浮點型數據

浮點型數據定義

浮點型數據分為 浮點型常量和浮點型變數

浮點型常量

實型也稱為浮點型。實型常量也稱為實數或者浮點數。在C語言中，實數隻採用十進制。它有二種形式： 十進制數形式指數形式。

基本介紹

• 中文名：浮點型數據
• 外文名：Floating Point Value
• 組成：浮點型常量和浮點型變數
• 相關語言：C語言
• 類型：電腦程式

數據介紹

1.十進制數形式

由數碼0~ 9和小數點組成。例如：0.0，.25，5.789，0.13，5.0，300.，-267.8230等均為合法的實數。

2.指數形式

由十進制數，加階碼標誌“e”或“E”以及階碼（只能為整數，可以帶符號）組成。其一般形式為a E n （a為十進制數，n為十進制整數）其值為 a*10,n　如： 2.1E5 (等於2.1*10的5次方), 3.7E-2 (等於3.7*10的-2次方)　0.5E7 (等於0.5*10的7次方), -2.8E-2 (等於-2.8*10的-2次方)，以下不是合法的實數 345 (無小數點)　E7 (階碼標誌E之前無數字)　 -5 (無階碼標誌)　53.-E3 (負號位置不對)　2.7E (無階碼)

標準C允許浮點數使用後綴。後綴為“f”或“F”即表示該數為浮點數。如356f。例2.2說明了這種情況：

void main()

{

printf("%f\n%f\n",356.,356f);

}

void 指明main不返回任何值　利用printf顯示結果　結束

浮點型變數:

實型變數分為兩類：單精度型和雙精度型，

其類型說明符為float 單精度說明符，double 雙精度說明符。在Turbo C中單精度型占4個位元組（32位）記憶體空間，其數值範圍為3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效數字。雙精度型占8 個位元組（64位）記憶體空間，其數值範圍為1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效數字。

實型變數說明的格式和書寫規則與整型相同。

例如： float x,y; (x,y為單精度實型量)

double a,b,c; (a,b,c為雙精度實型量)

實型常數不分單、雙精度，都按雙精度double型處理。

相互轉換

標準4位元組浮點型在計算機里存儲方式如下圖

IEEE754標準中浮點數表示格式IEEE規定的浮點數表示法是一種科學計數法，用符號（正或負）、指數和尾數來表示，底數被確定為2。也就是說浮點數被表示為尾數乘以2的指數次方再帶上符號。具體格式如下：

	符號域	指數域	小數域	指數偏移量
單精度浮點數	1 位[31]	8位[30-23]	23位[22-00]	127
雙精度浮點數	1 位[63]	11 位[62-52]	52 位[51-00]	1023

下面以單精度浮點數為例來介紹浮點數的三個區域：

符號域：符號域占1位，0表示正數，1表示負數。指數域：指數域共有8位，可表達的範圍為：0~255。為能處理負指數，實際指數位存儲在指數域中值減去一個偏移量(單精度為127,雙精度為1023)。單精度浮點數的偏移量為127，故實際可表達的指數值的範圍為-127~128。尾數域：尾數域共有23位。由於規範浮點數的小數點左側必須為1，所以在保存尾數時，可以省略小數點前面這個1，從而騰出一個二進制位來保存更多的尾數。舉例：比如對於單精度數而言，二進制的1001.101（對應於十進制的9.625）可以表達為1.001101 ×2^3，所以實際保存在尾數域中的

值為0011 0100 0000 0000 0000 000，即去掉小數點左側的1，並用0 在右側補齊。

(

整數部分(9)的計算:1001

小數部分(0.625)的計算:

0.625*2=1.25--------1

0.25 *2=0.5 ----------0

0.5 *2=1.0 -----------1

所以用二進制科學表示方式為:1.001101*2^3

)

實數與浮點數之間的變換舉例例一：已知一個單精度浮點數用16進制數表示為：0xC0B40000，求此浮點數所表達的實數。

先轉換為二進制形式(注意:對於負數二進制補碼轉換成十進制一定要:先取反,後加1)

C 0 B 4 0 0 0 0

1100 0000 1011 0100 0000 0000 0000 0000

按照浮點數格式切割成相應的域 1 1000 0001 01101 000000000000000000

經分析：符號域1 意味著負數；指數域為129 意味著實際的指數為2 （減去偏差值127）；尾數域為01101 意味著實際的二進制尾數為1.01101 （加上隱含的小數點前面的1）。所以，實際的實數為：

= -1.01101 × 2^ 2=- ( 1*2^0 + 1*2^(-2) + 1*2^(-3) + 1*2^(-5) ) × 2^2

= -(1+0.25+0.125+0.03125)*4

= -1.40625*4

= -5.625

例二：將實數-9.625變換為相應的浮點數格式。

1) 求出該實數對應的二進制：1001.101，用科學技術法表達為：-1.001101 ×2^3；

2) 因為負數，符號為1；

3) 指數為3，故指數域的值為3 + 127 = 130，即二進制的10000010；

4) 尾數為1.001101，省略小數點左邊的1後為001101，右側0補齊，補夠23位，

最終尾數域為：00110100000000000000000；

5) 最終結果：1 10000010 00110100000000000000000，用16進制表示：0xC11A0000。