量的概念從哲學上加以簡單而透徹的闡述。
基本介紹
- 中文名：狄摩根
- 別名：德．摩根
- 國籍：英國
- 出生地：印度馬都拉
- 出生日期：1806.6.27
- 逝世日期：1871.3.18
- 職業：數學家，邏輯學家
- 主要成就：狄摩根定律、定理
- 逝世地：英格蘭倫敦
狄摩根是19世紀英國的數學家
1828年任新創建的倫敦大學大學院數學教授，在該校除1831～1836年5年外，一直任教到1866年他協助創建倫敦數學學會並擔任第一任會長時，他的目標是把數學置於更嚴密的基礎之上。1838年他定義並引進數學歸納法來描述過去在數學證明上一直使用的但不甚明了的方法。他是那些認為代數具有純符號性質的劍橋數學家中的一員，他指出有不同於普通代數的代數結構的可能性。在《三角學與雙重代數》(Trigonometry and Double Algebra,1849)一文中，給複數以幾何的解釋(這裡雙重代數的意思是複數的代數)，從而提出了四元數的概念。他建議使用斜線分隔號“/”來印刷分數，對數學符號作了有益的貢獻。
狄摩根定律指邏輯和數學中，兩個對偶關聯的定理。藉此定理，陳述和公式能夠轉換成替代的、往往更為便利的形式。14世紀哲學家奧坎(William of Ockham)已經在表面上知道了這些定律，至19世紀狄摩根深入地研究了這些定律，並從數學上作了表述。這兩個定律是∶1.一個析取的否定(或矛盾)等於兩個析取支的否定的合取，即非(p或q)等於非p與非q, 或者用符號表示為～(p﹀q)≡～p．～q; 2.一個合取的否定等於原合取支的否定的析取－－即非(p與q)等於非p或非q, 或者用符號表示為～(p．q)≡～p﹀～q. 狄摩根定律的替代形式和推廣在數學的各個分支中都有。
