水桶實驗

水桶實驗是英格蘭物理學家、數學家、天文學家、自然哲學家艾薩克·牛頓爵士所做過的一個實驗，用以證明絕對空間的存在。牛頓對於該實驗的解釋，在一百年後遭到奧地利物理學家、哲學家、心理學家、生物學家馬赫的批判和猶太裔理論物理學家、思想家及哲學家愛因斯坦的顛覆。

基本介紹

• 中文名：水桶實驗
• 外文名：The bucket experiment
• 類別：實驗
• 學科：物理
• 科學家：艾薩克·牛頓
• 中文別稱：牛頓水桶實驗

實驗原理

牛頓是這樣敘述的： “如果用長繩吊一水桶，讓它旋轉至繩扭緊，然後將水注入，水與桶都暫處於靜止之中。再以另一力突然使桶沿反方向旋轉，當繩子完全放鬆時，桶的運動還會維持一段時間；水的表面起初是平的，和桶開始旋轉時一樣。但是後來，當桶逐漸把運動傳遞給水，使水也開始旋轉。於是可以看到水漸漸地脫離其中心而沿桶壁上升形成凹狀。運動越快，水升得越高。直到最後，水與桶的轉速一致，水面即呈相對靜止。”

水桶實驗示意圖

（a）、桶吊在一根長繩上，將桶旋轉多次而使繩擰緊，然後盛水並使桶與水靜止，此時水是平面的。

（b）、接著鬆開，因長繩的扭力使桶旋轉，起初，桶在旋轉而桶內的水並沒有跟著一起旋轉，水還是平面的。

（c）、轉過一段時間，因桶的摩檫力帶動水一起旋轉，水就形成了凹面。直到水與桶的轉速一致。這時，水和桶之間是相對靜止的，相對於桶，水是不轉動的。但水面卻仍然呈凹狀，中心低，桶邊高。

相關背景

牛頓就把前人的各不相關的獨立成果系統化，綜合在一起，形成了有邏輯聯繫的整體。在這個理論體系的框架中，有一些必不可少的基本要素。牛頓以注釋的方式寫在定義的後面，這就是他對空間、時間和運動的觀點。關於時間，他寫道：“絕對的、真正的和數學的時間自身在流逝著，而且由於其本性而在均勻地、與任何外界事物無關地流逝著，它又可名為‘期間’；相對的、表觀的和通常的時間，是期間的一種可感覺的、外部的或者是精確的，或者是變化著的量度，人們通常就用這種量度，如小時、日、月、年來代表真正的時間。” 關於空間，牛頓寫道： “絕對空間，就其本性而言，是與外界任何事物無關而永遠是相同的和不動的。相對空間是絕對空間的某一可動部分或其量度，是通過它對其他物體的位置而為我們的感覺所指示出來的，並且通常是把它當作不動的空間的。” 關於運動，牛頓寫道： “絕對運動是一個物體從某一絕對的處所向另一絕對處所的移動。” “真正的、絕對的靜止，是指這一物體在不動的空間的同一個部分繼續保持不動。” 這就是牛頓的絕對時空觀。牛頓引入絕對時間和絕對空間的概念是完全必要的，由此可以提供一個標準來判斷宇宙萬物所處的狀態，究竟是處於靜止、勻速運動還是加速運動，才能使“力學有明確的意義”，（愛因斯坦語）。 為了證明“絕對運動”的存在，牛頓舉了水桶旋轉的例子。

實驗分析

牛頓認為水桶實驗證明了空間的絕對性

水的升高顯示它脫離轉軸的傾向，顯示了水的真正的、絕對的圓周運動。這個運動是可知的，並可從這一傾向測出，跟相對運動正好相反。在開始時，桶中水的相對運動最大，但並無離開轉軸的傾向；水既不偏向邊緣，也不升高，而是保持平面，所以它的圓周運動尚未真正開始。但是後來，相對運動減小時，水卻趨於邊緣，證明它有一種傾向要離開轉軸。這一傾向表明水的真正的圓周運動在不斷增大，直到它達到最大值，這時水就在桶中作相對靜止。所以，這一傾向並不依賴於水相對於周圍物體的任何移動，這類移動也無法定義真正的圓周運動。 簡單的說，就是水跟水桶相對靜止時（都不轉或者一起同步旋轉），水面只有在水桶靜止時才是平的，其他時候都是彎曲的。這就說明水的運動傾向不依賴於水相對周圍事物的相對運動，而是取決於某個絕對參考系，亦即牛頓所說的絕對空間。

馬赫認為水的爬升是因為對天體的相對運動

在馬赫看來，物體的運動都不是相對於絕對空間，而是相對於別的物體而言的，相對於絕對空間的絕對運動是不存在的。離開了物體之間的相互關係，說物體的運動是毫無意義的。馬赫不但批判牛頓的絕對時空觀，也對牛頓的“水桶旋轉實驗”的結論給予了批評。馬赫說：“牛頓用轉動的水桶所作的實驗，只是告訴我們：水對桶壁的相對轉動並不引起顯著的離心力，而這離心力是由水對地球的質量和其他天體的相對轉動所產生的。如果桶壁愈來愈重，最後到達好幾里厚時那就沒有人能說這實驗會得出什麼樣的結果．．．．．．。”（《愛因斯坦文集》第一卷，第88頁。）

在馬赫看還認為：所有一切都是相對的，所有的質量，所有的速度，所有的力都是相對的。所以他認為牛頓轉動的水桶是相對於其它天體的相對運動，“水面沿桶壁的升高是離心力的作用的結果，也可以看作相對慣性力的作用，而這個慣性力是無數遙遠天體對水面的引力的作用，所以慣性力本質上就是引力。”

實驗本質

根據牛頓第一定律，在沒有其他力介入的情況下，運動的物體總是保持勻速直線運動，要想使（勻速直線運動的）物體轉為做勻速圓周運動，就必須再給予一個垂直方向的力，這就是向心力。

所謂的離心力，僅是缺乏向心力的表現。即我們的主觀意願是做勻速圓周運動，而物體運動的天性是勻速直線運動。如果我們停止提供向心力的話，物體會沿切線方向做勻速直線運動。

對於水桶實驗而言，可將其中的每一滴水看做一個粒子。當桶壁旋轉時，會以摩擦力的方式傳遞切向力給水粒子。而水粒子受到切線力後試圖做直線運動，所以逐漸遠離了轉軸。但很快就遇到了桶壁，沒法再做直線運動。當越來多的粒子擠到桶壁邊緣時，因為左右也擠滿了粒子，它們只有朝上下方向擴散。由於有桶底，下面走不了，那么只有朝上面運動。因為受到引力影響，碰撞所產生的速度很快就被引力抵消，所以邊緣的水面只能維持一定的高度。

如果沒有桶底、仍有引力。不論是否旋轉，水肯定會沿著引力方向流走。

如果沒有桶底，也沒有引力，但仍有桶壁（無限長），且旋轉速度足夠快。那么水粒子會向上下兩個方向擠壓，最終會全部會附在桶壁內面，桶的中間沒有水。

而當沒有桶壁，也沒有引力時，若旋轉速度足夠快，水團所需的向心力大於水自身的引力時，那么水滴會朝外飛出去，永遠不會回來（無限三維空間）；若旋轉速度較慢，維持水團做勻速圓周運動所需的向心力小於水自身的引力時，那么水團會因旋轉形成一個橢球體（扁球狀）。

綜上所述，在真空中的一團水，如果是靜止的，會因引力而形成正圓球體。而牛頓觀點的本質是：根據圓周運動的特性，真空中的水球，如果是橢球體，那么能夠推出水球在轉動；如果是正圓球體，那么可推論水球沒有轉動。可是運動是相對的，茫茫太空（真空）中一個變扁的水球，是在相對於什麼參照物轉動？牛頓認為是相對於絕對的空間。

馬赫則認為：沒有絕對的空間，水球中心即為宇宙中心，宇宙中各星體（宇宙四面八方的所有質量）提供的作用力，正好使水球成橢球體形狀。水球轉動的參照物，是宇宙中除水球外的所有物質。

如果水球不動，宇宙間除水球外的所有物質（各類天體），以水球為中心轉動起來，那么按照馬赫的觀點，水球相對於星辰們在轉動，就會變扁；按照牛頓的觀點則不會，因為這時，水球相對於絕對空間，仍然是靜止的。

所以馬赫把宇宙間所有的星辰和物質都拿來作一個小小水球的參照物，看似很誇張，可是實質上，牛頓更誇張，牛頓是把整個宇宙（排除其間的一切星辰和物質）空間作為參照物。

馬赫的解釋啟發了愛因斯坦，牛頓的絕對時空觀因而受到顛覆。