牛頓流體

任一點上的剪應力都同剪下變形速率呈線性函式關係的流體稱為牛頓流體。最簡單的牛頓流體流動是二無限平板以相對速度U相互平行運動時，兩板間粘性流體的低速定常剪下運動（或庫埃特流動）。

基本介紹

• 中文名：牛頓流體
• 外文名：Newtonian fluid

定義

任一點上的剪應力都同剪下變形速率呈線性函式關係的流體稱為牛頓流體。

牛頓粘性定律

1687年，I.牛頓首先做了最簡單的剪下流動實驗。他的實驗如圖1所示。在平行平板之間充滿粘性流體，平板間距為d，下板B靜止不動，上板C以速度U在自己平面內等速平移。由於板上流體隨平板一起運動，因此附在上板的流體速度為U，附在下板的流體速度為零。

實驗指出，兩板之間的速度分布u(y)服從線性規律。作用在上板的力同板的面積、板的運動速度成正比，同間距d成反比。由此得出：

，（1）

式中為剪應力；為剪下變形速率；為流體動力粘性係數（即粘度）。這就是著名的牛頓粘性定律。凡是符合此定律的流體稱為牛頓流體，否則是非牛頓流體（圖1）。

圖1 牛頓流體與非牛頓流體的流變曲線

廣義牛頓粘性定律的數學表達式

假設流體是各向同性的，應力張量和變形速率張量呈線性齊次函式關係，則它們之間的最一般線性關係式為：

式中為應力張量，，p為各向同性壓力，為偏應力張量；為變形速率張量；為各向同性體積變形速率張量；為克羅內克符號；為膨脹粘性係數。式（2）就是廣義牛頓粘性定律的數學表達式。

公式（1）（2）是牛頓流體的重要標誌，也是確定流體流動時必不可少的本構方程。

自然界中的牛頓流體

自然界中許多流體是牛頓流體。水、酒精等大多數純液體、輕質油、低分子化合物溶液以及低速流動的氣體等均為牛頓流體；高分子聚合物的濃溶液和懸浮液等一般為非牛頓流體。