《泛函分析（第2版）》是2005年高等教育出版社出版的圖書，作者是江澤堅。
基本介紹
- 書名：泛函分析（第2版）
- 作者：江澤堅
- ISBN：9787040166194
- 頁數：239
- 定價：22.00元
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2005-5
內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
內容簡介
《泛函分析(第2版)》是作者根據高等學校數學與力學教學指導委員會審定的“泛函分析教材編寫大綱”為數學類本科各專業學生編寫的泛函分析教材。第一版於1994年出版以來受到許多高校師生的歡迎。這次新版主要針對高等教育改革對各門課程提出新的要求，適應泛函分析課時壓縮新情況，對第一版內容進行適當調整。將F-空間，序列弱收斂，序列弱*收斂，廣義函式等加上*號，供有能力者選學。原來定理及其證明做了相應改寫，保證刪去加*號內容不講，教材體系不受影響。同時鑒於商空間及對偶理論的重要性，在第二章§6增加了關於商空間及其對偶的內容。新版教材仍然內容適中，深淺適宜，簡明扼要，論述清晰，保持了第一版的特色。
《泛函分析(第2版)》適合作為高等學校數學系"泛函分析"課程的教材。
作者簡介
江澤堅（1921年10月21日－2005年7月11日），中國著名數學家、教育家、吉林大學數學研究所名譽所長、原吉林省人大常委、吉林大學數學學科主要創始人之一、原吉林大學數學研究所所長。
圖書目錄
第一章 距離線性空間
1. 選擇公理，良序定理，Zorn引理
2. 線性空間，Hamel基
3. 距離空間，距離線性空間
4. 距離空間中的拓撲，可分空間
5. 完備的距離空間
6. 列緊性
7. 賦范線性空間
8*. F-空間
9. 壓縮映像原理,Frechet導數
第二章 Hilbert空間
1. 內積空間
2. 正規正交基
3. 射影定理，Frechet-Riesz表現定理
4. Hilbert共軛運算元，Lax-Milgram定理
第三章 Banach空間上的有界線性運算元
1. 有界線性運算元
2. Hahn-Banach定理
3. Baire綱推理
4. 對偶空間，二次對偶，自反空間
5. Banach共軛運算元
6. 運算元的值域與零空間，商空間
7*. 序列弱收斂與序列弱*收斂
8*. 弱拓撲
第四章 有界線性運算元譜論
1. 有界線性運算元的譜
2. 射影運算元與約化
3. 緊運算元
4. 有界自伴運算元
5. 有界自伴運算元的譜測度與函式演算
6. 酉運算元
第五章* 廣義函式論大意
引言
1. 基本函式空間D上的廣義函式及其導數
2. 基本函式空間D上的廣義函式及其Fourier變換
附錄 拓撲空間
參考文獻
索引
記號表
1. 選擇公理，良序定理，Zorn引理
2. 線性空間，Hamel基
3. 距離空間，距離線性空間
4. 距離空間中的拓撲，可分空間
5. 完備的距離空間
6. 列緊性
7. 賦范線性空間
8*. F-空間
9. 壓縮映像原理,Frechet導數
第二章 Hilbert空間
1. 內積空間
2. 正規正交基
3. 射影定理，Frechet-Riesz表現定理
4. Hilbert共軛運算元，Lax-Milgram定理
第三章 Banach空間上的有界線性運算元
1. 有界線性運算元
2. Hahn-Banach定理
3. Baire綱推理
4. 對偶空間，二次對偶，自反空間
5. Banach共軛運算元
6. 運算元的值域與零空間，商空間
7*. 序列弱收斂與序列弱*收斂
8*. 弱拓撲
第四章 有界線性運算元譜論
1. 有界線性運算元的譜
2. 射影運算元與約化
3. 緊運算元
4. 有界自伴運算元
5. 有界自伴運算元的譜測度與函式演算
6. 酉運算元
第五章* 廣義函式論大意
引言
1. 基本函式空間D上的廣義函式及其導數
2. 基本函式空間D上的廣義函式及其Fourier變換
附錄 拓撲空間
參考文獻
索引
記號表
