狄利克雷泛函

簡介

狄利克雷泛函亦稱狄里克雷積分，是表示彈性薄膜形變能的一個泛函。

設薄膜形狀為

其形變能為

此即狄利克雷泛函。

狄利克雷積分的歐拉-拉格朗日方程為拉普拉斯方程

泛函是數學中重要的基本概念，是現代數學的重要研究對象之一，也是數學與其它領域研究與套用的一個重要工具。泛函分析是研究拓撲線性空間到拓撲線性空間之間滿足各種拓撲和代數條件的映射的分支學科。

泛函是20世紀30年代形成的。從變分法、微分方程、積分方程、函式論以及量子物理等的研究中發展起來的，它運用幾何學、代數學的觀點和方法研究分析學的課題，可看作無限維的分析學。